（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)66 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十六)高考基礎(chǔ)題型得分練1從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(1)等于()A. B.C. D.答案：D解析：P(1)1P(2)1.2某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()A0.28 B0.88C0.79 D0.51答案：C解析：P(X>7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.3設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0 B.C. D.答案：C解析：由已知，得X的所有可能取值為0,1，且P(X1)2P(X0)，由P(X1)P(X0)1，得P(X0).4若隨機(jī)變量X的分布列為X210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(Xa)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1,2C(1,2 D(1,2)答案：C解析：由隨機(jī)變量X的分布列知，P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，則當(dāng)P(Xa)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,25袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后，若取到黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹谷舫槿〉拇螖?shù)為，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是()A4 B5C6 D5答案：C解析：“放回5個(gè)紅球”表示前5次摸到黑球，第6次摸到紅球，故6.62017·山東泰安模擬若P(x2)1，P(x1)1，其中x1<x2，則P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)答案：B解析：顯然P(>x2)，P(<x1).由概率分布列的性質(zhì)可知，P(x1x2)1P(>x2)P(<x1)1.7在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)答案：C解析：X服從超幾何分布P(Xk)，故k4.8口袋中有5只球，編號(hào)為1,2,3,4,5，從中任意取3只球，以X表示取出的球的最大號(hào)碼，則X的分布列為_(kāi)答案：X345P0.10.30.6解析：X的取值為3,4,5.又P(X3)0.1，P(X4)0.3，P(X5)0.6.隨機(jī)變量X的分布列為X345P0.10.30.69.隨機(jī)變量X的分布列如下：X101Pabc其中，a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)_.答案：解析：由題意知，則b，ac，所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac.102017·山東濟(jì)南模擬如圖所示，A，B兩點(diǎn)由5條連線(xiàn)并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線(xiàn)且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為X，則P(X8)_.答案：解析：解法一(直接法)：由已知，得X的取值為7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，P(X8)P(X8)P(X9)P(X10).解法二(間接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，P(X8)與P(X7)是對(duì)立事件，所以P(X8)1P(X7)1.112017·河北石家莊調(diào)研為檢測(cè)某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿(mǎn)足x175且y75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列為_(kāi)答案：012P0.30.60.1解析：5件抽測(cè)品中有2件優(yōu)等品，則的可能取值為0,1,2.P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.優(yōu)等品數(shù)的分布列為012P0.30.60.1沖刺名校能力提升練12017·福建廈門(mén)質(zhì)檢設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)mk(k1,2,3)，則m的值為()A. B.C. D.答案：B解析：由分布列的性質(zhì)，得P(X1)P(X2)P(X3)m×m×2m×31，m.2.2017·福建福州模擬一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為P(X)，則P(X4)的值為()A. B. C. D.答案：C解析：由題意，取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球，故P(X4).故選C.3設(shè)隨機(jī)變量等可能取1,2,3，n，若P(4)0.3，則n_.答案：10解析：因?yàn)?,2,3，n每個(gè)值被取到的概率為，故P(4)P(1)P(2)P(3)0.3，所以n10.4拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X4)_.答案：解析：相應(yīng)的基本事件空間有36個(gè)基本事件，其中X2對(duì)應(yīng)(1,1)；X3對(duì)應(yīng)(1,2)，(2,1)；X4對(duì)應(yīng)(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).52017·陜西西安調(diào)研在一個(gè)盒子中放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記X|x2|yx|.(1)求隨機(jī)變量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；(2)求隨機(jī)變量X的分布列解：(1)由題意知，x，y可能的取值為1,2,3，則|x2|1，|yx|2，所以X3，且當(dāng)x1，y3或x3，y1時(shí)，X3.因此，隨機(jī)變量X的最大值為3.而有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×39(種)，所以P(X3).故隨機(jī)變量X的最大值為3，事件“X取得最大值”的概率為.(2)X的所有取值為0,1,2,3.當(dāng)X0時(shí)，只有x2，y2這一種情況；當(dāng)X1時(shí)，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四種情況；當(dāng)X2時(shí)，有x1，y2或x3，y2兩種情況；當(dāng)X3時(shí)，有x1，y3或x3，y1兩種情況，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).則隨機(jī)變量X的分布列為X0123P6.2015·陜西卷設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車(chē)單程所需時(shí)間為T(mén)，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：T(分鐘)25303540頻數(shù)(次)20304010(1)求T的分布列與數(shù)學(xué)期望E(T)；(2)劉教授駕車(chē)從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率解：(1)由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得T的頻率分布為T(mén)(分鐘)25303540頻率0.20.30.40.1以頻率估計(jì)概率得T的分布列為T(mén)25303540P0.20.30.40.1從而E(T)25×0.230×0.335×0.440×0.132(分鐘)(2)設(shè)T1，T2分別表示往、返所需時(shí)間，T1，T2的取值相互獨(dú)立，且與T的分布列相同設(shè)事件A表示“劉教授共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘”，由于講座時(shí)間為50分鐘，所以事件A對(duì)應(yīng)于“劉教授在路途中的時(shí)間不超過(guò)70分鐘”解法一：P(A)P(T1T270)P(T125，T245)P(T130，T240)P(T135，T235)P(T140，T230)0.2×10.3×10.4×0.90.1×0.50.91.解法二：P()P(T1T270)P(T135，T240)P(T140，T235)P(T140，T240)0.4×0.10.1×0.40.1×0.10.09.故P(A)1P()0.91.