計(jì)算智能 模糊邏輯和模糊推理

模糊邏輯與模糊推理v模糊邏輯是模糊數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)分支,它對(duì)于模糊控制、模糊語(yǔ)言、智能信息處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等方面都有著實(shí)際的意義。v模糊邏輯的真值x在0,1中連續(xù)取值,x越接近1,說(shuō)明真的程度越大?？梢?jiàn),模糊邏輯實(shí)質(zhì)上是無(wú)限多值邏輯,也即是一種形式化的連續(xù)值邏輯。v應(yīng)用模糊理論,可以對(duì)用模糊語(yǔ)言描述的模糊命題進(jìn)行符合模糊邏輯的推理(演繹推理,歸納推理)。v語(yǔ)言是人們進(jìn)行思維和信息交流的重要工具,是一種符號(hào)系統(tǒng)。v語(yǔ)言可分為兩種:自然語(yǔ)言和形式語(yǔ)言,通常的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是形式語(yǔ)言。v人們?nèi)粘Ｋ玫恼Z(yǔ)言屬自然語(yǔ)言。自然語(yǔ)言的突出特點(diǎn)在于它具有模糊性,如“今天是個(gè)好天”,“小王很年輕”等。v在形式邏輯中，推理有直接推理，演繹推理、歸納推理以及類(lèi)比推理等形式。在科學(xué)研究工作中，最常用的推理方法是演繹推理中的假言推理。v基本規(guī)則是如果已知命題A(即可以分辨真假的陳述句)蘊(yùn)含B,即A B(或A 則B)，如今確為A1，則可得結(jié)論為B1。模糊條件推理模糊模式識(shí)別v模式識(shí)別就是利用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人的各種識(shí)別能力,目前主要是對(duì)視覺(jué)能力和聽(tīng)覺(jué)能力的模擬。v模擬人的視覺(jué)能力就是用計(jì)算機(jī)來(lái)做圖像的識(shí)別和理解工作。v模擬人的聽(tīng)覺(jué)能力就是用計(jì)算機(jī)來(lái)做語(yǔ)言(或各種聲音)的識(shí)別和理解工作。v模式可以是圖形、波形、不同的疾病、各種動(dòng)植物的類(lèi)別、不同成分的礦石等等。它包括自然界中各種各樣需要識(shí)別的對(duì)象。模糊聚類(lèi)分析v聚類(lèi)分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中研究“物以類(lèi)聚”的一種多元分析方法。在數(shù)學(xué)上,把按一定要求對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的方法叫做聚類(lèi)分析。v聚類(lèi)分析的任務(wù)在于通過(guò)數(shù)學(xué)定量地確定樣本的關(guān)系,從而客觀地劃類(lèi)。由于事物本身帶有模糊性,把模糊數(shù)學(xué)方法引入聚類(lèi)分析,使分類(lèi)更切合實(shí)際,所謂模糊聚類(lèi)分析。v模糊聚類(lèi)分析方法大致可分為兩種:v一是基于模糊關(guān)系上的聚類(lèi)法,即系統(tǒng)聚類(lèi)分析法。v另一種稱(chēng)為非系統(tǒng)聚類(lèi)法,先把樣品粗略地分一下,然后按其最優(yōu)原則進(jìn)行分類(lèi),經(jīng)過(guò)多次迭代直到分類(lèi)比較合理為止,即為逐步聚類(lèi)法。v模糊聚類(lèi)分析的方法大致分以下三步v1）把各代表點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化v2）標(biāo)定：算出衡量被分類(lèi)對(duì)象間相似程序的統(tǒng)計(jì)量v3）聚類(lèi)：模糊等價(jià)關(guān)系，聚類(lèi)模糊等價(jià)關(guān)系與聚類(lèi)分析v等價(jià)關(guān)系:自反、對(duì)稱(chēng)和傳遞的關(guān)系。：模糊等價(jià)關(guān)系：設(shè)給定論域U上的一個(gè)模糊關(guān)系 ,如果它滿(mǎn)足：基于模糊相似關(guān)系的模式分類(lèi)v對(duì)于僅具有自反性與對(duì)稱(chēng)性的模糊相似關(guān)系,需改造成為模糊等價(jià)關(guān)系才能進(jìn)行正確分類(lèi)。但由于多次合成運(yùn)算非常耗時(shí),特別當(dāng)樣本數(shù)目較大時(shí),這一問(wèn)題變得更嚴(yán)重。v人們?cè)噲D尋求基于模糊相似矩陣直接分類(lèi)的方法,如我國(guó)學(xué)者吳望名提出的最大樹(shù)法、趙汝懷提出的編網(wǎng)法等。最大樹(shù)法v最大樹(shù)方法應(yīng)用方便,且直觀易懂,它應(yīng)用了圖論中“樹(shù)”的概念。所謂“樹(shù)”是一個(gè)特殊的圖,它有n 個(gè)頂點(diǎn)、n-1 條連通的邊,但不包含任何回路所謂最大樹(shù)方法,就是構(gòu)造一個(gè)特殊的圖,以所有被分類(lèi)的對(duì)象為頂點(diǎn)。當(dāng)rij0 時(shí),頂點(diǎn)i與頂點(diǎn)j 連一條邊。具體畫(huà)法是先畫(huà)出頂點(diǎn)集中的某一個(gè)i,然后將rij按從大到小的順序依次連邊,并要求不產(chǎn)生回路,直到所有頂點(diǎn)都被連通為止,這樣就得一棵最大樹(shù)v例:設(shè)有3個(gè)家庭,每家有4-7 人,選每個(gè)人的一張相片,共16 張混放在一起,由與這些人素不相識(shí)的中學(xué)生對(duì)相片兩兩比較,按相貌相似程度分類(lèi),希望能把3 個(gè)家庭區(qū)分開(kāi)。符合每家4-7人要求?！?”仍獨(dú)立,可將其刪去。實(shí)際上它是試驗(yàn)者故意加進(jìn)去的,現(xiàn)被識(shí)別出來(lái)。編網(wǎng)法v所謂編網(wǎng),就是先取定水平0,1,作截矩陣R,并將R 的對(duì)角線上填入元素的序號(hào),在對(duì)角線的下方,以節(jié)點(diǎn)號(hào)“*”代替R 中的“1”,而“0”則略去不寫(xiě),再由節(jié)點(diǎn)“*”向?qū)蔷€上引經(jīng)線和緯線,也就是用經(jīng)緯線把節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)。經(jīng)過(guò)同一節(jié)點(diǎn)的經(jīng)、緯線可以看做被捆在一起,即被打了結(jié)。通過(guò)“打結(jié)”能互相連接起來(lái)的點(diǎn),即屬于同一類(lèi),從而實(shí)現(xiàn)分類(lèi)。最大隸屬原則的識(shí)別這一原則稱(chēng)為最大隸屬原則設(shè)X為所要識(shí)別的對(duì)象全體,Ai表示n 個(gè)模式,對(duì)于X 中任一元素x,要識(shí)別它屬于哪一個(gè)模式,可按下列原則作判斷:機(jī)器自動(dòng)識(shí)別染色體或進(jìn)行白血球分類(lèi)時(shí)，把問(wèn)題簡(jiǎn)化為一些簡(jiǎn)單的幾何圖形的識(shí)別。如果已知一個(gè)三角形的內(nèi)角,如何判定它是直角三角形、等腰三角形還是一般三角形?各類(lèi)三角形的隸屬函數(shù)等腰三角形I直角三角形R等邊邊三角形E依照模糊數(shù)學(xué)的方法,三角形可定量地表示成論域：等腰直角三角：一般三角：某一三角形最大隸屬原則的不足1.拒絕識(shí)別 按最大隸屬原則進(jìn)行判斷之前,先規(guī)定一個(gè)閾值。2.只適于處理單元素模式基于擇近原則的識(shí)別v最大隸屬原則在模式識(shí)別中是很有用的,不過(guò)它只適于處理較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。若待識(shí)別模式并非某一特定的單個(gè)元素,而是論域中的一個(gè)模糊子集,用最大隸屬原則就很難處理了,v當(dāng)識(shí)別的對(duì)象和已知模式都是論域U中的一個(gè)模糊子集時(shí),本質(zhì)上是討論一對(duì)模糊集之間接近程度的問(wèn)題,并根據(jù)貼近度作模式分類(lèi)的擇近原則。