（課標通用）高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測8 理-人教版高三全冊數學試題

課時跟蹤檢測(八)高考基礎題型得分練12017·湖南長沙模擬下列函數中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調遞增函數是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x答案：D解析：根據各選項知，選項C，D中的指數函數滿足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函數，所以D正確2函數f(x)的定義域是()A(，0B0，)C(，0)D(，)答案：A解析：要使f(x)有意義須滿足12x0，即2x1，解得x0.3設a22.5，b2.50，c2.5，則a，b，c的大小關系是()Aa>c>bBc>a>bCb>a>cDa>b>c答案：D解析：a>1，b1,0<c<1，所以a>b>c.4已知f(x)3xb(2x4，b為常數)的圖象經過點(2,1)，則f(x)的值域為()A9,81B3,9C1,9D1，)答案：C解析：由f(x)過定點(2,1)可知b2，因為f(x)3x2在2,4上是增函數，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域為1,95函數y(0a1)的圖象的大致形狀是()A BC D答案：D解析：函數的定義域為x|x0，所以y當x0時，函數是指數函數，其底數0a1，所以函數遞減；當x0時，函數圖象與指數函數yax(x0)的圖象關于x軸對稱，函數遞增故選D.62017·吉林長春模擬函數y4x2x11的值域為()A(0，)B(1，)C1，)D(，)答案：B解析：令2xt，則函數y4x2x11可化為yt22t1(t1)2(t0)函數y(t1)2在(0，)上遞增，y1.所求值域為(1，)故選B.7若函數f(x)a|2x4|(a0，且a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調遞減區(qū)間是()A(，2B2，)C2，)D(，2答案：B解析：由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減，故選B.8函數yaxb(a0且a1)的圖象經過第二、三、四象限，則ab的取值范圍為()A(1，)B(0，)C(0,1)D無法確定答案：C解析：函數經過第二、三、四象限，所以函數單調遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上而當x0時，ya0b1b，由題意得解得所以ab(0,1)9化簡0.50.1230_.答案：100解析：原式31003100.102017·福建四地六校聯考y2·a|x1|1(a>0，a1)過定點_答案：(1,1)解析：根據指數函數的性質，令|x1|0，可得x1，此時y1，所以函數恒過定點(1,1)11已知函數f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_答案：(0,1)解析：因為f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函數f(x)在定義域上單調遞增，所以1，解得0a1.12若函數f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)(14m)在0，)上是增函數，則a_.答案：解析：若a1，有a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)為減函數，不合題意若0a1，有a14，a2m，故a，m，檢驗知符合題意沖刺名校能力提升練1已知函數f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，則下列結論中，一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0C2a2cD2a2c2答案：D解析：作出函數f(x)|2x1|的圖象如圖中實線所示abc，且f(a)f(c)f(b)，結合圖象知a0,0c1，02a1,12c2，f(a)|2a1|12a1，f(c)|2c1|2c1，又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c2，故選D.2當x(，1時，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實數m的取值范圍是()A(2,1)B(4,3)C(1,2)D(3,4)答案：C解析：原不等式變形為m2mx，函數yx在(，1上是減函數，x12，當x(，1時，m2mx恒成立等價于m2m2，解得1m2.3若存在負實數使得方程2xa成立，則實數a的取值范圍是()A(2，)B(0，)C(0,2)D(0,1)答案：C解析：在同一坐標系內分別作出函數y和y2xa的圖象，則由圖知，當a(0,2)時符合要求4若函數f(x)axxa(a>0，且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是_答案：(1，)解析：令axxa0，即axxa，若0<a<1，顯然yax與yxa的圖象只有一個公共點；若a>1，yax與yxa的圖象如圖所示，有兩個公共點5已知函數f(x)2a·4 x2 x1.(1)當a1時，求函數f(x)在x3,0的值域；(2)若關于x的方程f(x)0有解，求a的取值范圍解：(1)當a1時，f(x)2·4 x2 x12(2 x)22 x1，令t2 x，x3,0，則t.故y2t2t122，t，故值域為.(2)關于x的方程2a(2x)22x10有解，等價于方程2am2m10在(0，)上有解記g(m)2am2m1，當a0時，解為m1<0，不成立當a<0時，開口向下，對稱軸m<0，過點(0，1)，不成立當a>0時，開口向上，對稱軸m>0，過點(0，1)，必有一個根為正，所以a>0.綜上所述，a的取值范圍是(0，).