《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題8 立體幾何 第63練 向量法求解平行和垂直問(wèn)題 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題8 立體幾何 第63練 向量法求解平行和垂直問(wèn)題 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第63練 向量法求解平行和垂直問(wèn)題 基礎(chǔ)保分練1已知a(1,0,2),b(6,21,2),若ab,則與的值分別是_2若直線l的方向向量為a(1,2,3),平面的法向量為n(2,x,0),若l,則x的值等于_3已知向量a(2,4,x),b(2,y,2),若ab,則xy_.4設(shè)平面與向量a(1,2,4)垂直,平面與向量b(2,3,1)垂直,則平面與的位置關(guān)系是_5若直線l1的方向向量為u1(1,3,2),直線l2上有兩點(diǎn)A(1,0,1),B(2,1,2),則兩直線的位置關(guān)系是_6設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四點(diǎn),且滿足0,0,0,M為BC的中點(diǎn),則AMD是_三角形7(2019江蘇武進(jìn)期中)若平面
2、的一個(gè)法向量為u1(3,y,2),平面的一個(gè)法向量為u2(6,2,z),且,則yz_.8已知a(2,1,3),b(1,2,1),若a(ab),則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)9已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)若|a|,且a分別與,垂直,則向量a_.10已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2),b(x,2,3),且,則x_.能力提升練1平面的法向量u(x,1,2),平面的法向量v,已知,則xy_.2已知向量(1,5,2),(3,1,2),(x,3,6)若DE平面ABC,則x的值是_3(2019江蘇揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是以ABC為直角的等腰直角
3、三角形,AC2a,BB13a,D是A1C1的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱AA1上,要使CE平面B1DE,則AE_.4在正方體ABCDA1B1C1D1中,棱長(zhǎng)為a,M,N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1MAN,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是_5同時(shí)垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_6平面的一個(gè)法向量為n(0,1,1),若直線l平面,則直線l的單位方向向量是_答案精析基礎(chǔ)保分練12,或3,2.13.64.垂直5垂直6直角解析M為BC的中點(diǎn),(),()0,AMAD,AMD為直角三角形73解析,u1u2,存在實(shí)數(shù)使得u1u2,即(3,y,2)(6,2,z),解得,y1,z4.yz3.82解析
4、由題意知a(ab)0,即a2ab0,1470,2.9(1,1,1)或(1,1,1)104解析abx260,x4.能力提升練1.2.53a或2a解析以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),BA,BC,BB1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B1(0,0,3a),D,C(0,a,0)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,0,z),則(a,a,z),(a,0,z3a),故0.故要使CE平面B1DE,則需,即0,故2a2z23az0,解得za或2a.4平行解析因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a,A1MAN,所以,所以()(),因?yàn)槭瞧矫鍮1BCC1的法向量,且0,所以,又因?yàn)镸N平面B1BCC1,所以MN平面B1BCC1.5.或解析設(shè)與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時(shí)垂直的單位向量是c(p,q,r),則解得或即同時(shí)垂直于a,b的單位向量為或.6.或解析直線l的方向向量平行于平面的法向量,故直線l的單位方向向量是或.