高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 核心突破 專題2 能量、動量和原子物理 第1講 功、功率、動能定理特訓(xùn)-人教版高三全冊物理試題

第1講 功、功率、動能定理1(2016·泰州一模)如圖所示是一種清洗車輛用的手持噴水槍設(shè)槍口截面積為0.6 cm2，噴出水的速度為20 m/s(水的密度為1×103 kg/m3)當(dāng)它工作時，估計水槍的功率約為(A)A250 WB300 WC350 WD400 W2(2016·蘭州試題)一光滑的斜面固定在水平面上，在斜面的頂端用擋板固定一質(zhì)量不計的彈簧，一滑塊以初速度v0由距離斜面底端為l處向右運(yùn)動，沖上斜面體，并將彈簧壓縮到形變量最大處，此時滑塊距離水平面的距離為h，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.則滑塊克服彈簧的彈力做功為(A)AmvmglmghBmvmglmghCmvmghDmglmghmv解析：假設(shè)滑塊運(yùn)動到底端時的速度大小為v，則滑塊從開始運(yùn)動到斜面底端的過程中，由動能定理可得mglmv2mv，滑塊由斜面底端至彈簧壓縮最短的過程中，由動能定理可得mghW0mv2，由以上兩式可得Wmvmglmgh，A正確3(2016·河北石家莊二中)2015年10月16日寧安高鐵試運(yùn)行動車組停靠在銅陵站把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂便叫做動車而動車組就是由幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車設(shè)動車組運(yùn)行過程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等若一節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為120 km/h；若改為五節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為(C)A60 km/hB240 km/hC300 km/hD600 km/h解析：設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，開一節(jié)動車帶動三節(jié)拖車以最大速度行駛時所受阻力為Ff14kmg(k為比例常數(shù))，每節(jié)動力車的額定功率為P，則有4kmg0，當(dāng)改為開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車以最大速度行駛時，則有8kmg0，聯(lián)立解得v2mv1m300 km/h，C正確4(2016·福州質(zhì)檢)如圖所示，一個縱截面是等腰三角形的斜面體M置于水平地面上，它的底面粗糙，兩斜面光滑將質(zhì)量不相等的A、B兩個小滑塊(mA>mB)同時從斜面上同一高度處靜止釋放，在兩滑塊滑至斜面底端的過程中，M始終保持靜止，則(B)AB滑塊先滑至斜面底端B地面對斜面體的摩擦力方向水平向左C兩滑塊滑至斜面底端時重力的瞬時功率相同D地面對斜面體的支持力等于三個物體的總重力解析：設(shè)兩斜面的傾角為，對兩滑塊受力分析，由牛頓第二定律可知：兩滑塊下滑過程中的加速度agsin ，兩斜面的長度相等，根據(jù)xat2，可知兩滑塊同時到達(dá)斜面的底端，選項A錯誤；根據(jù)vat，滑塊到達(dá)底端的速度大小相等根據(jù)功率定義可得Pmgvsin ，因兩滑塊的質(zhì)量不等，故到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率不相等，選項C錯誤；斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其受到的合力為零，對其受力分析，如圖所示，利用正交分解法，可知因mAmB，地面對斜面體的摩擦力方向水平向左，地面對斜面體的支持力小于三者的重力之和，選項B正確，選項D錯誤5(2016·合肥模擬)一個小物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端已知小物體的初動能為E，它返回到斜面底端的動能為，小物塊上滑到最大路程的中點時速度為v；若小物體以2E的初動能沖上斜面，則有(AC)A返回斜面底端時的動能為EB返回斜面底端時的動能為C小物體上滑到最大路程的中點時速度為vD小物體上滑到最大路程的中點時速度為2v解析：設(shè)小物塊沿斜面上滑的最大高度為h，沿斜面上升的最大距離為x，由動能定理得mghFf·x0E，而hxsin ，式中為斜面傾角，可得x.由此可見小物塊沿斜面上升的距離x與初動能E成正比，而摩擦力做功Ff·x與位移成正比，故當(dāng)小物塊以2E的初動能上滑時，上滑的最大距離變?yōu)樵瓉淼?倍，損失的動能(即克服摩擦力做的功)也為原來的2倍，故A正確，B錯誤；選取小物塊從路程中點至最高點的過程，由v22ax得，故有v1v，C正確，D錯誤6(2016·太原調(diào)研)質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點后為平行橫軸的直線已知從t1時刻開始汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力的大小恒為Ff，以下說法正確的是(D)A0t1時間內(nèi)，汽車牽引力的數(shù)值為mBt1t2時間內(nèi)，汽車的功率等于(mFf)v2Ct1t2時間內(nèi)，汽車的平均速率小于D汽車運(yùn)動的最大速率v2(1)v1解析：0t1時間內(nèi)汽車的加速度大小為，m為汽車所受的合外力大小，而不是牽引力大小，選項A錯誤；t1時刻汽車牽引力的功率為Fv1v1，之后汽車功率保持不變，選項B錯誤；t1t2時間內(nèi)，汽車的平均速率大于，選項C錯誤；牽引力等于阻力時速度最大，即t2時刻汽車速率達(dá)到最大值，則有v1Ffv2，解得v2v1，選項D正確7(2016·太原模擬二)如圖，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，這就是大家熟悉的慣性演示實驗若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為M和m，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為，砝碼與紙板左端的距離及桌面右端的距離均為d.現(xiàn)用水平向右的恒定拉力F拉動紙板，下列說法正確的是(BC)A紙板相對砝碼運(yùn)動時，紙板所受摩擦力的大小為(Mm)gB要使紙板相對砝碼運(yùn)動，F(xiàn)一定大于2(Mm)gC若砝碼與紙板分離時的速度小于，砝碼不會從桌面上掉下D當(dāng)F(2M3m)g時，砝碼恰好到達(dá)桌面邊緣解析：紙板相對于砝碼運(yùn)動時，紙板受兩個摩擦力；桌面對紙板向左的摩擦力和砝碼對紙板向左的摩擦力，由FfFN得，F(xiàn)f(2Mm)g，選項A錯誤；由牛頓第二定律得，對砝碼有MgMa1，對紙板有F(2Mm)gma2，要使紙板相對砝碼運(yùn)動，則a1a2，聯(lián)立以上三式解得F2(Mm)g，選項B正確；設(shè)砝碼與紙板分離時通過的位移為x1，速度為v1，由動能定理得Mgx1Mv，解得x1，設(shè)砝碼離開紙板后運(yùn)動的位移為x2，由動能定理得Mgx2Mv，解得x2，則砝碼移動的總位移為x1x2d，因此砝碼不會從桌面上掉下來，選項C正確；因為F(2M3m)g2(Mm)g，所以砝碼相對紙板運(yùn)動，由牛頓第二定律得砝碼的加速a1g，對紙板，F(xiàn)Ffma2，a22g，設(shè)砝碼離開紙板前的位移為x3，紙板在砝碼離開前的位移為x4，由勻速直線運(yùn)動規(guī)律得x3a1t2，x4a2t2，x4x3d，v2a1t，聯(lián)立以上各式解得x3d，即砝碼離開紙板時，恰好到達(dá)桌面邊緣，此時砝碼的速度不為零，砝碼將從桌面上掉下，選項D錯誤8(2016·東北三省四市聯(lián)考一)A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用，而從靜止開始從同一位置出發(fā)沿相同方向做勻加速直線運(yùn)動經(jīng)過時間t0和4t0，當(dāng)二者速度分別達(dá)到2v0和v0時分別撤去F1和F2，以后物體做勻減速運(yùn)動直至停止兩物體運(yùn)動的vt圖象如圖所示已知二者的質(zhì)量之比為12，下列結(jié)論正確的是(C)A物體A、B的位移大小之比是35B兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)可能不相等CF1和F2的大小之比是65D整個運(yùn)動過程中F1和F2做功之比是65解析：vt圖象與兩坐標(biāo)軸所圍的面積表示質(zhì)點在對應(yīng)時間內(nèi)的位移，A、B兩物體的位移分別為x1×2v0×3t03v0t0，x2×v0×5t0v0t0，故x1x265，選項A錯誤；撤去拉力后，A、B兩物體的加速度大小分別為a1，a2，即a1a2g，故兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)相等，選項B錯誤；在加速過程中由牛頓第二定律可得F1m1gm1a1、F2m2gm2a2、a1、a2、g，而m22m1，故F1F265，選項C正確；全過程中根據(jù)動能定理知W1m1gx1，W2m2gx2，故整個運(yùn)動過程中F1和F2做功之比W1W235，選項D錯誤9(2016·濟(jì)南模擬)(多選)假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器假定探測器在地球表面附近脫離火箭用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測器脫離火箭時的動能，若不計空氣阻力(地球質(zhì)量約為月球的6倍)則(BD)AEk必須大于或等于W，探測器才能到達(dá)月球BEk小于W，探測器也可能到達(dá)月球CEkW，探測器一定能到達(dá)月球DEkW，探測器一定不能到達(dá)月球解析：因為探測器從脫離火箭到飛到月球的過程中，探測器不但受到地球?qū)λ囊?，而且還到月球?qū)λ囊?，地球引力對探測器做負(fù)功，月球引力對探測器做正功利用動能定理得W地W月Ek末Ek(假設(shè)恰好到達(dá)月球，此時末動能Ek末0)，可得EkW地W月W地W，可見，Ek小于W，探測器也能到達(dá)月球，故選項A錯誤，B正確；又由地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的6倍，故地球?qū)μ綔y器產(chǎn)生的平均作用力比月球的大，做的功需滿足關(guān)系式EkW地W月W地W，可知當(dāng)EkW時，探測器不可能到達(dá)月球，故選項C錯誤，D正確10(2016·長沙模擬一)如圖所示，已知物體與三塊材料不同的地毯間的動摩擦因數(shù)分別為、2和3，三塊材料不同的地毯長度均為L，首尾相連固定在水平地面上，該物體以一定的初速度v0從a點滑上第一塊地毯，且物體恰好滑到第三塊的末尾d點停下來，若讓物體從d點以相同的初速度水平向左運(yùn)動，則下列說法正確的是(ACD)A物體仍能運(yùn)動到a點并停下來B物體兩次經(jīng)過b點時速度大小相等C物體兩次經(jīng)過c點時速度大小相等D物體第二次運(yùn)動的時間長解析：物塊從a點開始向右運(yùn)動過程，根據(jù)動能定理有mgL2mgL3mgLmv，假設(shè)物塊從d向左運(yùn)動過程能到達(dá)a點，則根據(jù)動能定理可知，表達(dá)式與以上完全相同，故物塊能運(yùn)動到a點停下來，選項A正確；由題意知，向右運(yùn)動與向左運(yùn)動到達(dá)同一位置速度大小相等時，物塊的動能減小量Ek必然相等，設(shè)兩次運(yùn)動過程中，速度大小相同的點在b點右側(cè)s處，根據(jù)動能定理，向右運(yùn)動過程中mgL2mgsEk，向左運(yùn)動過程3mgL2mg(Ls)Ek，解得sL，即物體兩次經(jīng)過c點時速度大小相等，選項B錯誤，C正確；圖中1、2分別表示向右運(yùn)動與向左運(yùn)動的兩次過程中的vt圖象，根據(jù)圖線知，如要保證位移相等，則第二次的運(yùn)動時間t2大于第一次運(yùn)動時間t1，故選項D正確11(2016·湖南十三校聯(lián)考一)有一物體由某一固定的長斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面與物體間的動摩擦因數(shù)0.5，其動能Ek隨離開斜面底端的距離x變化的圖線如圖所示，g取10 m/s2，不計空氣阻力，則以下說法正確的是(BC)A斜面的傾角30°B物體的質(zhì)量為m0.5 kgC斜面與物體間的摩擦力大小f2 ND物體在斜面上運(yùn)動的總時間t2 s解析：由于摩擦力的作用，物體返回出發(fā)點時的動能小于初動能，結(jié)合圖象可知物體的初動能Ek025 J，而返回出發(fā)點時的動能Ek5 J，對物體沿斜面上滑的過程，由動能定理有(mgsin mgcos )x0Ek0，對物體下滑的過程有(mgsin mgcos )xEk，將x5 m、Ek025 J、Ek5 J及0.5代入，解得m0.5 kg、37°，A項錯誤，B項正確；斜面與物體間的摩擦力為滑動摩擦力，大小fmgcos 2 N，C正確，物體上滑時的加速度大小為a1gsin gcos 10 m/s2，故上滑用時t11 s，下滑時加速度大小為a2gsin gcos 2 m/s2，故下滑用時t2 s，物體在斜面上運(yùn)動總時間為(1) s，D項錯誤12(2016·石家莊模擬一)如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為0.1 kg的木塊A相連，質(zhì)量也為0.1 kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止在B上作用一個豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動，力F大小與移動距離x的關(guān)系如圖乙所示，整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)下列說法正確的是(BC)A木塊下移0.1 m過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5 JB彈簧的勁度系數(shù)為500 N/mC木塊下移0.1 m時，若撤去F，則此后B能達(dá)到的最大速度為5 m/sD木塊下移0.1 m時，若撤去F，則A、B分離時的速度為5 m/s解析：木塊緩慢向下移動過程中，對A、B由動能定理有WF(mAmB)gxW彈0，WF等于Fx圖象所圍的面積，即WF×50×0.1 J2.5 J，故克服彈簧的彈力所做的功W彈WF(mAmB)gx2.7 J，故彈簧的彈性勢能增加量為2.7 J，選項A錯誤；彈簧的彈力F彈F(mAmB)g，設(shè)Fx圖象的斜率為k，由圖乙可知，F(xiàn)kxxx500x，故F彈500x2，故F彈x圖象的斜率與Fx圖象的斜率相等，故彈簧的勁度系數(shù)k500 N/m，選項B正確；當(dāng)木塊A、B的加速度a0時，即F彈(mAmB)g時，B的速度最大，對A、B，由動能定理得W彈(mAmB)gx(mAmB)v，將W彈2.7 J，x0.1 m，代入解得B能達(dá)到的最大速度vm5 m/s，選項C正確；當(dāng)A、B間的彈力為0時，A、B分離，此時aAaBg，此位置在未施加力F時的位置上方，A、B從未施加力F時的位置向上運(yùn)動過程中，由于彈簧的彈力小于(mAmB)g，向上做減速運(yùn)動，故A、B分離時的速度小于5 m/s，選項D錯誤13(2016·內(nèi)蒙古包頭畢業(yè)年級水平測試與評估二)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑絕緣半圓軌道，處于方向水平且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場中，軌道兩端點A、C高度相同，與圓心O在同一水平線上，軌道的半徑為R.一個質(zhì)量為m的帶正電的小球從槽右端的A處無初速地沿軌道下滑，滑到最低點B時對槽底的壓力為2mg，則在小球的滑動過程中，有(BC)A小球到達(dá)B點時的速度大小為B小球到達(dá)B點時的速度大小為C小球在滑動過程中的最大速度為D小球在滑動過程中的最大速度為解析：小球沿軌道做圓周運(yùn)動，到達(dá)B點時滿足FNmgm，則v，選項A錯誤，選項B正確；若小球不受電場力，則到達(dá)B點時的機(jī)械能守恒得mgRmv，得v1v，故小球從A到B的過程中電場力做了負(fù)功，即電場線方向水平向右，從A到B由動能定理有mgRF電Rmv2，得F電mg，設(shè)小球下滑D點時速度最大，OD與豎直方向的夾角為，如圖所示，則由動能定理有mgRcos F電R(1sin )mv，由幾何關(guān)系可知sin ，cos 2，聯(lián)立可得最大速度為vm，選項C正確，選項D錯誤14(2016·陜西質(zhì)檢二)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動摩擦因數(shù)0.20，桿的豎直部分光滑，兩部分分別套有質(zhì)量為2.0 kg和1.0 kg的小球A和B，A、B間用細(xì)繩相連；初始位置OA1.5 m，OB2.0 mg取10 m/s2，則：(1)若用水平拉力F1沿桿向右緩慢拉A，使之移動0.5 m，該過程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？(2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0 m/s的速度勻速上升0.5 m，此過程中拉力F2做功多少？解析：(1)先對AB整體受力分析，如圖甲所示A、B小球和細(xì)繩整體豎直方向處于平衡A受到的彈力為FNA(mAmB)g則A受到的摩擦力為f(mAmB)g代入數(shù)據(jù)得f6 N由功能關(guān)系，拉力F1做功為W1fsmBgs代入數(shù)據(jù)得W18.0 J(2)如圖乙，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，因細(xì)繩不可伸長，兩物體沿繩子方向的分速度大小相等，所以有vBcos vAsin 則A的初速度vA1vBcot 1 m/s末速度vA2vBcot 2 m/s設(shè)拉力F2做功為W2，對系統(tǒng)，由動能定理得W2fsmBgsmAv2A2mAv2A1代入數(shù)據(jù)得W26.8 J答案：見解析15(2016·天津河西區(qū)質(zhì)檢)如圖所示，一塊長為L、質(zhì)量m的扁平均勻規(guī)則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角為，傳送帶以較大的恒定速率轉(zhuǎn)動，傳送方向向上，木板與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為常數(shù)已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時，支持力均勻作用在木板底部將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置，位于傳送帶部位的長度設(shè)為x，當(dāng)xL/4時，木板能保持靜止(1)將木板靜止放在xL/2的位置，則木板釋放瞬間加速度多大？(2)設(shè)傳送帶與木板間產(chǎn)生的滑動摩擦力為f，試在0xL范圍內(nèi)，畫出fx圖象；(本小題僅根據(jù)圖象給分)(3)木板從xL/2的位置靜止釋放，始終在滑動摩擦力的作用下，移動到xL的位置時，木板的速度多大？(4)在(3)的過程中，木塊的機(jī)械能增加量設(shè)為E，傳送帶消耗的電能設(shè)為W，不計電路中產(chǎn)生的電熱，比較E和W的大小關(guān)系，用文字說明理由解析：(1)xL/4時，f1mgsin xL/2時，摩擦力加倍，f22mgsin 由牛頓運(yùn)動定律得agsin (2)如圖所示(3)利用(2)中圖象，可知摩擦力做功WmgLsin 由動能定理有WmgLsin mv2得v(4)E小于W因為傳送帶與木板之間有滑動摩擦，電能有一部分轉(zhuǎn)為了內(nèi)能(提到“內(nèi)能”“熱量”“摩擦產(chǎn)生熱量”等類似語言)答案：(1)gsin (2)見解析(3)(4)E小于W16(2015·江蘇卷)一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L.裝置靜止時，彈簧長為L.轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度0；(3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W.解析：(1)裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1.小環(huán)受到彈簧的彈力 F彈1k·小環(huán)受力平衡 F彈1mg2T1cos 1小球受力平衡 F1cos 1T1cos 1mg；F1sin 1T1sin 1解得k(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2，彈簧長度為x.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2k(xL)小環(huán)受力平衡 F彈2mg得xL對小球 F2cos 2mg，F(xiàn)2sin 2mlsin 2且cos 2，解得0(3)彈簧長度為L時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3.小環(huán)受到彈簧的彈力 F彈3kL小環(huán)受力平衡 2T3cos 3mgF彈3且cos 3對小球 F3cos 3T3cos 3mg；F3sin 3T3sin 3mlsin 3解得3整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理Wmg2mg2×m(3lsin 3)2解得 WmgL答案：(1)(2)(3)mgL15(2014·福建卷)如圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力(1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面上的D點，OD2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運(yùn)動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向m)解析：(1)游客從B點做平拋運(yùn)動，有：2RvBtRgt2由式得：vB從A到B，根據(jù)動能定理，有：mg(HR)Wfmv0由式得：Wfmg(2RH)(2)設(shè)OP與OB間夾角為，游客在P點時的速度為vP，受到的支持力為FN，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有：mg(RRcos )mv0過P點時，根據(jù)向心力公式，有：mgcos FNmFN0cos 由式解得：hR答案：(1)mg(2RH)(2)R18(2015·山東理綜)如圖所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l.開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值現(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：(1)物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運(yùn)動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功解析：(1)設(shè)開始時細(xì)繩的拉力大小為FT1，傳感器裝置的初始值為F1，物體質(zhì)量為M，由平衡條件得對小球，F(xiàn)T1mg對物塊，F(xiàn)1FT1Mg當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為FT2，傳感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，F(xiàn)21.25F1，有平衡條件得FT2mgcos 60°，F(xiàn)2FT2mg，解得：M3m.(2)設(shè)小球經(jīng)最低點速度v，克服陰力做功為Wfmgl(1cos 60°)Wfmv2在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為FT3，傳感裝置的示數(shù)為F3，據(jù)題意可知，F(xiàn)30.6F1，對小球，由牛頓第二定律得FT3mgm對物塊，由平衡條件得F3FT3Mg聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Ef0.1mgl.答案：(1)3 m(2)0.1 mgl