（講練測(cè)）高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題62 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（練）（含解析）-人教版高三全冊(cè)物理試題

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1、專題62 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（練） 1．如圖實(shí)－11－5所示是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞．碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a.B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外： (1)還需要測(cè)量的量是______________、_____________

2、___和________________． (2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為________________________．(忽略小球的大小) 【答案】彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2 立柱高h(yuǎn)　桌面高H (2)2m1＝2m1＋m2 【名師點(diǎn)睛】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來間接測(cè)出速度的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 2．兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律． ①實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是． A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B．斜槽軌道末端的切線必須水平 C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由

3、靜止?jié)L下 D．兩球的質(zhì)量必須相等 ②測(cè)量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON．當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式時(shí)，即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；如果滿足表達(dá)式時(shí)，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞． ③乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中球A、球B與木

4、條的撞擊點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′和N′．測(cè)得B′與N′、P′、M′各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h3．若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式時(shí)，則說明球A和球B碰撞中動(dòng)量守恒． 【答案】①BC； ②mAOP=mAOM+mBON；mAOP2=mAOM2+mBON2； ③ 【解析】 ②小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩?/p>

5、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等， 它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度， 若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON， 若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mAv02=mAv12+mBv22， 將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2； ③小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h=gt2，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=， 設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度： vA=，vA′=，vB′=， 如果碰撞過程動(dòng)量

6、守恒，則：mAvA=mAvA′+mBvB′， 將速度代入動(dòng)量守恒表達(dá)式解得： 【名師點(diǎn)睛】本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，選擇需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的器材；寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式中的物理量選擇需要的測(cè)量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷碰撞前后兩個(gè)小球的落地點(diǎn)，再求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列

7、出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等． 1．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知兩球的質(zhì)量分別為m=10g與M=20g，則 （1）下列說法正確的是． A．入射球A質(zhì)量應(yīng)用10g的小球 B．入射

8、球A質(zhì)量應(yīng)用20g的小球 C．斜槽軌道末端應(yīng)調(diào)節(jié)水平，但就算不水平，只要高度一樣，其實(shí)也不影響結(jié)果 D．斜槽應(yīng)保證光滑，若有摩擦則實(shí)驗(yàn)必定失敗 （2）未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn)，若動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為（用題中所測(cè)各物理量的符號(hào)表示）． （3）系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤差=%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）． 【答案】（1）B；（2）P，M?OP=M?OM+m?ON；（3）2 【解析】 （2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)； 根

9、據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，應(yīng)用Mv=Mv1+mv2； 因小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則下落時(shí)間相同，則一定有： Mvt=Mv1t+mv2t 故只需驗(yàn)證M?OP=M?OM+m?ON即可說明動(dòng)量守恒； 【名師點(diǎn)睛】本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，選擇需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的器材；寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式中的物理量選擇需要的測(cè)量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)

10、律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷碰撞前后兩個(gè)小球的落地點(diǎn)，再求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等． 2．如圖所示，用"碰撞實(shí)驗(yàn)器"可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O. 接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下

11、，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度． ① 對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是________ A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量 ② 上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測(cè)量的物理量有________． A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1 B．B點(diǎn)離地面的高度h2 C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r

12、 ③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式______________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式______________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說明兩球碰撞時(shí)無機(jī)械能損失． ④完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′.用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l1、l2、l3.則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為____________(

13、用所測(cè)物理量的字母表示)． 【答案】①ACD② C③m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·(OP)2＝m1·(OM)2＋m2·(ON)2④m1＝m1＋m2 【解析】 ③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式，說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要成立則機(jī)械能守恒，即如果滿足，則兩球碰撞時(shí)無機(jī)械能損失。 ④碰撞前，小球1落在圖中的點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為．小球1和2發(fā)生碰撞后，1的落點(diǎn)在圖中點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為，m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為．設(shè)斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，解得．同理，可見速度正比于．所以只要驗(yàn)證m1＝m1＋m2即可． 【名師點(diǎn)睛】本題是運(yùn)

14、用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，選擇需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的器材；寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式中的物理量選擇需要的測(cè)量工具；（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出；（4）先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷碰撞前后兩個(gè)小球的落地點(diǎn)，再求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等． 1．【2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ】利用圖（a

15、）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。 實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A質(zhì)量m1=0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為f=50HZ。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。 若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為5℅，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過程。 【答案】見解析。 【解析】 按定義，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為：① 式中為物塊在很短時(shí)間內(nèi)走過的路程，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為，則 ② 因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。 【知識(shí)拓展】關(guān)鍵是能夠從所給的紙帶中找到碰撞前后滑塊的速度，然后根據(jù)所給的誤差的公式判斷相對(duì)誤差的大小。