（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(六)三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時集訓(xùn)(六) 第6講三角恒等變換與三角函數(shù)(時間：45分鐘)1sin225°的值是()A. BC D.2已知sin，且，則tan等于()A B.C D.3已知角2的頂點在原點，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過，20,2)，則tan()A B. C. D±4要得到函數(shù)y3cos的圖象，可以將函數(shù)y3sin2x的圖象()A沿x軸向左平移個單位長度 B沿x軸向右平移個單位長度C沿x軸向左平移個單位長度 D沿x軸向右平移個單位長度5比較sin150°，tan240°，cos(120°)三個三角函數(shù)值的大小，正確的是()Asin150°>tan240°>cos(120°) Btan240°>sin150°>cos(120°)Csin150°>cos(120°)>tan240° Dtan240°>cos(120°)>sin150°6若函數(shù)yAsin(x)在一個周期內(nèi)的圖象如圖61所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且·0，則A·()圖61A.B.C.D.7已知x是f(x)asinxbcosx的一條對稱軸，且最大值為2，則函數(shù)g(x)asinxb()A最大值是4，最小值為0 B最大值是2，最小值為2C最大值可能是0 D最小值不可能是48函數(shù)ycos(x)(>0,0<<)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖62所示，A，B分別為最高點與最低點，并且直線AB的斜率為1，則該函數(shù)的一條對稱軸為()圖62AxBxCx1Dx29平面直角坐標(biāo)系中，圓O方程為x2y21，直線y2x與圓O交于A，B兩點，又知角，的始邊是x軸，終邊分別為OA和OB，則cos()_.10設(shè)f(x)是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上f(x)則f的值為_11已知函數(shù)f(x)Asin(x)其中A>0，>0，0<<的圖象如圖63所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf的零點圖6312如圖64，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x軸為始邊作任意角，它們的終邊與單位圓O的交點分別為A，B.(1)設(shè)105°，75°，求·；(2)試證明差角的余弦公式C()：cos()coscossinsin.圖6413已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)若函數(shù)f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函數(shù)yf2f2(x)在區(qū)間上的取值范圍專題限時集訓(xùn)(六)【基礎(chǔ)演練】1B解析 sin225°sin45°.2A解析 由sin，得cos，所以tan.3B解析 根據(jù)已知得tan2，因為20,2)，所以0，)，所以2，所以，所以tan.4A解析 y3cos3cos3sin3sin2，故選A.【提升訓(xùn)練】5B解析 sin150°，tan240°，cos(120°)，所以tan240°>sin150°>cos(120°)6C解析 根據(jù)圖象×，解得2，又點M、N的坐標(biāo)分別為，A，A，所以·A20，解得A.所以A·.7C解析 由題意，所以ab±4.故g(x)asinxb的最大值是|a|b.若ab4，則ba4.所以|a|b|a|a4，此時當(dāng)a2時，|a|b0，即g(x)asinxb的最大值是0.故函數(shù)g(x)asinxb的最大值可能是0.8C解析 根據(jù)函數(shù)ycos(x)為奇函數(shù)可得，即ysinx，根據(jù)直線AB的斜率為1，可得A，B的橫坐標(biāo)之差等于縱坐標(biāo)之差，為2，所以這個函數(shù)的最小正周期是4，即4，所以，所以ysinx.當(dāng)x1時，函數(shù)有最小值，故直線x1是該函數(shù)圖象的一條對稱軸9.解析 由已知條件得2k，不妨設(shè)點A在x軸上方，則點A的坐標(biāo)為，所以cos.所以cos()cos(2k)cos212cos2.10解析 ff3×fsin.11解：(1)由圖知A2，T2，2.f(x)2sin(2x)又f2sin2，sin1，2k，2k(kZ)0<<，函數(shù)的解析式為f(x)2sin.(2)由(1)知：f(x)2sin，fx2sin2cos2x0.令2xk，得x(kZ)，函數(shù)yfx的零點為x(kZ)12解：(1)方法1：由已知，得，的夾角為30°，|1，·|cos30°.方法2：由三角函數(shù)的定義，得點A(cos105°，sin105°)，B(cos75°，sin75°)，·cos105°cos75°sin105°sin75°cos(105°75°).(2)設(shè)，的夾角為，因為|1，所以，·|coscos，另一方面，由三角函數(shù)的定義，得A(cos，sin)，B(cos，sin)，·coscossinsin，故coscoscossinsin，由于2k±，kZ，cos()cos，所以，cos()coscossinsin.13解：(1)因為角終邊經(jīng)過點P(3，)，sin，cos，tan，sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx，xR，ycos2x2cos2xsin2x1cos2x2sin2x1.0x，02x，2x，sin2x1，22sin2x11，故函數(shù)yf2x2f2(x)在區(qū)間上的值域是2,1