《青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)的性質(zhì)》ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)的性質(zhì)》ppt課件（41頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一次函數(shù)的性質(zhì)-6o-4246246-2-2-4xy天才天才=1%的靈感的靈感+99%的汗水的汗水-6o-4246246-2-2-4xy一次函數(shù)的性質(zhì)天才=11.一次函數(shù)的一般式一次函數(shù)的一般式.y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）說一說：說一說：2.一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？一條直線一條直線.3.一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?1.一次函數(shù)的一般式.y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）說這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象研究一次函這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)數(shù)的性質(zhì).我們先來看下面的問題我們先來看下面的問題:1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像在同
2、一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:y3x223yx1和和2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:yx2yx132和和 這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2yx1231.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線23200y3x2x12323yx1x00y3x223yx1-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-62.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線22300yx2x1x00yx13
3、22yx2yx132yx2yx132-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2yx123x增大增大y增大增大(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，這時(shí)的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；函數(shù)的圖象從左到右上升；函數(shù)函數(shù)y3x2的圖象的圖象(右圖中虛線右圖中虛線)是否也是否也有這種現(xiàn)象呢？有這種現(xiàn)象呢？在函數(shù)在函數(shù)的圖象中的圖象中,我們看到我們看到:當(dāng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)右移動(dòng)(自變量自變量x從小到從小到大大)時(shí)時(shí),它的位置也在逐它的位置也在逐步從低到
4、高變化步從低到高變化(函數(shù)函數(shù)y的值也從小變到大的值也從小變到大).yx123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6yx2yx132x增大增大y減小減小(2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降函數(shù)函數(shù)的圖的圖象象(右圖中虛線右圖中虛線)是否也是否也有這種現(xiàn)象呢？有這種現(xiàn)象呢？在函數(shù)在函數(shù)yx2的圖象中的圖象中,我們看到我們看到:當(dāng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)右移動(dòng)(自變量自變量x從小到從小到大大)時(shí)
5、時(shí),它的位置也在逐它的位置也在逐步從高到低變化步從高到低變化(函數(shù)函數(shù)y的值也從大變到小的值也從大變到小).yx132-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)：(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí)，y隨隨x的的增增大大而而增增大大，這這時(shí)時(shí)函函數(shù)數(shù)的的圖象隨著自變量圖象隨著自變量x的的增大而增大而從左到右上升；從左到右上升；(2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象隨著自變量的圖象隨著自變量x的的增大而增大而從左到右從左到右_概括概括減小減小下降下降一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：概括減小下降-212-3-434-15
6、y-512345O-1-2-3-4x-5yx123y=3x2yx2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5yx132問題探究問題探究:一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中的中的b究竟影響到圖象的哪個(gè)究竟影響到圖象的哪個(gè)方面？方面？b0,交于交于y軸的正半軸。軸的正半軸。b0時(shí)，圖時(shí)，圖像定經(jīng)過第一、像定經(jīng)過第一、第三象限第三象限第一、三象限y隨x增大而增大 第一、二、三象限y隨x增大第一第二、四象限第二、四象限y隨隨x增大增大而減小而減小第一、二、四第一、二、四象限象限y隨隨x增大增大而減小而減小第二、三、四第二、三、四象限象限y隨隨x增大增大而減小而減小(0,b)(o,b
7、)(0,0)k0b0k0k0b 01.一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過象限。象限。y隨隨x的增大而的增大而,它的圖象與它的圖象與x軸、軸、y軸的坐標(biāo)分別為軸的坐標(biāo)分別為_。2函數(shù)函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)，當(dāng)k1時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大的增大而而_,當(dāng)當(dāng)k1時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。一、二、四一、二、四減小減?。?，0）增大增大減小減?。?，4）1.一次函數(shù) 的圖圖圖象象*k越小直線相對(duì)于越小直線相對(duì)于x軸越陡峭軸越陡峭.*k越大直線相對(duì)于越大直線相對(duì)于x軸越陡峭軸越陡峭.圖象與圖象與y軸相軸相交于負(fù)半軸交于負(fù)半軸,圖象只經(jīng)過圖象只經(jīng)過二、三、四二、三、四象限，不經(jīng)象限，不經(jīng)過第
8、一象限過第一象限.圖圖象象與與y軸軸相相交交于于正正半半軸軸,圖圖象象只只經(jīng)經(jīng)過過一一、二二、四四象象限限,不不經(jīng)過第三象限經(jīng)過第三象限.圖圖象象與與y軸軸相相交交于于負(fù)負(fù)半半軸軸,圖圖象象只只經(jīng)經(jīng)過過一一、三三、四四象象限限,不不經(jīng)經(jīng)過過第二象限第二象限.圖圖象象與與y軸軸相相交交于于正正半半軸軸,圖圖象象只只經(jīng)經(jīng)過過一一、二二、三三象象限限,不不經(jīng)經(jīng)過過第四象限第四象限.函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象隨隨著著x的的增增大大從左到右從左到右下降下降.函數(shù)的圖象隨著函數(shù)的圖象隨著x的增大的增大從左到右從左到右上升上升.y隨隨x的增大而的增大而減小減小y隨隨x的增大而的增大而增大增大一一次次函函數(shù)數(shù)的的性
9、性質(zhì)質(zhì)b0b0y=kx+b（k0）一次一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系關(guān)系式式xOyxOyxOyxOyk0k0？做一做做一做 (4)函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限？畫出函數(shù)y=2x-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降1.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線200y2x2xy2x21(1)這個(gè)函數(shù)中這個(gè)函數(shù)中,隨著隨著x的增大的增大,y減小減小,它的它的圖象從左到右圖象從左到右下降下降.(2)由圖象可得由圖象可得當(dāng)當(dāng) x1時(shí)時(shí)y0.(3)由圖象可得由圖象可得(4)函數(shù)的
10、圖象不經(jīng)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三個(gè)象限過第三個(gè)象限.當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí)y=0,當(dāng)當(dāng)y=2時(shí)時(shí)x=0-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-試一試試一試 下列一次函數(shù)中，下列一次函數(shù)中，y的值隨的值隨x的增大而減小的增大而減小的有的有_.(1)、(3)(1)y2x1(2)y3x2(3)y4x(4)y5x1 試一試 下列一次函數(shù)中，y的值1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中，中，kb0,且且y隨隨x的增大而的增大而減小，畫出的大致圖象為減小，畫出的大致圖象為().2.寫出寫出m的的3個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m1)x+2的值都是隨的值都是隨x的增大而增大的增大而
11、增大CDCBA拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用xyxyxyxy1.一次函數(shù)y=kx+b中，kb0,且y隨x的增大而2.例例2、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx-k，且，且y隨隨x的增大而增大，試判斷它的圖象經(jīng)的增大而增大，試判斷它的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限過哪幾個(gè)象限?例例1、已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+2)x+(1)當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)，取何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)當(dāng) m取何值時(shí)，取何值時(shí)，y隨隨x的增大而減??？的增大而減小？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?例2、已知一次函數(shù)y=kx-k，且y隨x的增大而增大，試判小試牛刀1
12、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（的圖象經(jīng)過（）A一、二、三象限一、二、三象限 B二、三、四象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限 D一、二、四象限一、二、四象限2已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為的大致圖像為 （）A B C DDC小試牛刀1在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_2、直線、直線y=3x-2可由直可由直線線y=3x向向平移平移個(gè)個(gè)單位得到
13、。單位得到。下下2課堂練習(xí)：2、直線y=3x-2可由直線y=3x向 3、直線、直線y=x+2可由直可由直線線y=x-1向向_平移平移_個(gè)個(gè)單位得到。單位得到。上上3課堂練習(xí)：3、直線y=x+2可由直線y=x-1向_4、確定、確定y=kx+b中中k，b的符號(hào)的符號(hào)k0b0(1)4、確定y=kx+b中k，b的符號(hào) k 0 b 0(k0b0(2)4、確定、確定y=kx+b中中k，b的符號(hào)的符號(hào) k 0 b 0b 0 b 04、確定y=kx+b中k（4）Oyxk04、確定、確定y=kx+b中中k，b的符號(hào)的符號(hào)（4）Oyx k 04、確定y=kx+b中k5、直線、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，不經(jīng)過
14、第四象限，判斷判斷k，b的符號(hào)的符號(hào)k0b0b05、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，判斷k，b的符號(hào) k（1 1）對(duì)于函數(shù)）對(duì)于函數(shù)y=-5+6x,y=-5+6x,y y的值隨的值隨x x的值增大而的值增大而 _ _ 增大增大（1）對(duì)于函數(shù)y=-5+6x,y的值隨x的值增大而（2）函數(shù)）函數(shù)y=2x1的圖的圖象不經(jīng)過第象不經(jīng)過第象限象限二二（2）函數(shù)y=2x1的圖二填空（3 3）對(duì)于函數(shù)）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y=5x+6,y y隨隨x x的減小而的減小而_減小減小（3）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y隨x的減小而_減?。?）函數(shù)）函數(shù)y=2x1經(jīng)過經(jīng)過 象限。象限。一、三、四一、三、四（4）函數(shù)y=
15、2x1一、三、四填空（8）函數(shù)）函數(shù)y=（k-2)x-1+k經(jīng)過第一、二、四象限，經(jīng)過第一、二、四象限，k的范圍是的范圍是1 1k k2 2（8）函數(shù)y=（k-2)x-1+k 1k2填空 練一練練一練 1、下列一次函數(shù)中，、下列一次函數(shù)中，y的值隨的值隨x的增大而減小的增大而減小 的有的有_ (2)、(4)2、函數(shù)函數(shù) 的共同性質(zhì)是（的共同性質(zhì)是（）A 它們的圖象都不經(jīng)過第二象限它們的圖象都不經(jīng)過第二象限B 它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)C 函數(shù)函數(shù)y都隨自變量都隨自變量x的增大而增大的增大而增大D 函數(shù)函數(shù)y都隨自變量都隨自變量x的增大而減小的增大而減小D 練一練1、下列一次函
16、數(shù)中，y的值隨x的增大而減小(2)、3.下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y=-3x+5 和和y=2x-4的大致圖像（）的大致圖像（）（）（）（）（）（）（）（）（）歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。3.下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y=-3x+5（）（）（）（1 1、有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：y=2x+1,y=-3x+4,y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中過原點(diǎn)的直其中過原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的
17、是圖象在第一、二、三象限的是_。練一練1、有下列函數(shù)：y=2x+1,y=-3x+4,2、根根據(jù)據(jù)下下列列一一次次函函數(shù)數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：的符號(hào)：k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0經(jīng)過一經(jīng)過一,二二,三象限三象限經(jīng)過一經(jīng)過一,三三四象限四象限經(jīng)過一經(jīng)過一,二二,四象限四象限經(jīng)過二經(jīng)過二,三三,四象限四象限2、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小試牛刀3、已知函數(shù)已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那的圖象在二、四象限，那么函數(shù)么函數(shù)y=kx-k的圖象可能
18、是（的圖象可能是（）Byx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)課的主要內(nèi)容有：本節(jié)課的主要內(nèi)容有：.正比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么？正比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么？.一次函數(shù)及其圖像的性質(zhì)有哪些？一次函數(shù)及其圖像的性質(zhì)有哪些？.函數(shù)圖像的位置關(guān)系有幾種？函數(shù)圖像的位置關(guān)系有幾種？.關(guān)于函數(shù)關(guān)于函數(shù)x+b圖像的大致圖像的大致位置跟位置跟k,b的關(guān)系。的關(guān)系。小結(jié)：本節(jié)課的主要內(nèi)容有：.正比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么？.一付出定有回報(bào)，努力就有收獲。付出定有回報(bào)，努力就有收獲。同學(xué)們揚(yáng)起你們理想的風(fēng)帆，帶上你們的智慧，同學(xué)們揚(yáng)起你們理想的風(fēng)帆，帶上你們的智慧，邁向明天邁向明天-再見付出定有回報(bào)，努力就有收獲。明天會(huì)更好
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