（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 第1練 集合試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第1練集合明晰考情1.命題角度：集合的關(guān)系與運(yùn)算是考查的熱點(diǎn)；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進(jìn)行考查.2.題目難度：低檔難度考點(diǎn)一集合的含義與表示要點(diǎn)重組(1)集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：確定性、互異性、無序性(2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法特別提醒研究集合時(shí)應(yīng)首先認(rèn)清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點(diǎn)分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的區(qū)別1已知集合A，則集合A中的元素個(gè)數(shù)為()A2B3C4D5答案C解析Z，2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x的取值分別為5,3,1，1，集合A中的元素個(gè)數(shù)為4，故選C.2(2018·全國(guó))已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，則A中元素的個(gè)數(shù)為()A9B8C5D4答案A解析將滿足x2y23的整數(shù)x，y全部列舉出來，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè)故選A.3已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，則MN等于()A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3答案B解析0M，log2a0，a1.又0N，b0，MN0,1,34.設(shè)函數(shù)f(x)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，則圖中陰影部分表示的集合為()A1,0) B(1,0)C(，1)0,1) D(，1(0,1)答案A解析A1,1，B0,1，陰影部分表示的集合為1,0)5若集合P0,1,2，Q，則集合Q中元素的個(gè)數(shù)是()A4B6C3D5答案D解析Q(x，y)|1xy2，x，yP(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)，Q中有5個(gè)元素考點(diǎn)二集合的關(guān)系與運(yùn)算要點(diǎn)重組(1)若集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集(2)ABAABABB.方法技巧集合運(yùn)算中的三種常用方法(1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集(2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集(3)圖象法：適用于已知集合是點(diǎn)集6(2018·全國(guó))已知集合A，則RA等于()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2答案B解析x2x20，(x2)(x1)0，x2或x1，即Ax|x2或x1在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示由圖可得RAx|1x2故選B.7已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A3B2C1D0答案B解析集合A表示以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的所有點(diǎn)的集合，集合B表示直線yx上的所有點(diǎn)的集合結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.故選B.8已知集合Ax|x<2，Bx|32x>0，則()AABBABCABDABR答案A解析因?yàn)锽x|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x2故選A.9設(shè)集合Sx|x(3x)0，T，則ST等于()A0，) B(1,3C3，) D(，0(1，)答案D解析Sx|x(3x)0x|x3或x0，Tx|x>1，STx|x0或x>1(，0(1，)，故選D.10已知集合Mx|32xx20，Nx|xa，若MNM，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A3，) B(3，)C(，1 D(，1)答案C解析Mx|1x3由MNM，可得MN.由數(shù)軸觀察可知a1.11已知集合Ax|x<1，Bx|3x<1，則()AABx|x<0BABRCABx|x>1DAB答案A解析Bx|3x<1，Bx|x<0又Ax|x<1，ABx|x<0，ABx|x<1故選A.12已知集合P，Qx|ylg(2xx2)，則PQ為()A(0,1 BC(0,2) D0答案A解析由題可知，P(0,1，Q(0,2)，所以PQ(0,1，故選A.13已知集合Ax|ylgx，By|y，則AB等于()A1，) B(1，)C0，) D(0，)答案C解析集合Ax|ylgxx|x>0(0，)，By|yy|y00，)，AB0，)14設(shè)全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，則U(MP)_.答案(2,3)解析M(x，y)|yx1，x2，MP(x，y)|x2且y3，U(MP)(2,3)15已知集合U1,2,3,4,5,6，S1,3,5，T2,3,6，則S(UT)_，集合S共有_個(gè)子集答案1,58解析UT1,4,5，則S(UT)1,5集合S的子集有，1，3，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5，共8個(gè)16已知集合U1,1,2,3,4,5，且集合A1,1,3與集合Ba2，a24滿足AB3，則實(shí)數(shù)a_，A(UB)_.答案11,1解析因?yàn)锳B3，所以3B，當(dāng)a23時(shí)，a1，此時(shí)a245，集合B3,5，符合題意；當(dāng)a243時(shí)，a無解，綜上所述，a1，此時(shí)UB1,1,2,4，則A(UB)1,1考點(diǎn)三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息，并結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的推理運(yùn)算17已知集合A，Nx|xa×b，a，bA且ab，則集合N的真子集的個(gè)數(shù)是()A31B32C15D16答案C解析A，N，N的真子集的個(gè)數(shù)是24115.18在R上定義運(yùn)算：xy，若關(guān)于x的不等式(xa)(x1a)>0的解集是集合x|2x2的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2a2B1a1C2a1D1a2答案C解析因?yàn)?xa)(x1a)>0，所以>0，即a<x<a1，令A(yù)x|axa1由Ax|2x2，得a2且a12，即2a1.19對(duì)任意兩個(gè)集合M，N，定義：MNx|xM，且xN，M*N(MN)(NM)，設(shè)My|yx2，xR，Ny|y3sinx，xR，則M*N_.答案3,0)(3，)解析M0，)，N3,3，MN(3，)，NM3,0)M*N(3，)3,0)20給定集合A，若對(duì)于任意a，bA，有abA，且abA，則稱集合A為閉集合，給出如下三個(gè)結(jié)論：集合A4，2,0,2,4為閉集合；集合An|n3k，kZ為閉集合；若集合A1，A2為閉集合，則A1A2為閉集合其中正確結(jié)論的序號(hào)是_答案解析中，4(2)6A，所以不正確；中，設(shè)n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，則n1n2A，n1n2A，所以正確；中，令A(yù)1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，則A1，A2為閉集合，但A1A2不是閉集合，所以不正確1如圖所示，全集UR，若Ax|0x<2，Bx|x>1，則陰影部分表示的集合為()Ax|x>1Bx|1<x<2Cx|x<2Dx|x2答案D解析陰影部分表示的集合為(UA)Bx|x<0或x2x|x>1x|x22已知集合Ax|ax10，Bx|1<log2x2，xN，且ABA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是()AB.C.D.答案D解析由ABA，得AB.Bx|1<log2x2，xNx|2<x4，xN3,4，當(dāng)a0時(shí)，則方程ax10無實(shí)數(shù)解，A，此時(shí)顯然有AB，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，則由方程ax10，得x.要使AB，則3或4，解得a或.綜上，實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是.故選D.3已知全集UxZ|x25x6<0，AxZ|1<x2，B2,3,5，則(UA)B等于()A2,3,5B.C2,3,4,5D3,4,5答案B解析UxZ|x25x6<0xZ|1<x<60,1,2,3,4,5，AxZ|1<x20,1,2，(UA)B3,4,52,3,53,5，故選B.解題秘籍(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要搞清集合中的元素是什么(2)和子集有關(guān)的問題，不要忽視空集(3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準(zhǔn)確把握臨界值能否取到1(2018·天津)設(shè)全集為R，集合Ax|0x2，Bx|x1，則A(RB)等于()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2答案B解析全集為R，Bx|x1，則RBx|x1集合Ax|0x2，A(RB)x|0x1故選B.2(2018·全國(guó))已知集合Ax|x10，B0,1，2，則AB等于()A0B1C1,2D0,1,2答案C解析Ax|x10x|x1，AB1,23已知集合Ax|x3n2，nZ，B2，1,0,1,2,3,4，則AB等于()A2,1,4B2,2C1,0,4D1,1,4答案A解析Ax|x3n2，nZ，2,1,4,7，所以AB2,1,44設(shè)全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA等于()AB2C5D2,5答案B解析AxN|x25xN|x，故UAxN|2x<2，故選B.5已知集合Ax|y，Bx|x2<9，xZ，則AB等于()A1,2B0,1C0,2D1,0,1,2答案D解析由2xx20得1x2，A1,2，由題意得B2，1,0,1,2，AB1,0,1,2，故選D.6設(shè)集合Ay|y2x，xR，Bx|x21<0，則AB等于()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)答案C解析Ay|y>0，Bx|1<x<1，AB(1，)，故選C.7.設(shè)全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()A0,1B1,2C(，1)(2，)D(，12，)答案C解析因?yàn)锳x|0x20,2，By|1y11,1，所以AB1,2，所以R(AB)(，1)(2，)8設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×Bx|xAB且xAB已知Ax|y，By|y2x，x>0，則A×B等于()A0,1(2，) B0,1)2，)C0,1D0,2答案A解析由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以A×B0,1(2，)9若xA，則A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是()A1B3C7D31答案B解析具有伙伴關(guān)系的元素是1，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：1，.10已知集合Ax|x22018x2017<0，Bx|log2x<m，若AB，則整數(shù)m的最小值是()A0B1C11D12答案C解析由x22018x2017<0，解得1<x<2017，故Ax|1<x<2017由log2x<m，解得0<x<2m，故Bx|0<x<2m由AB，可得2m2017，因?yàn)?101024，2112048，所以整數(shù)m的最小值為11.11已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.答案4解析Ax|log2x2x|0<x4，即A(0,4，由AB，B(，a)，且a的取值范圍是(c，)，可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c4.12設(shè)集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為_答案7解析S41,2,3,4，X，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的為X1，3，1,3，其容量分別為1,3,3，S4的所有奇子集的容量之和為7.