（統(tǒng)考版）高考數學二輪專題復習 課時作業(yè)10 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 文（含解析）-人教版高三全冊數學試題

課時作業(yè)10統(tǒng)計、統(tǒng)計案例A·基礎達標1利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為1,2,3，80的80件不同產品中抽出一個容量為16的樣本，如果抽出的產品中有一件產品的編號為13，則抽到產品的最大編號為()A73 B78C77 D762某單位為了落實“綠水青山就是金山銀山”理念，制定節(jié)能減排的目標，先調查了用電量y(單位：kW·h)與氣溫x(單位：)之間的關系，隨機選取了4天的用電量與當天氣溫，并制作了如下對照表：x(單位：)1714101y(單位：kW·h)243438a由表中數據得線性回歸方程：2x60，則a的值為()A48 B62C64 D6832020·開封市第一次模擬考試某省普通高中學業(yè)水平考試成績由高分到低分按人數所占比例依次分為A，B，C，D，E五個等級，A等級15%，B等級30%，C等級30%，D，E等級共25%.其中E等級為不合格，原則上比例不超過5%.該省某校高二年級學生都參加學業(yè)水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖所示若該校高二年級共有1 000名學生，則估計該年級拿到C等級及以上級別的學生人數為()A45 B660C880 D9004學校為了解學生的閱讀情況，隨機抽取了100名學生進行調查并根據調查結果繪制了如圖所示的學生周末閱讀時間的頻率分布直方圖：若將閱讀時間不低于30分鐘的學生稱為閱讀霸，則下列說法正確的是()A抽樣表明該校有一半學生為閱讀霸B該校只有50名學生不喜歡閱讀C該校只有50名學生喜歡閱讀D抽樣表明該校有50名學生為閱讀霸52019·全國卷我國高鐵發(fā)展迅速，技術先進經統(tǒng)計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_62020·長沙市四校模擬考試某公司105位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x105，其平均值和方差分別為3 800和500，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這105位員工下月工資的平均值為_，方差為_72020·全國卷某廠接受了一項加工業(yè)務，加工出來的產品(單位：件)按標準分為A，B，C，D四個等級加工業(yè)務約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統(tǒng)計了這些產品的等級，整理如下：甲分廠產品等級的頻數分布表等級ABCD頻數40202020乙分廠產品等級的頻數分布表等級ABCD頻數28173421(1)分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；(2)分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據，廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？8.某籃球運動員的投籃命中率為50%，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃，為了了解訓練效果，執(zhí)行訓練前，他統(tǒng)計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數為15，平均得分為15，得分的方差為46.3.執(zhí)行訓練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分，莖葉圖如圖所示：(1)請計算該籃球運動員執(zhí)行訓練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數、平均得分與方差(2)如果僅從執(zhí)行訓練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分數據分析，你認為訓練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？B·素養(yǎng)提升1某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制的頻率分布直方圖如下圖所示：規(guī)定80分以上者晉級成功，否則晉級失敗(滿分為100分)(1)求圖中a的值；(2)估計該次考試的平均分(同一組中的數據用該組的區(qū)間中點值代表)；(3)根據已知條件完成下面2×2列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關晉級成功晉級失敗合計男16女50合計(參考公式：K2，其中，nabcd)P(K2k0)0.400.250.150.100.050.025k00.7081.3232.0722.7063.8415.02422020·長沙市統(tǒng)一模擬考試二手車經銷商小王對其所經營的A型號二手汽車的使用年數x與每輛車的售價y(單位：萬元)進行整理，得到如下數據：使用年數x234567售價y/萬元201286.44.43zln y3.002.482.081.861.481.10下圖是z關于x的折線圖：(1)由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z與x的關系，求z關于x的回歸方程，并預測當某輛A型號二手車使用年數為9時售價約為多少萬元？(，保留小數點后兩位有效數字)(2)基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7 118元，請根據(1)求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過多少？參考公式：回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，參考數據：izi47.64，139，ln 1.460.38，ln 0.711 80.34.課時作業(yè)10統(tǒng)計、統(tǒng)計案例A·基礎達標1解析：樣本的分段間隔為5，所以13號在第三組，則最大的編號為13(163)×578.故選B.答案：B2解析：由題意，得10，.樣本點的中心(，)在回歸直線2x60上，代入線性回歸方程可得2060，解得a64，故選C.答案：C3解析：由題中兩圖可知C等級所占比例為×20%24%，所以C等級及以上級別所占比例為20%24%46%90%，所以C等級及以上級別的學生人數為1 000×90%900.故選D.答案：D4解析：根據頻率分布直方圖可列下表：閱讀時間/分0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60抽樣人數10182225205由表可知，抽取的100名學生中有50名為閱讀霸，占一半，據此可判斷該校有一半學生為閱讀霸，則A正確故選A.答案：A5解析：經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為0.98.答案：0.986解析：法一因為數據x1，x2，x3，x105的平均值和方差分別為3 800和500，所以有(x1x2x3x105)÷1053 800，(x13 800)2(x23 800)2(x1053 800)2÷105500，則數據x1100，x2100，x3100，x105100的平均值為(x1100)(x2100)(x105100)÷105(x1x2x3x105)100×105÷105(x1x2x3x105)÷1051003 900，數據x1100，x2100，x3100，x105100的方差為(x11003 900)2(x21003 900)2(x1051003 900)2÷105(x13 800)2(x23 800)2(x1053 800)2÷105500.所以這105位員工下月工資的平均值為3 900，方差為500.法二因為下月每位員工的工資都增加100元，所以下月工資的平均值增加100元，方差不變，所以這105位員工下月工資的平均值為3 900，方差為500.答案：3 9005007解析：(1)由試加工產品等級的頻數分布表知，甲分廠加工出來的一件產品為A級品的概率的估計值為0.4；乙分廠加工出來的一件產品為A級品的概率的估計值為0.28.(2)由數據知甲分廠加工出來的100件產品利潤的頻數分布表為利潤6525575頻數40202020因此甲分廠加工出來的100件產品的平均利潤為15.由數據知乙分廠加工出來的100件產品利潤的頻數分布表為利潤7030070頻數28173421因此乙分廠加工出來的100件產品的平均利潤為10.比較甲、乙兩分廠加工的產品的平均利潤，應選甲分廠承接加工業(yè)務8解析：(1)訓練后得分的中位數為14.5；平均得分為15；方差為(815)2(915)2(1215)2(1415)2(1415)2(1515)2(1615)2(1815)2(2115)2(2315)220.6.(2)盡管中位數訓練后比訓練前稍小，但平均得分一樣，訓練后方差20.6小于訓練前方差46.3，說明訓練后得分穩(wěn)定性提高了(闡述觀點合理即可)，這是投籃水平提高的表現故此訓練計劃對該籃球運動員的投籃水平的提高有幫助B·素養(yǎng)提升1解析：(1)由頻率分布直方圖中各小長方形面積總和為1，得(2a0.02010.0300.040)×101，解得a0.005.(2)由題中頻率分布直方圖知各小組的中點值依次是55,65,75,85,95，對應的頻率分別為0.05,0.30,0.40,0.20,0.05，則估計該次考試的平均分為55×0.0565×0.375×0.485×0.295×0.0574(分)(3)由頻率分布直方圖知，晉級成功的頻率為0.20.050.25，故晉級成功的人數為100×0.2525，填寫2×2列聯表如下：晉級成功晉級失敗合計男163450女94150合計2575100K22.613>2.072，所以有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關2解析：(1)由題中數據得，×(234567)4.5，×(32.482.081.861.481.10)2.izi47.64，139，0.36，20.36×4.53.62，z關于x的線性回歸方程是0.36x3.62，又zln y，y關于x的回歸方程是e0.36x3.62，令x9，得e0.36×93.621.46，預測當某輛A型號二手車使用年數為9時售價約為1.46萬元(2)當0.711 8時，e0.36x3.620.711 8eln 0.711 8e0.34，0.36x3.1620.34，解得x11，因此預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過11.