（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第58練 直線與圓綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

訓(xùn)練目標(biāo)(1)直線與圓的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用；(2)訓(xùn)練解題步驟的規(guī)范性訓(xùn)練題型(1)求圓的方程；(2)切線問題、弦長(zhǎng)問題；(3)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用解題策略利用直線與圓的位置關(guān)系的幾何意義、弦長(zhǎng)公式及弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半之間的關(guān)系，列方程或不等式.1過點(diǎn)P(2,3)向圓x2y21作兩條切線PA，PB，則弦AB所在直線的方程為_2已知圓x2y22xmy40上兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線2xy0對(duì)稱，則圓的半徑為_3(2016·泉州一模)已知圓C：x2y225，直線l在x軸，y軸上的截距分別為6和8，則圓上的點(diǎn)到直線l距離的最大值為_4已知圓心在x軸上，半徑為的圓C位于y軸的右側(cè)，且與直線xy0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_5在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為_6(2016·常州模擬)已知關(guān)于x的不等式k(x2)的解集為a，b，且ba2，則實(shí)數(shù)k_.7若圓x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：axby0的距離為2，則直線l的傾斜角的取值范圍是_8已知圓x2y22x4ya0關(guān)于直線y2xb成軸對(duì)稱圖形，則ab的取值范圍是_9已知直線axy10與圓C：(x1)2(ya)21相交于A，B兩點(diǎn)，且ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為_10(2016·雅安重點(diǎn)中學(xué)1月月考)已知圓C：(xa)2(ya1)29，其中a為實(shí)常數(shù)(1)若直線l：xy30被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求a的值；(2)設(shè)點(diǎn)A(3,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使MA2MO，求a的取值范圍答案精析12x3y102.33.4(x2)2y22解析設(shè)圓心為(a,0)(a0)，由題意得，所以a2(a2舍去)，即圓C的圓心為C(2,0)，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2y22.510解析圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y3)210，由圓的性質(zhì)可知最長(zhǎng)弦AC2，最短弦BD恰以E(0,1)為中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F為其圓心，坐標(biāo)為(1,3)，故EF.BD22，S四邊形ABCDAC·BD10.6.解析設(shè)y1，y2k(x2)，則在同一平面直角坐標(biāo)系中作出圖象草圖如圖所示，y1的圖象為一圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的上半部分，y2的圖象為過定點(diǎn)A(2，)的直線據(jù)此，原不等式解集可理解為：半圓上圓弧位于直線下方時(shí)圓弧上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x所對(duì)應(yīng)的集合觀察圖形，結(jié)合題意知b3.又ba2，所以a1，即直線與半圓交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1，代入y12，所以N(1,2)由直線過定點(diǎn)A知直線斜率k.7.解析由x2y24x4y100，得(x2)2(y2)218，所以r3.如圖，若圓O上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為2，則需要直線l在如圖中的l1和l2之間(包括l1和l2)，l1和l2為臨界位置，此時(shí)圓心O(2,2)到直線l：axby0的距離為d，從而易求l1的傾斜角為，l2的傾斜角為，所以直線l的傾斜角的取值范圍為.8(，1)解析圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y2)25a，其圓心為(1,2)，且5a0，則a5.又圓關(guān)于直線y2xb成軸對(duì)稱圖形，22b，b4，aba41.9±1解析因?yàn)锳BC是等腰直角三角形，所以圓心C(1，a)到直線axy10的距離drsin 45°，即d，所以a±1.10解(1)由圓的方程知，圓C的圓心坐標(biāo)為C(a，a1)，半徑為3.設(shè)圓心C到直線l的距離為d，因?yàn)橹本€l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，所以d219，解得d2，所以2，即|a1|2，解得a1或a3.(2)設(shè)M(x，y)，由MA2MO，得2，即x2y22x30，所以點(diǎn)M在圓心為D(1,0)，半徑為2的圓上，又因?yàn)辄c(diǎn)M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，所以1CD5，即15，即解得即1a1或1a1.故a的取值范圍是1，11，1