（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第二部分應(yīng)試高分策略《第二講 選擇題的解法》考前優(yōu)化訓(xùn)練 理

1若數(shù)列an中，a1，且對(duì)任意的正整數(shù)p、q都有apqapaq，則an()A()n1 B2()nC()n D.()n1解析：選C.特殊值法處理，設(shè)q1可得ap1ap，所以an是公比為的等比數(shù)列，即有an()n.2(2011年高考陜西卷)甲乙兩人一起去游“2011西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一景點(diǎn)的概率是()A. B.C. D.解析：選D.最后一個(gè)景點(diǎn)甲有6種選法，乙有6種選法，共有36種，他們選擇相同的景點(diǎn)有6種，所以P，所以選D.3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)為()Ayln Byx3Cy2|x| Dycos x解析：選A.對(duì)于A，f(x)lnlnf(x)，定義域?yàn)閤|x0，故是偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減，故A正確；yx3是奇函數(shù)；y2|x|是偶函數(shù)，但在(0，)上單調(diào)遞增；ycos x在(0，)上不是單調(diào)函數(shù)，故B、C、D均錯(cuò)誤4(2011年高考天津卷)設(shè)集合AxR|x2>0，BxR|x<0，CxR|x(x2)>0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C.Ax|x2>0x|x>2(2，)，Bx|x<0(，0)，AB(，0)(2，)，Cx|x(x2)>0x|x<0或x>2(，0)(2，)，ABC.“xAB”是“xC”的充要條件5將函數(shù)f(x)2cos的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()Ag(x)2cos1Bg(x)2cos1Cg(x)2cos1Dg(x)2cos1解析：選B.由題意得g(x)2cos12cos1，故選B.6函數(shù)f(x)sin x在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)1，f(b)1，則cos()A0 B.C1 D1解析：選D. 不妨設(shè)a，則b，coscos 01，故選D.7設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是()A若lm，m，則l B若l，lm，則mC若l，m，則lm D若l，m，則lm解析：選B.若lm，m，則l與可能平行、相交或l，若l，lm，則m；若l，m，則l與m可能平行或異面；若l，m，則l與m可能平行、相交或異面，故只有B選項(xiàng)正確8設(shè)a、b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么()A|ab|>|ab| B|ab|<|ab|C|ab|<|a|b| D|ab|<|a|b|解析：選B.A、B是一對(duì)矛盾命題，故必有一真，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)C、D.又由ab<0，可令a1，b1，代入知B為真9.(2011年高考四川卷)如圖，正六邊形ABCDEF中，()A0 B.C. D.解析：選D.如圖，在正六邊形ABCDEF中，.10(2011年高考陜西卷)植樹(shù)節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹(shù)，每人植一棵，相鄰兩棵樹(shù)相距10米開(kāi)始時(shí)需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊現(xiàn)將樹(shù)坑從1到20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹(shù)坑前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗所走的路程總和最小，樹(shù)苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為()A和 B和C和 D.和解析：選D.要使所有同學(xué)的路程總和最小，則應(yīng)使放樹(shù)苗的樹(shù)坑兩邊的樹(shù)坑盡量保持一樣多由于共有20個(gè)樹(shù)坑，所以樹(shù)應(yīng)放在第10或第11個(gè)樹(shù)坑旁11若集合Ax|12x13，B，則AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解析：選B.Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x112(2011年高考安徽卷)設(shè)變量x，y滿足|x|y|1，則x2y的最大值和最小值分別為()A1，1 B2，2C1，2 D2，1解析：選B.|x|y|1表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示設(shè)zx2y，作l0：x2y0，把l0向右上和左下平移，易知：當(dāng)l過(guò)點(diǎn)(0,1)時(shí)，z有最大值z(mì)max02×12；當(dāng)l過(guò)點(diǎn)(0，1)時(shí)，z有最小值z(mì)min02×(1)2.13(2011年高考廣東卷)設(shè)圓C與圓x2(y3)21外切，與直線y0相切，則C的圓心軌跡為()A拋物線 B雙曲線C橢圓 D圓解析：選A.設(shè)圓C的半徑為r，則圓心C到直線y0的距離為r.由兩圓外切可得，圓心C到點(diǎn)(0,3)的距離為r1，也就是說(shuō)，圓心C到點(diǎn)(0,3)的距離比到直線y0的距離大1，故點(diǎn)C到點(diǎn)(0,3)的距離和它到直線y1的距離相等，符合拋物線的特征，故點(diǎn)C的軌跡為拋物線14已知P、Q是橢圓3x25y21上滿足POQ90°的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則等于()A34 B8C. D.解析：選B.取兩特殊點(diǎn)P、Q即兩個(gè)端點(diǎn)，則358.故選B.15定義一種運(yùn)算：ab，已知函數(shù)f(x)2x(3x)，那么函數(shù)yf(x1)的大致圖象是()m解析：選B.由題意得函數(shù)f(x)，所以函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，函數(shù)f(x1)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到，故選B.16定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)f(2x)若f(x)在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，則f(x)()A在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù)B在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3,4上是減函數(shù)C在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù)D在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是減函數(shù)解析：選B.數(shù)形結(jié)合法，f(x)是抽象函數(shù)，可畫出其草圖圖象即可得出結(jié)論，如圖知選B.