（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

課時(shí)作業(yè)4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，y)，且sin ，則tan ()A B.C D.2已知sin()cos(2)，且|<，則等于()A BC. D.32020·天津卷已知函數(shù)f(x)sin.給出下列結(jié)論：f(x)的最小正周期為2；f是f(x)的最大值；把函數(shù)ysin x的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)yf(x)的圖象其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A BC D42020·神州市質(zhì)量檢測(cè)把函數(shù)f(x)sin xcos x圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則()Ag(x)cos 2xBg(x)sinCg(x)sinDg(x)sin52020·貴陽市第一學(xué)期監(jiān)測(cè)考試已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中(0,2)，若f(x)f對(duì)于一切xR恒成立，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)6已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，則sin 的值是_7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓O于點(diǎn)P(a，b)，且ab，則cos的值是_8已知f(x)sin(x)(>0，|<)在區(qū)間2,4上單調(diào)，且f(2)1，f(4)1，則_，f(x)在區(qū)間上的值域是_9已知函數(shù)f(x)sin 2x2sin2x.(1)若點(diǎn)P(1，)在角的終邊上，求f()的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間10已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)說明函數(shù)yf(x)的圖象可由函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到B·素養(yǎng)提升1已知函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)，若f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值為2，則f()A. B.C1 D22020·廣州市階段訓(xùn)練如圖，圓O的半徑為1，A，B是圓上的定點(diǎn)，OBOA，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為P，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將|表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，上的圖象大致為()3函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于_42020·河北九校第二次聯(lián)考函數(shù)f(x)sin(>0)在上單調(diào)遞增，且圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的值為_5設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中0<<3.已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在上的最小值6已知函數(shù)f(x)4sincos x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)f(x)m在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2.求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并計(jì)算tan(x1x2)的值課時(shí)作業(yè)4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析：解法一sin ，y3，tan ，故選C.解法二由P(4，y)得角是第一或第四象限角或是終邊在x軸的正半軸上的角，cos >0.sin ，cos ，tan ，故選C.解法三由P(4，y)得角是第一或第四象限角或是終邊在x軸的正半軸上的角，sin <0，角是第四象限角，tan <0，故排除選項(xiàng)B，D，又sin >，不妨取<<0，1<tan <0，故選C.答案：C2解析：因?yàn)閟in()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因?yàn)閨<，所以，故選D.答案：D3解析：f(x)sin的最小正周期為2，正確；sin1f為f(x)的最大值，錯(cuò)誤；將ysin x的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到f(x)sin的圖象，正確故選B.答案：B4解析：由f(x)sin xcos x，得f(x)sin，經(jīng)過變換后得到函數(shù)g(x)sincos 2x的圖象答案：A5解析：因?yàn)閒(x)f對(duì)xR恒成立，則f為函數(shù)f(x)的最大值，即2×2k(kZ)，則2k(kZ)，又(0,2)，所以，所以f(x)sin.令2x(kZ)，則x(kZ)故選B.答案：B6解析：由2tan()3cos50化為2tan 3sin 50，tan()6sin()1化為tan 6sin 1，由×2得：9sin 3，sin .答案：7解析：由三角函數(shù)的定義知cos a，sin b，cos sin ab，(cos sin )21sin 2，sin 21，cossin 2.答案：8解析：由題意知f(x)的最小正周期T4，f(x)sin.又f(2)sin()1，2k，kZ.又|<，f(x)sin.由x，得x，sin，即f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?答案：9解析：(1)點(diǎn)P(1，)在角的終邊上，sin ，cos ，f()sin 22sin22sin cos 2sin22××2×23.(2)f(x)sin 2x2sin2xsin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.10解析：(1)由題圖可知，A2，T4，2，f(x)2sin(2x)，f0，sin0，k，kZ，即k，kZ.|<，f(x)2sin.(2)ysin 2xcos 2x2sin2sin，故將函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)yf(x)的圖象B·素養(yǎng)提升1解析：f(x)sin xcos x2sin，易知該函數(shù)的最大值為2，又f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值為2，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T4×28.所以8，即，f(x)2sin，所以f2sin1.答案：C2解析：根據(jù)題意建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則P(cos x，sin x)，P(cos x，sin x)，所以(cos x，sin x)，(cos x，sin x)，所以(2cos x,0)，所以f(x)|2cos x|，所以f(x)由余弦函數(shù)的圖象知A正確故選A.答案：A3解析：因?yàn)閒(x)|sin 3x|，最小正周期T×，所以圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于T.答案：4解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin(>0)在上單調(diào)遞增，所以，得0<.又函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以·k(kZ)，得k(kZ)，又0<，所以.答案：5解析：(1)因?yàn)閒(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.因?yàn)閒0.所以k，kZ.故6k2，kZ.又0<<3，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因?yàn)閤，所以x，當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)取得最小值.6解析：(1)f(x)4sincos x4cos x2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x2sin.所以f(x)的周期T.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)2sin在上的圖象，如圖所示，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)m，2)時(shí)，方程f(x)m有兩個(gè)不同的解x1，x2，且x1x22×，故tan(x1x2)tantan.