汽車結(jié)構(gòu)計算的有限元法

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1、汽車結(jié)構(gòu)計算的有限元法 有限元法在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用車身,車架結(jié)構(gòu)靜動強度計算： 汽車碰撞安全性能分析 假人計算模型建立整車及零部件運動學(xué)分析 例如：發(fā)動機等機構(gòu)模態(tài)分析零部件傳熱過程的熱應(yīng)力(熱場)分析 燈具和發(fā)動機熱應(yīng)力分析汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計汽車覆蓋沖壓件成形仿真分析 常用的有限元分析軟件基于剛塑性理論 靜力隱式基于彈塑性理論 靜力隱式 靜力顯示 動力顯示 LS-DYNA3D 福特公司 本田 PAM-Stamp BMW 菲亞特 馬自達 ITAS-3D 豐田 日產(chǎn) ANSYS有限元分析軟件簡介與CAD軟件的無縫集成使用強大的網(wǎng)格處理能力高精度非線性問題的求解強大的耦合場求解能力程序面向用戶的開放性

2、 用有限元法的軟件解決工程實際問題的流程過程問題類型判別：靜強度問題，動強度問題，對問題的適當(dāng)?shù)暮侠淼暮喕?，在前處理器上建立計算實體模型選擇單元類型：一個問題可以是一種單元，也可以幾種單元，單元種類有：實體單元，板單元，梁單元劃分網(wǎng)格：劃分，檢驗密度，細化，定義材料屬性定義施加載荷，定義邊界條件，例如：摩擦、約束、接觸用求解器求解在后處理器上，顯示、查看分析結(jié)果分析求解結(jié)果誤差 計算中注意的問題計算量問題：單元的數(shù)量要與所用的計算機合適單元的類型，在滿足精度要求前提下使用低級單元單元的最小尺寸單元的形狀均衡節(jié)點與單元的概念區(qū)分1.選用求解器問題 ANSYS概述 ANSYS的用戶界面 1.主窗口

3、 Utility窗口命令輸入工具欄主菜單圖形窗口 輸出窗口 建模基礎(chǔ)2.1.1 模型生成：有限元分析的最終目的是還原一個實際工程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)行為特征，即分析必須針對一個物理原型準確的數(shù)學(xué)模型。廣義上講：模型包括所有節(jié)點、單元、材料屬性、實常數(shù)、邊界條件以及其他用來表示這個物理系統(tǒng)的特征。 創(chuàng)建一個實體模型利用直接生成方法輸入在計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)創(chuàng)建的模型 生成模型的典型步驟確定分析目標(biāo)及模型的基本形式，選擇合適的單元類型并考慮如何建立適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度進入前處理器（PREP7)建立模型。建立工作平面。利用幾何元素和布爾運算操作生成基本幾何形狀激活適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系用自底向上方法生成其他實體，即由點生成線，

4、由線生成面，由面生成體用布爾運算或編號控制適當(dāng)?shù)剡B接各個獨立的實體模型。 生成模型的典型步驟8.生成單元屬性表（單元類型、實常數(shù)、材料屬性和單元坐標(biāo)系）9.設(shè)置單元屬性指針10.設(shè)置網(wǎng)格劃分控制以建立需要的網(wǎng)格密度。11.通過劃分實體模型的網(wǎng)格生成節(jié)點和單元12.在生成節(jié)點和單元后定義面與面的接觸單元、自由度耦合及約束方程等13.保存模型數(shù)據(jù)14.退出前處理器 結(jié)構(gòu)線性靜力分析結(jié)構(gòu)靜力分析過程與步驟建立模型：單元類型必須為指定為線性或非線性結(jié)構(gòu)單元類型，材料可以是線性或非線性，各向同性或正交各向異性，常量或與溫度相關(guān)的量。必須定義楊氏模量和泊松比。對重力等慣性載荷須定義密度和加速度等。對于熱載

5、荷要定義熱膨脹系數(shù)對于應(yīng)力、應(yīng)變感興趣區(qū)域要細分網(wǎng)格1.如果分析中包含非線性因素，網(wǎng)格應(yīng)劃分到能捕捉非線性因素影響的程度 3.1.2 施加載荷并求解定義分析類型及分析選項新分析（NEW ANALYSIS)靜態(tài)分析：Static ANTYPE大變形或者大應(yīng)變選項應(yīng)力剛化效應(yīng) SSTIF牛頓拉普森選項在模型上加載：關(guān)鍵點上位移載荷力及力矩壓力溫度1.重力和旋轉(zhuǎn)角速度 輸出控制選項打印輸出結(jié)果文件輸出結(jié)果外推 求解計算保存基本數(shù)據(jù)到文件開始求解計算檢查計算結(jié)果*.rst基本數(shù)據(jù)：節(jié)點位移導(dǎo)出數(shù)據(jù)：節(jié)點和單元應(yīng)力、應(yīng)變、單元力和節(jié)點反作用力等，在后處理器上進行。 實例 連桿的受力分析條件：連桿厚度0.

6、5in 面載荷P1000psi E30e6psi，泊松比0.3由底向上建模，根據(jù)對稱性，只分析一半，用20節(jié)點的solid95單元劃分網(wǎng)格，并用pcg求解器求解 ANSYS軟件的組成與特點前處理模塊：實體建模 網(wǎng)格化分 加載參數(shù)化建模體素庫及布爾運算拖拉、旋轉(zhuǎn)、拷貝、倒角幾何建模：自底向上：點線面體 自頂向下：幾何體素（二維：矩形、圓、圓環(huán)、扇形、扇環(huán)、正多邊形等；三維：六面體、圓柱、環(huán)柱、扇柱、正棱柱、實心球、空心球、錐、臺體）幾何模型的轉(zhuǎn)換：專用接口傳遞：通常有：UG，PTC（Pro/Engineer），Parasolid，Solidwork，CADAM，Solidedge，AutoCAD

7、 CADDS，CADKEY，Solid designer等幾何圖形標(biāo)準傳遞：SAT，STEP，IGES ANSYS軟件的組成與特點網(wǎng)格化分：自由網(wǎng)格劃分，自動設(shè)定10個級別網(wǎng)格密度 映射：任意多邊形，多面體；一一對應(yīng)，也可以不一一對應(yīng) 復(fù)雜幾何體自由拖拉生成規(guī)整網(wǎng)格 層網(wǎng)格劃分 ，局部細化，強大的線單元功能，自適應(yīng)網(wǎng)格化分，P單元：靈活方便的邊界條件施加方式 任何載荷（位移，力，溫度等）都可以直接施加在任何幾何實體（點，線，面，體）或有限元實體（節(jié)點） 載荷可以是常值或為時間和坐標(biāo)任意函數(shù)，以表格形式輸入。求解能力強：多種方程求解器求解 有波前，預(yù)條件共軛梯度 第一章 緒論有限元法思想的產(chǎn)生工

8、程實際問題的解決方法 復(fù)雜問題的簡化 計算模型的建立(連續(xù)體問題離散化)微分方程(偏微分)泛函變分位移有限單元應(yīng)力有限單元等方法的應(yīng)用與近似求解 大型計算機技術(shù)帶來革命:計算速度和精度的提高使得大型計算問題的解決成為可能 有限元法分析的主要內(nèi)容有限元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是變分原理和分割近似原理(插值法)單元分析:建立單元求解矩陣單元內(nèi)已知條件與求解目標(biāo)之間的方程式的建立例如:靜強度問題外力,支撐,材料參數(shù)與應(yīng)力,變形,支撐反力的關(guān)系可以利用力的平衡條件虛功原理虛位移原理等建立聯(lián)立方程式(單元剛度矩陣)常用的方法利用單元節(jié)點力(應(yīng)力)向量與單元節(jié)點位移向量的關(guān)系(利用廣義虎克定律,牛頓第二定理等) 整體

9、分析例如:在結(jié)構(gòu)靜強度計算中是將單元剛度矩陣擴充為總剛矩陣,建立整體聯(lián)立方程式,加入邊界條件(約束和載荷)來求解聯(lián)立方程式.求解出目標(biāo)量(應(yīng)力,位移變形,支座反力等) 第2章 有限元法分析步驟2-1 結(jié)構(gòu)的離散化單元比較容易找到簡單插值函數(shù)表達式單元種類盡可能少,整體結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣容易建立滿足計算精度前提下,盡可能減少單元數(shù)量,可以減少計算工作量結(jié)構(gòu)離散的原則單元內(nèi)位移連續(xù),單元間不會開裂,重疊或錯位有單元的剛體位移項及常應(yīng)變項單元間變形協(xié)調(diào) 2-2.單元分析利用泛函變分進行單元分析應(yīng)變能外力勢能系統(tǒng)的總能量拉格朗日泛函變分（1）泛函數(shù)：不但依賴自變量而且依賴自變量函數(shù)而變化的函數(shù) （2）泛函變

10、分二力桿的能量泛函1.坐標(biāo)系變換 二.直接法的單元分析單元力向量的計算單元剛度矩陣元素單元剛度矩陣 2-3.整體分析整體載荷向量及節(jié)點載荷子向量整體位移向量及節(jié)點位移子向量節(jié)點位移子向量整體位移向量3. 平面桁架結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣 第3章 三節(jié)點三角形單元常應(yīng)力（應(yīng)變）單元31 彈性力學(xué)的平面問題1.應(yīng)力向量（張量）矢量 應(yīng)力矩陣形式表示2.平面應(yīng)力問題3.平面應(yīng)變問題 3-2.位移模式與形函數(shù)有限單元法計算的若干假定：3節(jié)點3角形單元的厚度均一性載荷通過節(jié)點傳遞單元劃分位移模式形函數(shù) 3-3.單元剛度矩陣位移與應(yīng)變關(guān)系幾何方程應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系物理方程單元節(jié)點力與應(yīng)力關(guān)系虛功方程單元剛度矩陣單元

11、剛度矩陣的子塊 3-4.整體剛度矩陣整體剛度矩陣整體位移向量和單元節(jié)點位移向量結(jié)構(gòu)整體力向量的節(jié)點力子向量與單元力向量的節(jié)點力子向量用單元剛度矩陣表示單元（節(jié)點）力向量的擴展形式整體剛度矩陣的組集整體剛度矩陣的性質(zhì)整體剛度矩陣主對角元素恒為正值整體剛度矩陣是對稱矩陣整體剛度矩陣是稀疏矩陣1.整體剛度矩陣是奇異矩陣 3-5.等效節(jié)點載荷集中力的等效節(jié)點力作用于單元內(nèi)的面分布力的等效節(jié)點力單元內(nèi)體積分布力的等效節(jié)點力單元力向量 3-6.邊界條件零位移約束的處理已知位移定值的約束處理 3-7.解題的步驟結(jié)構(gòu)的離散化，單元的劃分計算機運算框圖原始數(shù)據(jù)的確定計算單元剛度矩陣利用對應(yīng)單元剛度矩陣子塊迭加的

12、方法組集整體剛度矩陣子塊按約束的條件修改方程組解線性方程組利用單元位移向量計算單元內(nèi)的應(yīng)力1.計算結(jié)果的分析 3-8. 例題簡單算例離散化單元剛度矩陣的計算結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的計算按邊界條件修改方程組解方程組1.求解單元應(yīng)力 第四章 梁單元4-1. 平面梁單元的單元分析梁單元的自由度廣義力與廣義位移平面梁單元的單元坐標(biāo)系與位移模式單元坐標(biāo)系位移模式形函數(shù)矩陣幾何方程與物理方程1.單元剛度矩陣 虛功方程 4-2.平面梁單元的整體分析節(jié)點位移向量的轉(zhuǎn)換矩陣單元位移向量的轉(zhuǎn)換矩陣單元力向量的轉(zhuǎn)換矩陣整體坐標(biāo)下的單元剛度矩陣整體剛度矩陣等效節(jié)點力求解平面梁結(jié)構(gòu) 4-3.空間梁單元空間梁單元的自由度空間梁

13、單元的坐標(biāo)變換整體坐標(biāo)系上的空間梁單元單元剛度矩陣 第五章 汽車車身骨架的有限單元分析5-1 開口薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)的假設(shè)約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力開口薄壁桿約束扭轉(zhuǎn)的雙力矩開口薄壁桿約束扭轉(zhuǎn)微分方程及近似解翹曲附加剪應(yīng)力對強度的影響估算 5-2.汽車車架有限元計算車架的單元剛度矩陣及其轉(zhuǎn)換矩陣車架的約束扭轉(zhuǎn)附加正應(yīng)力的計算計算實例 5-3 客車車身的有限元分析客車車身骨架的特點車身骨架的單元剛度矩陣典型計算工況的選擇勻速直線運動工況緊急制動工況通過扭曲路面工況剛度分析計算實例 第六章 等參數(shù)單元6-1 平面等參數(shù)單元 8節(jié)點正方形單元 厚度為t邊為曲線的8節(jié)點四邊形單元等參數(shù)單元的單元分析幾何方程物理方程虛功方程與單元剛度矩陣高斯積分1.等效節(jié)點力的計算 6-2.空間等效參數(shù)單元插值函數(shù)坐標(biāo)變換雅克比矩陣幾何方程和幾何矩陣應(yīng)力向量與彈性矩陣單元剛度矩陣及節(jié)點劃分的單元剛度矩陣子塊 第七章 動力學(xué)問題的有限元分析7-1 振動的基本方程自由振動方程運用牛頓第二定律運用達朗培爾原理運用哈密爾頓原理強迫振動和有阻尼的振動方程外力f是位移函數(shù)x的線性函數(shù)外力f是速度的線性函數(shù) 7-2.質(zhì)量矩陣一致質(zhì)量矩陣團聚質(zhì)量矩陣