（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)3 平面向量、算法初步 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

課時作業(yè)3平面向量、算法初步一、選擇題1已知向量i與j不共線，且imj，nij，m1.若A，B，D三點共線，則mn()A.B2C1D322020·全國統(tǒng)一考試模擬卷設(shè)向量a(1,1)，b(1,3)，c(2,1)，且(ab)c，則()A3 B2 C2 D33.2020·西安五校聯(lián)考如圖，AB是圓O的一條直徑，C，D是半圓弧的兩個三等分點，則()A. B22C. D2242020·鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測已知向量a與b的夾角為，且|a|1，|2ab|，則|b|()A. B. C1 D.52020·福州市適應(yīng)性考試已知兩個單位向量e1，e2，若(e12e2)e1，則e1，e2的夾角為()A. B. C. D.62020·合肥第一次教學(xué)檢測若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出i的值等于()A2 B3 C4 D57在ABC中，AB1，AC3，·1，則ABC的面積為()A. B1 C. D.82020·開封市第一次模擬考試已知Fn是斐波那契數(shù)列，則F1F21，F(xiàn)nFn1Fn2(nN*且n3)如圖程序框圖表示輸出斐波那契數(shù)列的前n項的算法，則n()A10 B18 C20 D2292020·武漢市學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測若e1，e2是夾角為的兩個單位向量，而a2e1e2，b3e12e2，則向量a和b的夾角為()A. B. C. D.10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S，則判斷框內(nèi)填入的條件不可以是()Ak7? Bk<7? Ck8? Dk<8?11.2020·長沙市統(tǒng)一模擬考試如圖，在正方形ABCD中，E是DC的中點，點F滿足2，那么()A.B.C.D.12已知|3，|2，mn，m，nR，若與的夾角為60°，且，則的值為()A. B. C6 D4二、填空題132020·合肥第一次教學(xué)檢測已知向量a(1,1)，b(m，2)，且a(a2b)，則實數(shù)m的值等于_142020·江西五校聯(lián)考已知兩個單位向量a和b的夾角為120°，則ab在b方向上的投影為_15已知正方形ABCD的邊長為2，點P滿足()，則|_；·_.16已知平面上有四點O，A，B，C，向量，滿足0，···1，則ABC的周長是_課時作業(yè)3平面向量、算法初步1解析：A，B，D三點共線，設(shè)，則mn1.故選C.答案：C2解析：ab(1，13)，由(ab)c，得(1，13)·(2,1)0，即22130，解得3.答案：A3解析：連接CD，因為C，D是半圓弧的兩個三等分點，所以CDAB，且AB2CD，所以22()22，故選D.答案：D4解析：|2ab|2(2ab)24|a|24|a|·|b|cosa，b|b|242|b|b|23，解得|b|1.故選C.答案：C5解析：因為(e12e2)e1，所以(e12e2)·e10，所以e2e2·e1，所以cose1，e2，又e1，e20，所以e1，e2，故選B.答案：B6解析：i0，x4，y1，進(jìn)入循環(huán)體，得x8，y2，此時x>y，i1，得x16，y6，此時x>y，i2，得x32，y22，此時x>y，i3，得x64，y86，此時x<y，跳出循環(huán)體，輸出i的值為3，故選B.答案：B7解析：··()|·|·cos A|21，cos A，sin A，ABC的面積S×1×3×.故選C.答案：C8解析：執(zhí)行程序框圖，i1，a1，b1，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的前2項；a112，b123，i2，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的第3項、第4項；每經(jīng)過一次循環(huán)，輸出斐波那契數(shù)列的2項，i11時，共輸出了斐波那契數(shù)列的前20項，此時不滿足條件，退出循環(huán)體故n20，選C.答案：C9解析：因為|e1|1，|e2|1，e1，e2，所以e1·e2.因為a2e1e2，b3e12e2，所以|a|，|b|，a·b6|e1|22|e2|2e1·e2，所以|a|b|cosa，b6|e1|22|e2|2e1·e2，所以×cosa，b62，所以cosa，b，因為a，b0，所以向量a與b的夾角為，故選C.答案：C10解析：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S0，k0；k2，S；k4，S；k6，S；k8，S.由題意，此時應(yīng)不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為.結(jié)合選項可得判斷框內(nèi)填入的條件不可以是“k8？”故選C.答案：C11解析：因為E為DC的中點，所以.因為2，所以.所以，故選C.答案：C12解析：通解|3，|2，與的夾角為60°，·3.又，·0.又mn，(mn)·()0，即m2(mn)·n20，9m3m3n4n0，n6m，.故選B.優(yōu)解如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，|3，|2，與的夾角為60°，(1，)，(3,0)，(2，)，(3mn，n)又，·0，6m2n3n0，n6m，.故選B.答案：B13解析：向量a(1,1)，b(m，2)，a2b(12m，3)，由于a(a2b)，312m，m2.答案：214解析：ab在b方向上的投影為.答案：15.解析：解法一如圖，由題意及平面向量的平行四邊形法則可知，點P為BC的中點，在三角形PCD中，|.cosDPBcosDPC，·|·|cosDPB1××1.解法二以A為坐標(biāo)原點，AB，AD所在直線分別為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，D(0,2)，()(2,1)，P(2,1)，(2,1)，(0，1)，|，·(0，1)·(2,1)1.答案：116解析：0，O為ABC的重心又··，·()0，·0，OBCA.同理OABC，OCAB，O為ABC的垂心，ABC為等邊三角形，兩兩所成的角均為120°，且模相等又···1，的模均為，ABC的邊長為，ABC的周長是3.答案：3