《2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章教學(xué)課件：13.2 第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2(共25張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章教學(xué)課件：13.2 第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2(共25張PPT)（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、13.2 命 題 與 證 明第 3課 時 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 證 明 及 推 論 1、 2 1.掌 握 “ 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 ” 的 證 明 及 其 簡 單 應(yīng) 用 ，理 解 和 掌 握 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 推 論 1和 推 論 2;（ 重 點 、 難 點 ）2.了 解 輔 助 線 的 概 念 ， 理 解 輔 助 線 在 解 題 過 程 中 的 用處 ;（ 難 點 ）3.經(jīng) 歷 思 考 、 操 作 、 推 理 等 學(xué) 習(xí) 活 動 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 推理 能 力 和 表 達 能 力 （ 難 點 ）學(xué)習(xí)目標(biāo) 我 的 形 狀 最小 ， 那 我 的內(nèi)
2、 角 和 最 小 . 我 的 形 狀 最大 ， 那 我 的內(nèi) 角 和 最 大 .不 對 ， 我 有 一個 鈍 角 ， 所 以我 的 內(nèi) 角 和 才是 最 大 的 . 一 天 ， 三 類 三 角 形 通 過 對 自 身 的 特 點 ， 講 出 了 自 己 對 三 角形 內(nèi) 角 和 的 理 解 ， 請 同 學(xué) 們 作 為 小 判 官 給 它 們 評 判 一 下 吧 .導(dǎo)入新課情境引入 思 考 ： 除 了 度 量 以 外 ， 你 還 有 什 么 辦 法 可 以 驗 證 三 角形 的 內(nèi) 角 和 為 180 呢 ?折 疊 還 可 以 用 拼 接 的方 法 ， 你 知 道 怎樣 操 作 嗎 ？ 三 角
3、形 的 三 個 內(nèi) 角 拼 到 一 起 恰 好 構(gòu) 成 一 個 平 角 .你 能 用 數(shù) 學(xué) 的 方 法 說 明 這 個 結(jié) 論 嗎 ？ 還 有 其 他 的 拼接 方 法 嗎 ？講授新課三角形的內(nèi)角和的證明一活 動 ： 在 紙 上 任 意 畫 一 個 三 角 形 ， 將 它 的 內(nèi) 角 剪 下拼 合 在 一 起 . l三 角 形 三 個 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .求 證 ： A+ B+ C=180 .已 知 ： ABC.證 法 1： 過 點 A作 l BC， B= 1.(兩 直 線 平 行 ,內(nèi) 錯 角 相 等 ) C= 2.(兩 直 線 平 行 ,內(nèi) 錯 角 相 等 ) 2+ 1+
4、BAC=180 ， B+ C+ BAC=180 . 1 2 證 法 2： 延 長 BC到 D， 過 點 C作 CE BA， A= 1 .(兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯 角 相 等 ) B= 2.(兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 )又 1+ 2+ ACB=180 ， A+ B+ ACB=180 . CB A E D1 2 CB AE D F證 法 3： 過 D作 DE AC,作 DF AB. C= EDB, B= FDC.(兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ) A+ AED=180 , AED+ EDF=180 ，(兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 相 補 ) A=
5、 EDF. EDB+ EDF+ FDC=180 ， A+ B+ C=180 .想 一 想 ： 同 學(xué) 們 還 有 其 他 的 方 法 嗎 ？ 思 考 ： 多 種 方 法 證 明 的 核 心 是 什 么 ？借 助 平 行 線 的 “ 移 角 ” 的 功 能 ， 將 三個 角 轉(zhuǎn) 化 成 一 個 平 角 .C A B 12 3 4 5 l A C B 12 34 5l P 6 m AB C DE 知識要點在 這 里 ， 為 了 證 明 的 需 要 ， 在 原 來 的 圖 形 上 添 畫 的 線叫 做 輔 助 線 .在 平 面 幾 何 里 ， 輔 助 線 通 常 畫 成 虛 線 .u思 路 總 結(jié)
6、為 了 證 明 三 個 角 的 和 為 180 ,轉(zhuǎn) 化 為 一 個 平角 或 同 旁 內(nèi) 角 互 補 等 ， 這 種 轉(zhuǎn) 化 思 想 是 數(shù) 學(xué) 中 的常 用 方 法 .u作 輔 助 線 問 題 ： 如 圖 ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ， 兩 銳 角 的和 等 于 多 少 呢 ？ 在 Rt ABC中 ， 因 為 C=90 ， 由 三 角 形 內(nèi) 角 和 定理 ， 得 A + B+ C=90 ,即 A + B=90 .思 考 ： 由 此 ， 你 可 以 得 到 直 角 三 角 形 有 什 么 性 質(zhì) 呢 ？三角形內(nèi)角和定理的推論1、2二 直 角 三 角 形 的 兩 銳 角 互 余 .
7、三 角 形 內(nèi) 角 和 推 論 1： AB C直 角 三 角 形 的 兩 個 銳 角 互 余 u應(yīng) 用 格 式 ：在 Rt ABC 中 ， C =90 ， A + B =90 直 角 三 角 形 的 表 示 ： 直 角 三 角 形 可 以 用 符 號 “ Rt ”表 示 ， 直 角 三 角 形 ABC 可 以 寫 成 Rt ABC 總結(jié)歸納 方 法 一 （ 利 用 平 行 的 判 定 和 性 質(zhì) ） ： B= C=90 ， AB CD， A= D.方 法 二 （ 利 用 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) ） ： B= C=90 ， A+ AOB=90 ， D+ COD=90 . AOB= COD
8、， A= D.例 1（ 1） 如 圖 ， B= C=90 ， AD交 BC于 點 O， A 與 D有 什 么 關(guān) 系 ？ 圖 典例精析 解 ： A= C.理 由 如 下 ： B= D=90 ， A+ AOB=90 ， C+ COD=90 . AOB= COD， A= C.（ 2） 如 圖 ， B= D=90 ， AD交 BC于 點 O， A與 C有 什 么 關(guān) 系 ？ 請 說 明 理 由 . 圖 與 圖 有 哪些 共 同 點 與不 同 點 ？ 例 2 如 圖 ， C= D=90 ,AD,BC相 交 于 點 E. CAE與 DBE有 什 么 關(guān) 系 ？ 為 什 么 ？A BC DE解 ： 在 R
9、t ACE中 ， CAE=90 - AEC. 在 Rt BDE中 , DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE. 解 ： CD AB于 點 D， BE AC于 點 E， BEA= BDF=90 ， ABE+ A=90 ， ABE+ DFB=90 . A= DFB. DFB+ BFC=180 ， A+ BFC=180 .【 變 式 題 】 如 圖 ， ABC中 ， CD AB于 D， BE AC于 E， CD， BE相 交 于 點 F， A與 BFC又 有 什 么 關(guān)系 ？ 為 什 么 ？ 思 考 ： 通 過 前 面 的 例 題 ， 你 能 畫 出 這 些 題 型 的 基
10、 本 圖 形 嗎 ？ 基 本 圖 形 A= C A= D總結(jié)歸納 問 題 2： 有 兩 個 角 互 余 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 嗎 ？ 如 圖 ， 在 ABC中 ， A + B=90 ， 那 么 ABC是 直 角 三 角 形 嗎 ？ 在 ABC中 ， 因 為 A + B + C=180 ， 又 A + B=90 ， 所 以 C=90 . 于 是 ABC是 直 角 三 角 形 .三 角 形 內(nèi) 角 和 推 論 2：有 兩 個 角 互 余 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 . AB C應(yīng) 用 格 式 ：在 ABC 中 ， A + B =90 ， ABC 是 直 角 三 角 形
11、 有 兩 個 角 互 余 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 . 總結(jié)歸納 典例精析例 3 如 圖 ， C=90 , 1= 2， ADE是 直 角 三 角 形 嗎 ？ 為 什 么 ？ AC BDE ( (1 2解 ： 在 Rt ABC中 ， 2+ A=90 . 1= 2, 1 + A=90 .即 ADE是 直 角 三 角 形 . 例 4 如 圖 ， CE AD， 垂 足 為 E， A= C， 求 證 ： ABD是 直 角 三 角 形 .解 ： ABD是 直 角 三 角 形 .理 由 如 下 ： CE AD， CED=90 ， C+ D=90 ， A= C， A+ D=90 ， ABD是 直
12、 角 三 角 形 . 1.如 圖 ， 一 張 長 方 形 紙 片 ， 剪 去 一 部 分 后 得 到一 個 三 角 形 ， 則 圖 中 1+ 2的 度 數(shù) 是 _.902.如 圖 ， AB、 CD相 交 于 點 O， AC CD于 點 C， 若 BOD=38 ， 則 A=_.52第 1題 圖 第 2題 圖當(dāng)堂練習(xí)3.在 ABC中 ， 若 A=43 ， B=47 ， 則 這 個 三角 形 是 _.直 角 三 角 形 4.在 一 個 直 角 三 角 形 中 ， 有 一 個 銳 角 等 于 40 ， 則 另 一 個 銳 角 的 度 數(shù) 是 （ ） A 40 B 50 C 60 D 70 B5.具 備
13、 下 列 條 件 的 ABC中 ， 不 是 直 角 三 角 形 的 是 （ ）A A+ B= C B A- B= C C A： B： C=1： 2： 3 D A= B=3 C D 求 證 ： AB CD證 明 ： AD BC， 1 _( )又 BAD BCD， BAD 1 BCD 2，即 3 4, AB _( )6.已 知 ： 如 圖 ， AD BC， BAD BCD 2 內(nèi) 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行CD兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯 角 相 等 A B CD 4 21 3 三 角 形 內(nèi) 角 和定 理 的 證 明 及推 論 1、 2課堂小結(jié)三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 證 明推 論 1： 直 角 三 角 形 的 兩 銳 角 互 余 .推 論 2： 有 兩 個 角 互 余 的 三 角 形 是直 角 三 角 形 .
2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章教學(xué)課件：13.2 第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2(共25張PPT)
