（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學(xué) 第一章 集合與常用邏輯用語 1 集合試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第一章集合與常用邏輯用語【真題典例】§1.1集合挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)集合的含義與表示了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2017課標(biāo)全國,1,5分用列舉法表示集合以及集合的交集用列舉法表示集合2016天津,1,5分用列舉法和描述法表示集合以及集合的交集一次函數(shù)的值域集合的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義集合的基本運(yùn)算理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集;能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算2018課標(biāo)全國,1,5分集合交集的運(yùn)算用列舉法表示集合2018課標(biāo)全國,2,5分集合交集的運(yùn)算用列舉法表示集合2018課標(biāo)全國,1,5分集合交集的運(yùn)算解一元一次不等式2017課標(biāo)全國,1,5分集合的基本運(yùn)算解一元一次不等式分析解讀1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合與集合之間的包含關(guān)系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、補(bǔ)集的概念.熟練掌握集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算和性質(zhì).能用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算.3.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),以函數(shù)、不等式等知識為載體,以集合語言和符號語言表示為表現(xiàn)形式,考查數(shù)學(xué)思想方法.4.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值約為5分,屬中低檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一集合的含義與表示1.(2018廣東佛山順德學(xué)情調(diào)研,1)若A=1,2,B=(x,y)|xA,yA,則集合B中元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案D2.(2017湖南長沙長郡中學(xué)高考模擬沖刺,1)已知集合A=xN|0x4,則下列說法正確的是()A.0A B.1A C.2A D.3A答案D3.(2019屆河南豫南九校第一次聯(lián)考,13)已知集合A=1,2,3,B=1,m,若3-mA,則非零實(shí)數(shù)m的值是. 答案2考點(diǎn)二集合的基本關(guān)系1.(2018山東濟(jì)寧第一次模擬,1)已知集合A=xZ|x2+3x<0,則滿足BA的集合B的個數(shù)為()A.2B.3C.4D.8答案C2.(2017陜西西安一模,2)已知集合M=-1,0,1,N=x|x=ab,a,bM,且ab,則集合M與集合N的關(guān)系是()A.M=N B.MN=NC.MN=ND.MN=答案B3.(2018廣東珠海調(diào)研,13)設(shè)集合A=1,a,B=a,若BA,則實(shí)數(shù)a的值為. 答案0考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算1.(2018課標(biāo)全國,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,則AB=()A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7答案C2.(2019屆云南昆明9月調(diào)研,1)已知集合A=1,2,3,集合B=x|x2-5x+4<0,則集合AB的子集的個數(shù)為()A.4B.3C.2D.1答案A3.(2016山東,1,5分)設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,則U(AB)=()A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案A4.(2017安徽合肥二模,2)已知A=1,+),B=xR12ax2a-1,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1,+) B.12,1C.23,+ D.(1,+)答案A煉技法【方法集訓(xùn)】方法1集合間基本關(guān)系的判斷方法1.設(shè)集合M=xZ|x-1|<2,N=yN|y=-x2+2x+1,xR,則() A.NMB.MNC.NMD.M=N答案D2.(2019屆遼寧師大附中9月月考,2)已知集合A=0,1,B=x|xA,則下列集合A與B的關(guān)系中正確的是()A.ABB.ABC.BAD.AB答案D方法2利用數(shù)軸和韋恩(Venn)圖解決集合問題的方法1.(2019屆安徽安慶調(diào)研,2)已知全集U=x|x-1或x0,集合A=x|0x2,B=x|x<-1或x>1,則集合A(UB)等于()A.x|x>0或x<-1B.x|1<x2C.x|0x1D.x|0x2答案C2.(2019屆河南安陽調(diào)研,1)已知M,N為集合U的非空真子集,且M,N不相等,若M(UN)=,則MN=()A.MB.NC.UD.答案A3.(2018寧夏銀川一中11月模擬,2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1<x<2m-1,且B,若AB=A,則()A.-3m4B.-3<m<4C.2<m<4 D.2<m4答案D4.(2019屆湖北黃岡重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,13)全集U=x|x<10,xN*,AU,BU,(UB)A=1,9,AB=3,(UA)(UB)=4,6,7,則AB=. 答案1,2,3,5,8,9過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2018課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AB=() A.0,2 B.1,2C.0 D.-2,-1,0,1,2答案A2.(2018課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案C3.(2017課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4 D.1,3,4答案A4.(2017課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,則AB中元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案B5.(2017課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x<2,B=x|3-2x>0,則()A.AB=xx<32 B.AB=C.AB=xx<32 D.AB=R答案A6.(2016課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,則AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7答案B7.(2016課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,則AB=()A.4,8 B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10答案C8.(2016課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x2<9,則AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2答案D9.(2015課標(biāo),1,5分)已知集合A=x|-1<x<2,B=x|0<x<3,則AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)答案A10.(2015課標(biāo),1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個數(shù)為()A.5B.4C.3D.2答案D11.(2014課標(biāo),1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A.B.2C.0D.-2答案B12.(2014課標(biāo),1,5分)已知集合M=x|-1<x<3,N=x|-2<x<1,則MN=()A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-2,3)答案B B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2018天津,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x<2,則(AB)C=() A.-1,1 B.0,1 C.-1,0,1D.2,3,4答案C2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|<2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1 B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案A3.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=()A.B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案C4.(2017天津,1,5分)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(AB)C=()A.2 B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6答案B5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x<-2或x>2,則UA=()A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+)C.-2,2 D.(-,-22,+)答案C6.(2017山東,1,5分)設(shè)集合M=x|x-1|<1,N=x|x<2,則MN=()A.(-1,1) B.(-1,2)C.(0,2) D.(1,2)答案C7.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,則AB=()A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3答案A8.(2016四川,2,5分)設(shè)集合A=x|1x5,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個數(shù)是()A.6B.5C.4D.3答案B9.(2015天津,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,則集合AUB=()A.3B.2,5C.1,4,6 D.2,3,5答案B10.(2015四川,1,5分)設(shè)集合A=x|-1<x<2,集合B=x|1<x<3,則AB=()A.x|-1<x<3B.x|-1<x<1C.x|1<x<2D.x|2<x<3答案A11.(2014湖北,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,則UA=()A.1,3,5,6B.2,3,7C.2,4,7 D.2,5,7答案C12.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=. 答案1,813.(2017江蘇,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為. 答案1C組教師專用題組1.(2016浙江,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則(UP)Q=() A.1 B.3,5 C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5答案C2.(2015陜西,1,5分)設(shè)集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,則MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案A3.(2015安徽,2,5分)設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,則A(UB)=()A.1,2,5,6B.1C.2D.1,2,3,4答案B4.(2015山東,1,5分)已知集合A=x|2<x<4,B=x|(x-1)·(x-3)<0,則AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案C5.(2015北京,1,5分)若集合A=x|-5<x<2,B=x|-3<x<3,則AB=()A.x|-3<x<2B.x|-5<x<2C.x|-3<x<3D.x|-5<x<3答案A6.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2<x<4,則PQ=()A.3,4)B.(2,3C.(-1,2)D.(-1,3答案A7.(2015福建,2,5分)若集合M=x|-2x<2,N=0,1,2,則MN等于()A.0B.1C.0,1,2 D.0,1答案D8.(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則AB中元素的個數(shù)為()A.77B.49C.45D.30答案C9.(2015廣東,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0p<s4,0q<s4,0r<s4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0t<u4,0v<w4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素個數(shù),則card(E)+card(F)=()A.200B.150C.100D.50答案A10.(2014遼寧,1,5分)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,則集合U(AB)=()A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|0<x<1答案D11.(2014江西,2,5分)設(shè)全集為R,集合A=x|x2-9<0,B=x|-1<x5,則A(RB)=()A.(-3,0) B.(-3,-1)C.(-3,-1 D.(-3,3)答案C12.(2014四川,1,5分)已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B為整數(shù)集,則AB=()A.-1,0 B.0,1C.-2,-1,0,1D.-1,0,1,2答案D13.(2014福建,1,5分)若集合P=x|2x<4,Q=x|x3,則PQ等于()A.x|3x<4B.x|3<x<4C.x|2x<3D.x|2x3答案A14.(2014山東,2,5分)設(shè)集合A=x|x2-2x<0,B=x|1x4,則AB=()A.(0,2B.(1,2)C.1,2)D.(1,4)答案C15.(2014浙江,1,5分)設(shè)集合S=x|x2,T=x|x5,則ST=()A.(-,5 B.2,+) C.(2,5) D.2,5答案D16.(2014大綱全國,1,5分)設(shè)集合M=1,2,4,6,8,N=1,2,3,5,6,7,則MN中元素的個數(shù)為()A.2B.3C.5D.7答案B17.(2014陜西,1,5分)設(shè)集合M=x|x0,xR,N=x|x2<1,xR,則MN=()A.0,1B.(0,1)C.(0,1D.0,1)答案D18.(2013課標(biāo),1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,則AB=()A.1,4 B.2,3C.9,16 D.1,2答案A19.(2013課標(biāo),1,5分)已知集合M=x|-3<x<1,N=-3,-2,-1,0,1,則MN=()A.-2,-1,0,1B.-3,-2,-1,0C.-2,-1,0D.-3,-2,-1答案C20.(2012課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x2-x-2<0,B=x|-1<x<1,則()A.ABB.BAC.A=BD.AB=答案B21.(2011課標(biāo),1,5分)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,則P的子集共有()A.2個B.4個C.6個D.8個答案B22.(2016江蘇,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2<x<3,則AB=. 答案-1,223.(2015湖南,11,5分)已知集合U=1,2,3,4,A=1,3,B=1,3,4,則A(UB)=. 答案1,2,324.(2014重慶,11,5分)已知集合A=3,4,5,12,13,B=2,3,5,8,13,則AB=. 答案3,5,13【三年模擬】時間:45分鐘分值:85分一、選擇題(每小題5分,共60分)1.(2019屆湖北天門調(diào)研,1)集合M=xx=k2+14,kZ,N=xx=k4+12,kZ,則() A.M=NB.MNC.NMD.M與N沒有相同的元素答案B2.(2019屆廣東六校9月聯(lián)考,2)已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為()A.-1B.1C.-1,1D.-1,0,1答案D3.(2019屆河南中原聯(lián)盟9月聯(lián)考,1)已知集合A=x|(x-1)·(x-2)>0,B=x|y=2x-1,則AB=()A.12,1(2,+)B.12,1C.12,1(2,+)D.R答案A4.(2019屆云南昆明9月調(diào)研,2)已知集合A=x|xk,B=x3x+1<1,若AB,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.(1,+) B.(-,-1)C.(2,+) D.1,+)答案C5.(2018山東師大附中11月模擬,1)已知集合A=(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且y=x2,B=(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x+y=1,則AB的元素個數(shù)為()A.無數(shù)個 B.3C.2D.1答案C6.(2018河北石家莊重點(diǎn)高中聯(lián)考,2)已知集合M=xx29+y24=1,N=yx3+y2=1,則MN=()A.B.(3,0),(0,2)C.-2,2D.-3,3答案D7.(2018遼寧五校協(xié)作體9月聯(lián)考,2)已知集合P=x|x2-2x-8>0,Q=x|xa,PQ=R,則a的取值范圍是()A.(-2,+) B.(4,+)C.(-,-2 D.(-,4答案C8.(2018廣東佛山質(zhì)量檢測(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,則(UA)(UB)=()A.B.1C.0,2D.1,4答案B9.(2018齊魯名校教科研協(xié)作體山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高考沖刺模擬(三),1)若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR,則有()A.MN=MB.MN=NC.MN=MD.MN=答案A10.(2018山東濟(jì)南期末,2)已知集合A=x|ax-6=0,B=xN|1log2x<2,且AB=B,則實(shí)數(shù)a的所有值構(gòu)成的集合是()A.2B.3C.2,3D.0,2,3答案D11.(2018廣東二模,3)已知xR,集合A=0,1,2,4,5,集合B=x-2,x,x+2,若AB=0,2,則x=()A.-2B.0C.1D.2答案B12.(2017安徽淮北二模,2)已知全集U=R,集合M=x|x+2a0,N=x|log2(x-1)<1,若集合M(UN)=x|x=1或x3,那么a的取值為()A.a=12B.a12C.a=-12D.a12答案C二、填空題(共5分)13.(2018江西南昌三校聯(lián)考,4)已知集合M=1,2,3,4,集合A,B為集合M的非空子集,若xA,yB,x<y恒成立,則稱(A,B)為集合M的一個“子集對”,則集合M的“子集對”共有個. 答案17三、解答題(共20分)14.(2019屆陜西西安高新第一中學(xué)9月月考,17)已知集合A=x2x-1x+11,xR,集合B=x|x-a|1,xR.(1)求集合A;(2)若BRA=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析(1)由2x-1x+11,得x-2x+10,解得-1<x2,所以A=x|-1<x2.(2)RA=(-,-1(2,+),B=a-1,a+1,由BRA=B,得BRA,所以a+1-1或a-1>2,解得a-2或a>3.所以a的取值范圍為(-,-2(3,+).15.(2018廣東深圳四校聯(lián)考,17)已知三個集合:A=xR|log2(x2-5x+8)=1,B=xR|2x2+2x-8=1,C=xR|x2-ax+a2-19>0.(1)求AB;(2)已知AC,BC=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析(1)A=xR|log2(x2-5x+8)=1=xR|x2-5x+8=2=2,3,(2分)B=xR|2x2+2x-8=1=xR|x2+2x-8=0=2,-4,(4分)AB=2,3,-4.(5分)(2)AC,BC=,2C,-4C,3C.(6分)C=xR|x2-ax+a2-19>0,22-2a+a2-190,(-4)2+4a+a2-190,32-3a+a2-19>0.(7分)即-3a5,-2-7a-2+7a<-2或a>5.,解得-3a<-2.(9分)所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是-3,-2).(10分)