（湖北專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)（二十）分類(lèi)與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）

專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(二十)第20講分類(lèi)與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時(shí)間：45分鐘) 1已知tan3，則tan的值為()A. BC. D2若偶函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()Af<f(1)<f(2)Bf(1)<f<f(2)Cf(2)<f(1)<fDf(2)<f<f(1)3Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4直線(xiàn)4kx4yk0(kR)與拋物線(xiàn)y2x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|4，則弦AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)x0的距離等于()A. B2 C. D45設(shè)a>0，a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，) B0，(2，)C.，1(2，) D(1，)6定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足條件常數(shù)a，b滿(mǎn)足ab，區(qū)間a，bD，使f(x)在a，b上的值域?yàn)閗a，kb(kN*)，那么我們把f(x)叫做a，b上的“k級(jí)矩陣”函數(shù)，函數(shù)f(x)x3是a，b上的“1級(jí)矩陣”函數(shù)，則滿(mǎn)足條件的常數(shù)對(duì)(a，b)共有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)7已知數(shù)列an滿(mǎn)足a11，a21，an1|anan1|(n2)，則該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于()A1 340 B1 341 C1 342 D1 3438如圖201，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，E為AB的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn)，則·的最大值為()圖201A1 B2 C3 D.9已知b>0，直線(xiàn)b2xy10與直線(xiàn)ax(b24)y20互相垂直，則ab的最小值為_(kāi)10已知t>0，則函數(shù)y的最小值為_(kāi)11如圖202，圓臺(tái)上底半徑為1，下底半徑為4，母線(xiàn)AB18，從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，則繩子的最短長(zhǎng)度為_(kāi)圖20212某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9x11)元時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為(12x)2萬(wàn)件(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值Q(a)13已知f(x)axlnx，x(0，e，其中e是自然常數(shù)，aR.(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的圖象在(2，f(2)處的切線(xiàn)方程；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由14設(shè)函數(shù)f(x)x2bxc(a，b，cR)，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)記為f(x)(1)若af(2)，bf(1)，cf(0)，求a，b，c的值；(2)在(1)的條件下，記F(n)，求證：F(1)F(2)F(3)F(n)<(nN*)；(3)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且1<<<2.試問(wèn)：是否存在正整數(shù)n0，使得|f(n0)|？說(shuō)明理由專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(二十)【基礎(chǔ)演練】1A解析 方法1：tantan.方法2：由tan3，得3，解得tan.2D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)f(2)，因?yàn)?<<1且函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，所以f(2)<f<f(1)，即f(2)<f<f(1)3D解析 若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則設(shè)為Snan2bnc(a0)，則當(dāng)n2時(shí)，有anSnSn12anba，當(dāng)n1，S1abc，只有當(dāng)c0時(shí)，數(shù)列才是等差數(shù)列；若數(shù)列為等差數(shù)列，則Snna1da1n，當(dāng)d0為二次函數(shù)，當(dāng)d0時(shí)，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件，選D.4C解析 直線(xiàn)4kx4yk0過(guò)定點(diǎn)F，又拋物線(xiàn)y2x的焦點(diǎn)為F，即直線(xiàn)4kx4yk0過(guò)拋物線(xiàn)y2x的焦點(diǎn)根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知，弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)x的距離為d|AB|2，故弦AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)x0的距離為dd2.【提升訓(xùn)練】5B解析 當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21，logaa1，它們的差為loga2，且0<loga2<1，即log2a>1，故a>2；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為logaa1，loga2aloga21，它們的差為loga2<1，即loga2>1，即log2a<1，即a<.6C解析 由題意，函數(shù)f(x)在a，b上的值域?yàn)閍，b，故滿(mǎn)足的常數(shù)對(duì)有：(1，0)，(0，1)，(1，1)，共3對(duì)7C解析 因?yàn)閍11，a21，所以根據(jù)an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 012670×32，所以該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于670×221 342.故選C.8D解析 設(shè)F(x，y)，則··(x，y)xy，0x1，0y1.故當(dāng)x1，y1時(shí)，·的最大值為.94解析 由題意，ab2(b24)0，所以a1.所以abb24，當(dāng)且僅當(dāng)b，即b2(b>0)時(shí)等號(hào)成立102解析 y4t422，當(dāng)且僅當(dāng)t(t>0)，即t1時(shí)等號(hào)成立1121解析 沿母線(xiàn)AB把圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)為扇環(huán)AMBBMA，化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺(tái)的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)度為l，則，解得l24，圓錐展開(kāi)后扇形的中心角為，此時(shí)在三角形ASM(S為圓錐的頂點(diǎn))中，AS24，SM15，根據(jù)余弦定理得AM21.12解：(1)分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)(xa3)(12x)2(9x11)(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍)當(dāng)3a<時(shí)，6a<9，此時(shí)L(x)在9，11上單調(diào)遞減，L(x)maxL(9)549a.當(dāng)a5時(shí)，96a<11，此時(shí)L(x)maxL4.所以，當(dāng)3a<時(shí)，每件售價(jià)為9元，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值Q(a)549a；當(dāng)a5時(shí)，每件售價(jià)為6a元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值Q(a)4.13解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)xlnx，f(x)1，切線(xiàn)的斜率是f(2)，又切點(diǎn)是(2，2ln2)，切線(xiàn)的方程是x2y22ln20.(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使f(x)axlnx(x(0，e)有最小值3，f(x)a，當(dāng)a0時(shí)，f(x)<0，f(x)在(0，e上單調(diào)遞減，f(x)minf(e)ae13，a(舍去)，所以，此時(shí)f(x)無(wú)最小值當(dāng)0<<e，即a>時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，f(x)minf1lna3，ae2，滿(mǎn)足條件當(dāng)e，即0<a時(shí)，f(x)在(0，e上單調(diào)遞減f(x)minf(e)ae13，a( 舍去)，所以，此時(shí)無(wú)最小值，綜上，存在實(shí)數(shù)ae2，使得當(dāng)x(0，e時(shí)，f(x)有最小值3.14解：(1)f(x)x2axb.由已知可得a1，bc3.(2)證明：f(n)n2n3，F(xiàn)(n).當(dāng)n1時(shí)，F(xiàn)(1)1<；當(dāng)n2時(shí)，F(xiàn)(1)F(2)110<；當(dāng)n3時(shí)，F(xiàn)(n)<.所以F(1)F(2)F(3)F(n)<F(1)F(2)<，所以F(1)F(2)F(3)F(n)<(nN*)(3)根據(jù)題設(shè)，可令f(x)(x)(x)f(1)·f(2)(1)(1)(2)(2)(1)(2)(1)(2)·，0<|f(1)|或0<|f(2)|，所以存在n01或2，使|f(n0)|.