2019-2020年高中數學 7.2《直線的方程》學案 湘教版必修3.doc
2019-2020年高中數學 7.2直線的方程學案 湘教版必修3考綱要求理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線的斜率公式,掌握由一個點和斜率導出直線方程的方法;掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、一般式,并能根據條件熟練地求出直線的方程。雙基回顧1、直線的傾斜角:在平面直角坐標系中,對于一條與x軸相交的直線,如果把x軸繞著交點按_,那么角就叫做直線的傾斜角。規(guī)定:當直線和x軸平行或重合時其傾斜角為:_ _,所以直線的傾斜角的取值范圍是:_.2、直線的斜率是指:_.3、經過兩面點P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式為:k=_.4、直線方程的五種形式及其應用范圍:方程名稱方程形式應用條件點斜式斜截式兩點式一般式課前訓練1、直線9x4y=36的縱截距為( )(A)9 (B)9 (C) 4 (D) l1l2yOxyOxyOxyOxl1l1l1l2l2l22、直線l1:y=ax+b,l2:y=bx+a(a、b是不等的正數)的圖象應該是( )(D)(C)(B)(A)3、直線經過點P(2,1)并且在兩坐標軸上的截距和為0,則此直線方程為 .4、兩點A(x1,y1),B(x2,y2),在方向向量為=(1,k)的直線上且AB=t,則|y1y2|=_(用t,k表示).典型例題1、若<<0,則直線y=xcot的傾斜角是( )(A) (B) (C) (D)2、下列四個命題中真命題是( )(A)經過點P(xo,yo)的直線都可以用方程yyo=k(xxo)表示.(B)經過任意兩不同點P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示.(C)不經過原點的直線都可以用方程表示. (D)經過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.5、求將直線xy=2繞點逆時針旋轉后所得直線方程. 6、求過點P(0,1)的直線,使它夾在兩已知直線l1:2xy8=0和l2:x3y10=0間的線段被點P平分。7、過點P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A,B兩點.(1)當AOB面積最小時,求直線l的方程;(2)當|PA|PB|取最小值時,求直線l的方程.L1xyL2L3O課堂練習1(95年)如圖,直線的斜率分別為k1、k2、k3,則( )(A)k1<k2<k3 (B)k3<k1<k2 (C)k3<k2< k1 (D)k1< k3< k22(93年)直線axby=ab(a<0,b<0 )的傾斜角是( )(A) (B)(C) (D)3(93年文)若直線axbyc=0在第一、二、三象限,則( )。(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0 (C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<04(xx年上海春季)若直線的傾斜角為且過點(1,0),則直線的方程為_.*5、已知直線l過點P(1,2),且與以A(2,3),B(3,0)為端點的線段有公共點,則直線l的斜率的值范圍是:_.能力測試 姓名 得分 .1、過點(4,0)和點(0,3)的直線的傾斜為( )(A) (B) (C) (D)2、如果AC<0且BC<0,那么直線AxByC=0不通過的象限是( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3、直線2x3y6=0繞著它與y軸的交點逆時針旋轉45的角,則此時在x軸上的截距是( )(A) (B) (C) (D)4、,則直線xcos+ysin+1=0的傾斜角為( )(A) (B) (C) (D) 5、過點(2,1)在兩條坐標軸上的截距絕對值相等的直線條數有( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46、直線xcosym=0的傾斜角范圍是( )(A) (B) (C) (D)7、經過點P(0,1)并且傾斜角的正弦值為的直線方程為 .9、直線L過點P(2,3)并且傾斜角比直線y=2x的傾斜角大45,求直線L的方程.直線L在x軸上的截距比在y軸上的截距大1并且經過點(6,2),求此直線方程.