(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第7講 第1課時 正弦定理和余弦定理檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
-
資源ID:240556046
資源大小:80KB
全文頁數(shù):6頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第7講 第1課時 正弦定理和余弦定理檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
第7講 第1課時 正弦定理和余弦定理 基礎(chǔ)題組練1設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a2,c2,cos A且b<c,則b()A3B2C2 D.解析:選C.由余弦定理b2c22bccos Aa2,得b26b80,解得b2或b4,因為b<c2,所以b2.選C.2在ABC中,已知a2,b,A45°,則滿足條件的三角形有()A一個 B兩個C0個 D無法確定解析:選B.由正弦定理得sin B,因為b>a,所以B60°或120°,故滿足條件的三角形有兩個3ABC中,內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,c2a,bsin Basin Aasin C,則sin B的值為()A. B.C. D.解析:選C.由正弦定理,得b2a2ac,又c2a,所以b22a2, 所以cos B,所以sin B.4在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若,則ABC的形狀是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析:選D.由正弦定理,得,即tan Btan C1,所以BC,所以A,所以ABC為等腰直角三角形故選D.5設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a,sin B,C,則b_解析:由sin B,C,得B,A.由,解得b1.答案:16若ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sin A4sin B3sin C,則cos B_.解析:設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,因為6sin A4sin B3sin C,即,由正弦定理得,可設(shè)a2k,b3k,c4k,k>0,由余弦定理得cos B.答案:7(2019·蘭州模擬)已知在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asin Bbcos A0.(1)求角A的大小;(2)若a2,b2,求邊c的長解:(1)因為asin Bbcos A0,所以sin Asin Bsin Bcos A0,即sin B(sin Acos A)0,由于B為三角形的內(nèi)角,所以sin Acos A0,所以sin0,而A為三角形的內(nèi)角,所以A.(2)在ABC中,a2c2b22cbcos A,即20c244c,解得c4(舍去)或c2.8(2019·重慶質(zhì)量調(diào)研(一)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且sin cos .(1)求cos B的值;(2)若b2a2ac,求的值解:(1)將sin cos 兩邊同時平方得,1sin B,得sin B,故cos B±,又sin cos >0,所以sin >cos ,所以,所以B,故cos B.(2)由余弦定理得b2a2c22accos Ba2ac,所以ac2acos Bca,所以ca,故.綜合題組練1在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sin2 B2sin Asin C,cos B,a>c,則()A B2C3 D4解析:選B.由正弦定理,得b22ac,又cos B,即,整理得220,又a>c,所以2,故選B.2在ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則cos A()A BC D解析:選C.如圖,過點A作ADBC.設(shè)BCa,則BC邊上的高ADa.又因為B,所以BDADa,ABa,DCaBDa,所以ACa.在ABC中,由余弦定理得cos A.3在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知ba,A2B,則cos A_解析:因為A2B,所以sin Asin 2B2sin Bcos B因為ba,所以由正弦定理可得2cos B,所以cos B,所以cos Acos 2B2cos2B12×1.答案:4在鈍角ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a4,b3,則c的取值范圍是_解析:三角形中兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,據(jù)此可得1<c<7,若C為鈍角,則cos C<0,解得c>5,若A為鈍角,則cos A<0,解得0<c<,結(jié)合可得c的取值范圍是(1,)(5,7)答案:(1,)(5,7)5(綜合型)(2019·安徽知名示范高中聯(lián)考)已知在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列,cos B.(1)求的值;(2)設(shè)·,求ac的值解:(1)由cos B,0<B<得sin B,因為a,b,c成等比數(shù)列,所以b2ac,由正弦定理,可得sin2 Bsin Asin C,于是.(2)由·得cacos B,而cos B,所以b2ac2,由余弦定理,得b2a2c22accos B,所以a2c25,所以(ac)252ac9,所以ac3.6(綜合型)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,cos Bbcos A.(1)求cos B的值(2)若a2,cos C,求ABC外接圓的半徑R.解:(1)因為cos Bbcos A,所以結(jié)合正弦定理,得cos Bsin Bcos A,所以sin Ccos Bsin(AB)sin C又因為sin C0,所以cos B.(2)由(1)知,sin B.因為cos C,所以sin C,所以sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C××,所以R·×.