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1、第 1課 時 用 類 似 分 數(shù) 約 分 的 方 法 來 計 算 下 列 各 題 ：(1)x3y2 y=x3 (y2 _)=_.(2)9m4n2 3m3n=(9 _) (m4 _) (n2 _)=_.(3)a3b2c 2a3b=(1 _) (a3 _) (b2 _) c=_.1 bc2x3yy3 m3 n 3mn2 a3 b 【 歸 納 】 單 項 式 相 除 ,把 _、 _分 別 相 除 后 ,作 為 商的 因 式 ;對 于 只 在 被 除 式 中 含 有 的 字 母 ,則 連 同 它 的 指 數(shù) 一 起 作為 商 的 一 個 因 式 .【 點 撥 】 單 項 式 除 以 單 項 式 的 實
2、 質(zhì) 是 將 它 轉(zhuǎn) 化 為 同 底 數(shù) 冪 的 除法 運 算 . 系 數(shù) 同 底 數(shù) 冪 【 預(yù) 習(xí) 思 考 】單 項 式 除 以 單 項 式 ， 指 數(shù) 相 同 的 同 一 字 母 相 除 時 要 注 意 什 么 問題 ？提 示 ： 相 除 的 結(jié) 果 是 1而 不 是 0. 單 項 式 除 以 單 項 式【 例 】 (12分 )計 算 ： (1)18x3y2 9x3y.(2)-6a2bc (-8a3bc2) 12a3b2.(3)(-2mn2)4 (-6m2n)+(-16m3n7). 【 規(guī) 范 解 答 】 (1)18x3y2 9x3y=(18 9)x3-3y2-1 2分=2y. 4分(2
3、)-6a2bc (-8a3bc2) 12a3b2=48a5b2c3 12a3b2 2分=4a2c3. 4分(3)(-2mn2)4 (-6m2n) (-16m3n7)=16m 4n8 (-6m2n) (-16m3n7) 2分=-96m6n9 (-16m3n7)=6m3n2. 4分 特 別 提 醒 ： 切 勿 漏 掉 只 在 被除 式 中 含 有 的 字 母 . 【 互 動 探 究 】 單 項 式 除 以 單 項 式 應(yīng) 注 意 哪 些 問 題 ？提 示 ： (1)運 算 過 程 中 先 確 定 系 數(shù) 的 商 (包 括 符 號 ).(2)被 除 式 單 獨 有 的 字 母 及 其 指 數(shù) 作 為
4、 商 的 一 個 因 式 ,不 要 遺 漏 .(3)對 于 混 合 運 算 ,要 注 意 運 算 順 序 . 【 規(guī) 律 總 結(jié) 】 單 項 式 除 以 單 項 式 中 的 “ 一 、 二 、 三 ”1.一 個 不 變 ： 對 于 只 在 被 除 式 中 含 有 的 字 母 ,連 同 它 的 指 數(shù) 一 起作 為 商 的 一 個 因 式 .2.二 個 相 除 ： 把 各 個 單 項 式 中 的 系 數(shù) 、 同 底 數(shù) 冪 分 別 相 除 .3.三 個 檢 驗 ： 單 項 式 除 以 單 項 式 的 結(jié) 果 是 否 正 確 ， 可 從 以 下 三個 方 面 來 檢 驗 ： (1)結(jié) 果 仍 是
5、單 項 式 ； (2)結(jié) 果 中 的 字 母 少 于 或等 于 被 除 式 中 的 字 母 ； (3)結(jié) 果 的 次 數(shù) 等 于 被 除 式 與 除 式 的 次 數(shù)之 差 . 【 跟 蹤 訓(xùn) 練 】1.(2012 遵 義 中 考 )下 列 運 算 中 ， 正 確 的 是 ( )(A)4a-a=3 (B)a2+a3=a5(C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2 a=b2【 解 析 】 選 D.4a-a=3a； a2+a3不 能 進(jìn) 行 計 算 ； (-2a)3=-8a3；ab2 a=b2， 故 選 D. 2.8a6b4c ( )=4a2b2， 則 括 號 內(nèi) 應(yīng) 填 的 代 數(shù) 式 是 ( )
6、(A)2a3b2c (B)2a3b2(C)2a4b2c (D)【 解 析 】 選 C.根 據(jù) 題 意 得 8a6b4c 4a2b2=2a4b2c.4 21 a b c2 【 變 式 備 選 】 如 果 一 個 單 項 式 與 -3ab的 積 為 則 這 個 單項 式 為 ( )(A) (B)(C) (D)【 解 析 】 選 B. 23 a bc4 ，21 a c4 1 ac429 a c4 9 ac4 23 1a bc 3ab ac.4 4 3.(2012 南 安 中 考 )計 算 ： 6x3 2x=_.【 解 析 】 6x3 2x=(6 2)x3-1=3x2.答 案 ： 3x2 4.化 簡
7、：(1)(mn)8 (mn)2.(2)(3x2y)2 (-15xy3) (-9x4y2).【 解 析 】 (1)(mn)8 (mn)2=(mn)8-2=m6n6.(2)(3x 2y)2 (-15xy3) (-9x4y2)=9x4y2 (-15xy3) (-9x4y2)727 x y.5 1.(2012 青 海 中 考 )下 列 運 算 中 ， 不 正 確 的 是 ( )(A) (B)2x3 x2=2x(C)x2 x4=x6 (D)(-x2)3=-x5【 解 析 】 選 D.因 為 (-x2)3=-x6， 所 以 D選 項 錯 誤 .3 2 6 21 1( x y) x y2 4 2.計 算 1
8、2a5b4c4 (-3a2b2c) 2a3b2c3， 其 結(jié) 果 正 確 的 是 ( )(A) 2 (B)0 (C)1 (D)2【 解 析 】 選 A.12a5b4c4 (-3a2b2c) 2a3b2c3= 12 (-3) 2 (a5 a2 a3) (b4 b2 b2) (c4 c c3)=-2. 3.一 個 長 方 形 的 面 積 為 6a3b， 寬 為 2a2， 則 長 方 形 的 長 為 _.【 解 析 】 長 方 形 的 長 為 6a3b 2a2=3ab.答 案 ： 3ab 4.計 算 ： (-2a-2)3b2 2a-8b-3=_.【 解 析 】 (-2a-2)3b2 2a-8b-3=(-8a-6b2) (2a-8b-3)=(-8 2) (a-6 a-8) (b2 b-3)=-4a2b5.答 案 ： -4a2b5 5.計 算 ：(2)(b-2a)4 (b-2a)2.【 解 析 】(2)(b-2a)4 (b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2. n 3 n n 1 n 13 11 a b ( a b ).2 3 n 3 n n 1 n 13 11 a b ( a b ).2 3 n 3 n 1 n n 1 43 1 9( ) a b a b.2 3 2
單項式除以單項式 (4)
