（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)67 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十七) 高考基礎(chǔ)題型得分練1兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A. B. C. D.答案：B解析：恰有一個(gè)一等品即一個(gè)是一等品，另一個(gè)不是一等品，則情形為兩種，P××.22017·陜西高三月考周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估做對(duì)第一道題的概率為0.80，做對(duì)兩道題的概率為0.60，則預(yù)估做對(duì)第二道題的概率是()A0.80 B0.75 C0.60 D0.48答案：B解析：設(shè)“做對(duì)第一道題”為事件A，“做對(duì)第二道題”為事件B，則P(AB)P(A)·P(B)0.8·P(B)0.6，故P(B)0.75.3甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率為()A0.45 B0.6 C0.65 D0.75答案：D解析：設(shè)目標(biāo)被擊中為事件B，目標(biāo)被甲擊中為事件A，則由P(B)0.6×0.50.4×0.50.6×0.50.8，得P(A|B)0.75.4打靶時(shí)甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次若兩人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：由題意知，甲中靶的概率為，乙中靶的概率為，兩人打靶相互獨(dú)立，同時(shí)中靶的概率為×.5端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為()A. B. C. D.答案：B解析：“甲、乙、丙回老家過節(jié)”分別記為事件A，B，C，則P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由題知，A，B，C為相互獨(dú)立事件，所以三人都不回老家過節(jié)的概率P( )P()P()P()××，所以至少有一人回老家過節(jié)的概率P1.6位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5答案：B解析：移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)，所以質(zhì)點(diǎn)P必須向右移動(dòng)兩次，向上移動(dòng)三次故其概率為C32C5C5.72017·江西南昌模擬為向國際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，某市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項(xiàng)民生類工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程現(xiàn)有3名民工相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，則這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：記第i名民工選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類、民生類、產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由題意，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互獨(dú)立，則P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是PAP(AiBiCi)6×××.8某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于_答案：0.128解析：依題意，該選手第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤，第3,4個(gè)問題均回答正確，第1個(gè)問題回答正誤均有可能則所求概率P1×0.2×0.820.128.9事件A，B，C相互獨(dú)立，如果P(AB)，P(C)，P(AB)，則P(B)_，P(B)_.答案：解析：由得P(A)，P(B)，P(B)P()·P(B)×.10將一個(gè)大正方形平均分成9個(gè)小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中)，投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)_.答案：解析：依題意，隨機(jī)試驗(yàn)共有9個(gè)不同的基本結(jié)果，由于隨機(jī)投擲，且小正方形的面積大小相等，所以事件B包含4個(gè)基本結(jié)果，事件AB包含1個(gè)基本結(jié)果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).11某一部件由三個(gè)電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1 000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1 000小時(shí)的概率為_答案：解析：設(shè)元件1,2,3的使用壽命超過1 000小時(shí)的事件分別記為A，B，C，顯然P(A)P(B)P(C)，該部件的使用壽命超過1 000小時(shí)的事件為(ABBA)C，該部件的使用壽命超過1 000小時(shí)的概率P×.沖刺名校能力提升練1若某人每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為()A. B.C. D.答案：A解析：根據(jù)互斥事件的概率公式，可得所求概率為C2C3.22017·河北名校高三摸底袋中裝有完全相同的5個(gè)小球，其中有紅色小球3個(gè)，黃色小球2個(gè)，如果不放回地依次摸出2個(gè)小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：設(shè)紅色球?yàn)锳，B，C，黃色球?yàn)镈，E，所以第一次摸出紅球的情況有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12種，第一次、第二次都摸到紅球的情況有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共6種，所以P.3已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為.假定現(xiàn)有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，則敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率是()A. B. C. D.答案：A解析：設(shè)敵機(jī)被各高射炮擊中的事件分別為A1，A2，A3，A4，A5，敵機(jī)被擊中為事件C，因?yàn)楦鞲呱渑谏鋼舻慕Y(jié)果是相互獨(dú)立的，所以P()P()·P()·P()·P()·P()55，因此敵機(jī)被擊中的概率P(C)1P()15.4.某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為.則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是_答案：解析：“第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”記為事件A，“第二次閉合后出現(xiàn)紅燈”記為事件B，則P(A)，P(AB).P(B|A).5在一種電腦屏幕保護(hù)畫面中，符號(hào)“”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“”和“×”之一，其中出現(xiàn)“”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q.若第k次出現(xiàn)“”，則記ak1；出現(xiàn)“×”，則記ak1，令Sna1a2an.(1)當(dāng)pq時(shí)，記|S3|，求的分布列；(2)當(dāng)p，q時(shí)，求S82且Si0(i1,2,3,4)的概率解：(1)因?yàn)閨S3|的取值為1,3，又pq，所以p(1)C×2×2，p(3)33.所以的分布列為13P(2)當(dāng)S82時(shí)，即前八秒出現(xiàn)“”5次，“×”3次，又已知Si0(i1,2,3,4)，若第一、三秒出現(xiàn)“”，則其余六秒可任意出現(xiàn)“”3次；若第一、二秒出現(xiàn)“”，第三秒出現(xiàn)“×”，則后五秒可任出現(xiàn)“”3次故所求的概率P(CC)×5×3.6甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都投球3次時(shí)投籃結(jié)束設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響(1)求甲獲勝的概率；(2)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投球次數(shù)的分布列解：設(shè)Ak，Bk分別表示“甲、乙在第k次投籃投中”，則P(Ak)，P(Bk)(k1,2,3)(1)記“甲獲勝”為事件C，由互斥事件與相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式知，P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P()P()P(A2)P()P()P()P()P(A3)××2×2×.(2)的所有可能取值為1,2,3，且P(1)P(A1)P(B1)×，P(2)P(A2)P(B2)××2××，P(3)P()2×2.綜上知，的分布列為123P