計算智能 模糊邏輯和模糊推理

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1、模糊邏輯與模糊推理v模糊邏輯是模糊數(shù)學(xué)中很重要的一個分支,它對于模糊控制、模糊語言、智能信息處理、計算機科學(xué)等方面都有著實際的意義。v模糊邏輯的真值x在0,1中連續(xù)取值,x越接近1,說明真的程度越大?？梢?模糊邏輯實質(zhì)上是無限多值邏輯,也即是一種形式化的連續(xù)值邏輯。v應(yīng)用模糊理論,可以對用模糊語言描述的模糊命題進行符合模糊邏輯的推理(演繹推理,歸納推理)。v語言是人們進行思維和信息交流的重要工具,是一種符號系統(tǒng)。v語言可分為兩種:自然語言和形式語言,通常的計算機語言是形式語言。v人們?nèi)粘Ｋ玫恼Z言屬自然語言。自然語言的突出特點在于它具有模糊性,如“今天是個好天”,“小王很年輕”等。v在形式邏輯

2、中，推理有直接推理，演繹推理、歸納推理以及類比推理等形式。在科學(xué)研究工作中，最常用的推理方法是演繹推理中的假言推理。v基本規(guī)則是如果已知命題A(即可以分辨真假的陳述句)蘊含B,即A B(或A 則B)，如今確為A1，則可得結(jié)論為B1。模糊條件推理模糊模式識別v模式識別就是利用計算機來模擬人的各種識別能力,目前主要是對視覺能力和聽覺能力的模擬。v模擬人的視覺能力就是用計算機來做圖像的識別和理解工作。v模擬人的聽覺能力就是用計算機來做語言(或各種聲音)的識別和理解工作。v模式可以是圖形、波形、不同的疾病、各種動植物的類別、不同成分的礦石等等。它包括自然界中各種各樣需要識別的對象。模糊聚類分析v聚類分

3、析是數(shù)理統(tǒng)計中研究“物以類聚”的一種多元分析方法。在數(shù)學(xué)上,把按一定要求對事物進行分類的方法叫做聚類分析。v聚類分析的任務(wù)在于通過數(shù)學(xué)定量地確定樣本的關(guān)系,從而客觀地劃類。由于事物本身帶有模糊性,把模糊數(shù)學(xué)方法引入聚類分析,使分類更切合實際,所謂模糊聚類分析。v模糊聚類分析方法大致可分為兩種:v一是基于模糊關(guān)系上的聚類法,即系統(tǒng)聚類分析法。v另一種稱為非系統(tǒng)聚類法,先把樣品粗略地分一下,然后按其最優(yōu)原則進行分類,經(jīng)過多次迭代直到分類比較合理為止,即為逐步聚類法。v模糊聚類分析的方法大致分以下三步v1）把各代表點的統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化v2）標(biāo)定：算出衡量被分類對象間相似程序的統(tǒng)計量v3）聚類：模

4、糊等價關(guān)系，聚類模糊等價關(guān)系與聚類分析v等價關(guān)系:自反、對稱和傳遞的關(guān)系。：模糊等價關(guān)系：設(shè)給定論域U上的一個模糊關(guān)系 ,如果它滿足：基于模糊相似關(guān)系的模式分類v對于僅具有自反性與對稱性的模糊相似關(guān)系,需改造成為模糊等價關(guān)系才能進行正確分類。但由于多次合成運算非常耗時,特別當(dāng)樣本數(shù)目較大時,這一問題變得更嚴(yán)重。v人們試圖尋求基于模糊相似矩陣直接分類的方法,如我國學(xué)者吳望名提出的最大樹法、趙汝懷提出的編網(wǎng)法等。最大樹法v最大樹方法應(yīng)用方便,且直觀易懂,它應(yīng)用了圖論中“樹”的概念。所謂“樹”是一個特殊的圖,它有n 個頂點、n-1 條連通的邊,但不包含任何回路所謂最大樹方法,就是構(gòu)造一個特殊的圖,以

5、所有被分類的對象為頂點。當(dāng)rij0 時,頂點i與頂點j 連一條邊。具體畫法是先畫出頂點集中的某一個i,然后將rij按從大到小的順序依次連邊,并要求不產(chǎn)生回路,直到所有頂點都被連通為止,這樣就得一棵最大樹v例:設(shè)有3個家庭,每家有4-7 人,選每個人的一張相片,共16 張混放在一起,由與這些人素不相識的中學(xué)生對相片兩兩比較,按相貌相似程度分類,希望能把3 個家庭區(qū)分開。符合每家4-7人要求。“3”仍獨立,可將其刪去。實際上它是試驗者故意加進去的,現(xiàn)被識別出來。編網(wǎng)法v所謂編網(wǎng),就是先取定水平0,1,作截矩陣R,并將R 的對角線上填入元素的序號,在對角線的下方,以節(jié)點號“*”代替R 中的“1”,而

6、“0”則略去不寫,再由節(jié)點“*”向?qū)蔷€上引經(jīng)線和緯線,也就是用經(jīng)緯線把節(jié)點連接起來。經(jīng)過同一節(jié)點的經(jīng)、緯線可以看做被捆在一起,即被打了結(jié)。通過“打結(jié)”能互相連接起來的點,即屬于同一類,從而實現(xiàn)分類。最大隸屬原則的識別這一原則稱為最大隸屬原則設(shè)X為所要識別的對象全體,Ai表示n 個模式,對于X 中任一元素x,要識別它屬于哪一個模式,可按下列原則作判斷:機器自動識別染色體或進行白血球分類時，把問題簡化為一些簡單的幾何圖形的識別。如果已知一個三角形的內(nèi)角,如何判定它是直角三角形、等腰三角形還是一般三角形?各類三角形的隸屬函數(shù)等腰三角形I直角三角形R等邊邊三角形E依照模糊數(shù)學(xué)的方法,三角形可定量地表示成論域：等腰直角三角：一般三角：某一三角形最大隸屬原則的不足1.拒絕識別 按最大隸屬原則進行判斷之前,先規(guī)定一個閾值。2.只適于處理單元素模式基于擇近原則的識別v最大隸屬原則在模式識別中是很有用的,不過它只適于處理較為簡單的問題。若待識別模式并非某一特定的單個元素,而是論域中的一個模糊子集,用最大隸屬原則就很難處理了,v當(dāng)識別的對象和已知模式都是論域U中的一個模糊子集時,本質(zhì)上是討論一對模糊集之間接近程度的問題,并根據(jù)貼近度作模式分類的擇近原則。