(統(tǒng)考版)高考數(shù)學二輪專題復(fù)習 課時作業(yè)11 概率 文(含解析)-人教版高三全冊數(shù)學試題
課時作業(yè)11概率A·基礎(chǔ)達標12020·貴陽市適應(yīng)性考試某車間20名青年工人都有著不低的某游戲段位等級,其中白銀段位11人,其余人都是黃金或鉑金段位從該車間隨機抽取一名工人,若抽得黃金段位的概率是0.2.則抽得鉑金段位的概率是()A0.20 B0.22C0.25 D0.4222020·貴州貴陽第一中學月考已知集合A1,0,1,aA,bA,則ab0的概率為()A. B.C. D.32020·四省八校第二次質(zhì)量檢測若任取k,則直線yk(x1)與曲線y有兩個交點的概率為()A. B.C. D.42020·河北九校第二次聯(lián)考博覽會安排了分別標有“1號”“2號”“3號”的三輛車,等可能隨機順序前往酒店接嘉賓某嘉賓突發(fā)奇想,設(shè)計兩種乘車方案,方案一:不乘坐第一輛車,若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號,就乘坐此車,否則乘坐第三輛車;方案二:直接乘坐第一輛車,記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1,P2,則()AP1·P2 BP1P2CP1<P2 DP1P25.如圖在等腰三角形ABC中,已知BAC120°,陰影部分是以AB為直徑的圓與以AC為直徑的圓的公共部分,若在ABC內(nèi)部任取一點,則此點取自陰影部分的概率為()A. B.C. D.6某人有4把鑰匙,其中2把能打開門,現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門,不能開門的就扔掉,問第二次才能打開門的概率是_;如果試過的鑰匙不扔掉,這個概率是_7甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示,其中一個數(shù)字被污損,記甲、乙的平均成績分別為甲,乙,則甲>乙的概率是_8.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一,被譽為“東方魔板”,它是由五塊等腰直角三角形、一塊小正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的,如圖是一個用七巧板拼成的大正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自陰影部分的概率為_9一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量(單位:輛)如表:A類轎車B類轎車C類轎車舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法從這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛(1)求z的值;(2)用分層抽樣的方法從C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率102020·武漢市學習質(zhì)量檢測一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖,每袋白糖的標準重量是500 g,為了了解這些白糖的實際重量,稱出各袋白糖的實際重量(單位:g)如下:503,502,496,499,491,498,506,504,501, 510.(1)求這10袋白糖的平均重量和標準差s;(2)從這10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的重量不在(s,s)內(nèi)的概率是多少?附:5.08,16.06,5.09,16.09.B·素養(yǎng)提升12020·廣東省七校聯(lián)考在2018年高考數(shù)學的全國卷中,文科和理科的選做題目完全相同,第22題考查坐標系與參數(shù)方程,第23題考查不等式選講某校高三質(zhì)量檢測的命題采用了2018年全國卷的模式,在測試結(jié)束后,該校數(shù)學組教師對該校全體高三學生的選做題得分情況進行了統(tǒng)計,得到兩題得分的統(tǒng)計表如下(已知每名學生只做了一道題):第22題的得分統(tǒng)計表得分035810理科人數(shù)507080100500文科人數(shù)52010570第23題的得分統(tǒng)計表得分035810理科人數(shù)1010152540文科人數(shù)552505(1)完成如下2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99.9%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān);選做22題選做23題總計文科人數(shù)理科人數(shù)總計(2)判斷該校全體高三學生第22題和第23題中哪道題的得分率更高?(3)按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學生中隨機抽取6名進行單獨輔導,并在輔導后隨機抽取2名學生進行測試,求被抽中進行測試的2名學生均為理科生的概率附:K2,其中nabcdp(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82822020·貴陽市第一學期監(jiān)測考試某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日每天的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x/101113129發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616(1)從3日1日至3日5日這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“”的概率;(2)甲、乙兩位同學都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)與晝夜溫差近似成線性關(guān)系,給出的擬合直線分別為y2.2x與y2.5x3,試利用“最小平方法(也稱最小二乘法)的思想”,判斷哪條直線擬合效果更好;(3)你能找到一條比甲、乙兩位同學給出的擬合直線擬合效果更好的擬合直線嗎?如果能,請求出直線方程;如果不能,請說明理由課時作業(yè)11概率A·基礎(chǔ)達標1解析:通解依題意得,該車間的20名青年工人中,游戲等級是黃金段位的人數(shù)為20×0.24,游戲等級是鉑金段位的人數(shù)為201145.因此,所求的概率等于0.25,選C.優(yōu)解依題意得所求的概率等于10.20.25,選C.答案:C2解析:由題意,集合A1,0,1,aA,bA,則(a,b)的所有的可能情況有(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),共9種,滿足ab0的情況有(0,0),(1,1),(1,1),共3種,所以所求概率為.故選C.答案:C3解析:直線yk(x1)過定點(1,0),曲線y,即(x2)2y24(y0),表示以(2,0)為圓心,2為半徑的圓的上半部分,直線yk(x1)與該曲線相切時,k,因為直線yk(x1)與曲線y有兩個交點,所以0k<,所以所求概率P.答案:A4解析:三輛車的出發(fā)順序共有6種可能:(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)若該嘉賓按方案一乘車,坐到“3號”車的可能情況有(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),共3種,所以其坐到“3號”車的概率P1;若該嘉賓按方案二乘車,坐到“3號”車的可能情況有(3,1,2),(3,2,1)共2種,所以其坐到“3號”車的概率P2.所以P1P2,故選D.答案:D5解析:如圖所示,取BC的中點D,AC的中點O,連接AD,DO.設(shè)AB2,易知在ACD中,AD1,CD,SACD,所以SABC,SOAD.在扇形OAD中,AOD60°,S扇形OAD××1.所以S陰影2×,所以所求概率P.答案:C6解析:第二次打開門,說明第一次沒有打開門,故第二次打開門的概率為×.如果試過的鑰匙不扔掉,這個概率為×,綜上所述,答案為,.答案:7解析:設(shè)被污損的數(shù)字為x,由莖葉圖知乙90,甲89,污損處可取數(shù)字0,1,2,9,共10種,而甲>乙時,89>90,xN,污損處對應(yīng)的數(shù)字有6,7,8,9,共4種,故甲>乙的概率為.答案:8解析:設(shè)大正方形的邊長為2,則該正方形的面積為4,陰影部分的面積為×1×21×,所以在大正方形中任取一點,此點取自陰影部分的概率為.答案:9解析:(1)設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛,由題意得,所以n2 000,則z2 000(100300)(150450)600400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車,由題意得,得a2,所以抽取的容量為5的樣本中,有2輛舒適型轎車,3輛標準型轎車用A1,A2分別表示2輛舒適型轎車,用B1,B2,B3分別表示3輛標準型轎車,用E表示事件“在該樣本中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車”,從該樣本中任取2輛包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共10個,其中事件E包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共7個故P(E),即所求的概率為.10解析:(1)501,s5.08.(2)(s,s)(495.92,506.08),設(shè)從這10袋中任取2袋白糖,其中恰有一袋的重量不在(s,s)內(nèi)為事件A,列舉可得從這10袋中任取2袋白糖,總的結(jié)果有45種,恰有一袋的重量在區(qū)間(495.92,506.08)內(nèi)的結(jié)果有16種,由古典概型的概率計算公式得P(A).B·素養(yǎng)提升1解析:(1)根據(jù)題意填空2×2列聯(lián)表如下:選做22題選做23題總計文科人數(shù)11040150理科人數(shù)800100900總計9101401 050由表中數(shù)據(jù),得K226.923>10.828,所以有99.9%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)(2)第22題的平均分為,得分率為×100%79.78%.第23題的平均分為,得分率為×100%63.93%,所以第22題的得分率更高(3)由分層抽樣的方法可知在被選取的6名學生中理科生有4名,文科生有2名,記4名理科生分別為a,b,c,d,2名文科生分別為E,F(xiàn),從這6名學生中隨機抽取2名,基本事件是:ab,ac,ad,aE,aF,bc,bd,bE,bF,cd,cE,cF,dE,dF,EF共15種,被抽中的2名學生均為理科生的基本事件為ab,ac,ad,bc,bd,cd共6種,故所求的概率P.2解析:(1)m,n的取值情況為(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),故基本事件總數(shù)為10.設(shè)“”為事件A,則事件A包含的基本事件為(25,30),(25,26),(30,26),共3種所以P(A),故事件“”的概率為.(2)將甲、乙給出的擬合直線分別計算y的值得到表格:x101113129y23253026162.2x2224.228.626.419.82.5x32224.529.52719.5用y2.2x作為擬合直線時,所得到的y值與y的實際值的差的平方和為S1(2223)2(24.225)2(28.630)2(26.426)2(19.816)218.2,用y2.5x3作為擬合直線時,所得到的y值與y的實際值的差的平方和為S2(2223)2(24.525)2(29.530)2(2726)2(19.516)214.75.由于S1>S2,故直線y2.5x3的擬合效果更好(3)由題中數(shù)據(jù)計算得11,24,x615,xiyi1 351,設(shè)直線方程為x,則3.1,243.1×1110.1,故所求直線方程為3.1x10.1,所以能找到一條擬合效果更好的擬合直線,其方程為3.1x10.1.