2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2《總體分布的估計(jì)》教案 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2《總體分布的估計(jì)》教案 蘇教版必修3 教學(xué)目標(biāo) 1．會繪制頻率分布直方圖，并且能讀懂頻率分布直方圖，能根據(jù)頻率分布直方圖解決一些問題． 2．會繪制頻率分布折線圖，并且能讀懂頻率分布折線圖，能根據(jù)頻率分布折線圖解決一些問題． 3．了解莖葉圖的制作，并能通過莖葉圖讀懂某些數(shù)據(jù)． 重點(diǎn)難點(diǎn) 頻率分布直方圖和頻率分布折線圖的繪制，讀圖． 第二課時(shí) 教學(xué)過程 一、頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么a定為多少比較合理？ 分析：假設(shè)通過抽樣，我們獲得了100位居民的月均用水量（單位：t） 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 1．編制頻率分布表 極差＝4.3－0.2＝4.1； 如果取區(qū)間[0.15，4.35]，則全距為4.2；分10組，組距為0.42，為了方便起見，組距盡可能“取整”，因此定為0.5，因此分9組，全距為4.5，取區(qū)間[0,4.5] ． 2．繪制頻率分布直方圖 從圖中我們可以看到,月均用水量在區(qū)間[2，2.5)內(nèi)的居民最多，在[1.5，2)內(nèi)次之，大部分居民的月均用水量都在[1，3)之間. 說明1：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸單位不同，得到的圖的性狀也會不同。不同的形狀給人不同的印象，這種印象會影響我們對總體的判斷，例如 說明2：直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，但是直觀圖也丟失了一些信息，例如，原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出了. 3．頻率折線圖 如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來，就得到一條折線，我們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖． 頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢．如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分布的密度曲線． 二、莖葉圖 初中統(tǒng)計(jì)部分曾學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度．我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理地列出來，從中觀察分布情況．這種方法就是畫莖葉圖． 例 某籃球運(yùn)動員在某賽季各場比賽的得分情況如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 25 45 116679 49 50 1 2 3 4 5 ←葉：表示個(gè)位數(shù)字 莖：表示十位數(shù)字→ 從這張圖可以粗略地看出，該運(yùn)動員平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都在20到40之間，且分布較對稱，集中程度高，說明其發(fā)揮比較穩(wěn)定． 1．莖葉圖的畫法是： 將所有的兩位數(shù)的十位數(shù)字作為＂莖＂，個(gè)位數(shù)字作為＂葉＂，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐觯? 2．莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)是所有的信息都可以從莖葉圖中得到，便于記錄和表示．但莖葉圖表示三位或三位以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便． 練習(xí)： 1．某醫(yī)院的發(fā)熱門診部對一天接待的16名病人的體溫進(jìn)行了測量，得到以下數(shù)據(jù)： 37.5，38.0，39.2，38.5，39.5，37.8，39.1，38.2， 37.6，39.2，38.1，39.5，37.8，38.5，38.7，39.3 請作出當(dāng)天病人體溫的莖葉圖，并計(jì)算出病人的平均體溫． 2．有一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖表示如下： 　　1　34566678888999 　　2　0000112222233334455566667778889 　　3　01123 將其分成7組并要求：(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖、頻率分布折線圖． 三、回顧小結(jié) 1．頻率折線圖和總體分布的密度曲線； 2．莖葉圖的制作和閱讀． 四、作業(yè) 略