（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題8 立體幾何 第63練 向量法求解平行和垂直問題 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第63練 向量法求解平行和垂直問題 基礎(chǔ)保分練1已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，則與的值分別是_2若直線l的方向向量為a(1，2,3)，平面的法向量為n(2，x,0)，若l，則x的值等于_3已知向量a(2,4，x)，b(2，y,2)，若ab，則xy_.4設(shè)平面與向量a(1,2，4)垂直，平面與向量b(2,3,1)垂直，則平面與的位置關(guān)系是_5若直線l1的方向向量為u1(1,3,2)，直線l2上有兩點(diǎn)A(1,0,1)，B(2，1,2)，則兩直線的位置關(guān)系是_6設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足·0，·0，·0，M為BC的中點(diǎn)，則AMD是_三角形7(2019·江蘇武進(jìn)期中)若平面的一個(gè)法向量為u1(3，y,2)，平面的一個(gè)法向量為u2(6，2，z)，且，則yz_.8已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，則實(shí)數(shù)的值為_9已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)若|a|，且a分別與，垂直，則向量a_.10已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2)，b(x，2,3)，且，則x_.能力提升練1平面的法向量u(x,1，2)，平面的法向量v，已知，則xy_.2已知向量(1,5，2)，(3,1,2)，(x，3,6)若DE平面ABC，則x的值是_3(2019·江蘇揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC為直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AA1上，要使CE平面B1DE，則AE_.4在正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1MAN，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是_5同時(shí)垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_6平面的一個(gè)法向量為n(0,1，1)，若直線l平面，則直線l的單位方向向量是_答案精析基礎(chǔ)保分練12，或3，2.13.64.垂直5垂直6直角解析M為BC的中點(diǎn)，()，·()···0，AMAD，AMD為直角三角形73解析，u1u2，存在實(shí)數(shù)使得u1u2，即(3，y,2)(6，2，z)，解得，y1，z4.yz3.82解析由題意知a·(ab)0，即a2a·b0，1470，2.9(1,1,1)或(1，1，1)104解析a·bx260，x4.能力提升練1.2.53a或2a解析以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BA，BC，BB1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B1(0,0,3a)，D，C(0，a,0)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,0，z)，則(a，a，z)，(a,0，z3a)，故·0.故要使CE平面B1DE，則需，即·0，故2a2z23az0，解得za或2a.4平行解析因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a，A1MAN，所以，所以()()，因?yàn)槭瞧矫鍮1BCC1的法向量，且··0，所以，又因?yàn)镸N平面B1BCC1，所以MN平面B1BCC1.5.或解析設(shè)與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時(shí)垂直的單位向量是c(p，q，r)，則解得或即同時(shí)垂直于a，b的單位向量為或.6.或解析直線l的方向向量平行于平面的法向量，故直線l的單位方向向量是或.