（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時 幾何概型隨堂檢測（含解析）

1.(2012·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)如圖，在一個邊長為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率為_解析：圖中陰影區(qū)域的面積S陰影224，由幾何概型的概率計(jì)算公式得P.答案：2在區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個數(shù)x，則|x|1的概率為_解析：區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個數(shù)x，則|x|1的區(qū)間長度為2，|x|1的概率為.答案：3在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是_解析：由ABC，PBC有公共底邊BC，所以只需P位于線段BA靠近B的四分之一分點(diǎn)E與A之間，這是一個幾何概型，P.答案：4(2012·無錫調(diào)研)在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到正方體各面的距離都不小于1的概率為_解析：正方體中到各面的距離不小于1的點(diǎn)的集合是一個中心與原正方體中心重合，且棱長為1的正方體，該正方體的體積是V1131，而原正方體的體積為V3327，故所求的概率為P.答案：5“已知圓C：x2y212，設(shè)M為此圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)N，連接MN.”求弦MN的長超過2的概率解：如圖，過圖上圓心O作OM直徑CD.則MDMC2.當(dāng)N點(diǎn)不在半圓弧上時，MN>2，P(A).