《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第58練 直線與圓綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第58練 直線與圓綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)直線與圓的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用;(2)訓(xùn)練解題步驟的規(guī)范性訓(xùn)練題型(1)求圓的方程;(2)切線問(wèn)題、弦長(zhǎng)問(wèn)題;(3)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用解題策略利用直線與圓的位置關(guān)系的幾何意義、弦長(zhǎng)公式及弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半之間的關(guān)系,列方程或不等式.1過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓x2y21作兩條切線PA,PB,則弦AB所在直線的方程為_2已知圓x2y22xmy40上兩點(diǎn)M,N關(guān)于直線2xy0對(duì)稱,則圓的半徑為_3(2016泉州一模)已知圓C:x2y225,直線l在x軸,y軸上的截距分別為6和8,則圓上的點(diǎn)到直線l距離的最大值為_4已知圓心在x軸上,半徑為的圓C位于y軸的右側(cè),且與直線xy0相切
2、,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_5在圓x2y22x6y0內(nèi),過(guò)點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為_6(2016常州模擬)已知關(guān)于x的不等式k(x2)的解集為a,b,且ba2,則實(shí)數(shù)k_.7若圓x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:axby0的距離為2,則直線l的傾斜角的取值范圍是_8已知圓x2y22x4ya0關(guān)于直線y2xb成軸對(duì)稱圖形,則ab的取值范圍是_9已知直線axy10與圓C:(x1)2(ya)21相交于A,B兩點(diǎn),且ABC為等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)a的值為_10(2016雅安重點(diǎn)中學(xué)1月月考)已知圓C:(xa)2(ya1)29,其中a為實(shí)常數(shù)(
3、1)若直線l:xy30被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求a的值;(2)設(shè)點(diǎn)A(3,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若圓C上存在點(diǎn)M,使MA2MO,求a的取值范圍答案精析12x3y102.33.4(x2)2y22解析設(shè)圓心為(a,0)(a0),由題意得,所以a2(a2舍去),即圓C的圓心為C(2,0),所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2y22.510解析圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y3)210,由圓的性質(zhì)可知最長(zhǎng)弦AC2,最短弦BD恰以E(0,1)為中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)F為其圓心,坐標(biāo)為(1,3),故EF.BD22,S四邊形ABCDACBD10.6.解析設(shè)y1,y2k(x2),則在同一平面直角坐標(biāo)系中作出圖象草圖如圖所示,y
4、1的圖象為一圓心在原點(diǎn),半徑為3的圓的上半部分,y2的圖象為過(guò)定點(diǎn)A(2,)的直線據(jù)此,原不等式解集可理解為:半圓上圓弧位于直線下方時(shí)圓弧上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x所對(duì)應(yīng)的集合觀察圖形,結(jié)合題意知b3.又ba2,所以a1,即直線與半圓交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1,代入y12,所以N(1,2)由直線過(guò)定點(diǎn)A知直線斜率k.7.解析由x2y24x4y100,得(x2)2(y2)218,所以r3.如圖,若圓O上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為2,則需要直線l在如圖中的l1和l2之間(包括l1和l2),l1和l2為臨界位置,此時(shí)圓心O(2,2)到直線l:axby0的距離為d,從而易求l1的傾斜角為,l2的傾斜角為,所以直線
5、l的傾斜角的取值范圍為.8(,1)解析圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y2)25a,其圓心為(1,2),且5a0,則a5.又圓關(guān)于直線y2xb成軸對(duì)稱圖形,22b,b4,aba41.91解析因?yàn)锳BC是等腰直角三角形,所以圓心C(1,a)到直線axy10的距離drsin 45,即d,所以a1.10解(1)由圓的方程知,圓C的圓心坐標(biāo)為C(a,a1),半徑為3.設(shè)圓心C到直線l的距離為d,因?yàn)橹本€l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,所以d219,解得d2,所以2,即|a1|2,解得a1或a3.(2)設(shè)M(x,y),由MA2MO,得2,即x2y22x30,所以點(diǎn)M在圓心為D(1,0),半徑為2的圓上,又因?yàn)辄c(diǎn)M在圓C上,所以圓C與圓D有公共點(diǎn),所以1CD5,即15,即解得即1a1或1a1.故a的取值范圍是1,11,1