2024-2025 廣州各區(qū)一模旋轉(zhuǎn) 匯編（無(wú)答案）

1（2024天河）.正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),且DE=1,將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EF，連接AF，F(xiàn)C，則FC=_.2. （2024番禺）如圖,已知在RtAOB中,點(diǎn)A(1,2),OBA=90,OB在x軸上,將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=kx(k>0)上,則k的值為()A.1 B.2 C.3 D.43.（2024番禺）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(8,4),將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B處,得到矩形OABC,OA與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是_.4.（2024花都）如圖，是正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的邊長(zhǎng)為2cm，若它沿直線l不滑行地翻滾一周，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為_cm.5.（2024增城）如圖，在等邊ABC中，AB=10，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則線段DE的長(zhǎng)度為_.6.（2024廣闊附）如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,AB=2,BC=23，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF.當(dāng)BCE=ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=_.7.(2024白云）在平面直角坐標(biāo)系中,RtOAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),若將OAB繞O點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,B點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.8.（2024荔灣）.如圖，我們把對(duì)角線相互垂直的四邊形叫做垂美四邊形。概念理如圖，在四邊形ABCD中，假如AB=AD，CBCD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。性質(zhì)探究：垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給出證明。問(wèn)題解決：如圖，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=2，AB=5，則GE=_.9.（2024海珠）已知正方形ABCD和正方形CEFG，連結(jié)AF交BC于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHDG于H，CD=2，CG=1.(1)如圖1，點(diǎn)D. C. G在同始終線上，點(diǎn)E在BC邊上，求PH的長(zhǎng)；(2)把正方形CEFG圍著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0<<180)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在AF上時(shí)，求CO的長(zhǎng)；如圖3,當(dāng)DG=7時(shí)，求PH的長(zhǎng)。10.（2024天河）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形。(1)如圖1，四邊形ABCD中，AC平分BAD，B=D.求證：四邊形ABCD為等鄰邊四邊形。(2)如圖2,RtABC中,ABC=90,AB=2,BC=1,將ABC沿ABC的平分線BB的方向平移,得到ABC,連接AA、BC,若平移后的四邊形ABCA是等鄰邊四邊形,且滿意BC=AB，求平移的距離。(3)如圖3,在等鄰邊四邊形ABCD中,AB=AD,BAD+BCD=90，AC和BD為四邊形對(duì)角線，BCD為等邊三角形，摸索究AC和AB的數(shù)量關(guān)系。11.（2024白云）已知,如圖,ABC的三條邊BC=a,CA=b,AB=c,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),且ADB=BDC=CDA=120，DA=u，DB=v，DC=w.(1)若CBD=18,則BCD=_；(2)將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到ACD,畫出ACD,若CAD=20，求CAD度數(shù)；(3)試畫出符合下列條件的正三角形：M為正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，M到正三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為a、b、c，且正三角形的邊長(zhǎng)為u+v+w，并賜予證明。12.（2024花都）已知O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB.(1)如圖,把ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACQ,連接PC,求證：ACP+ACQ=180；(2)如圖,若BAC=60，摸索究PA、PB、PC之間的關(guān)系。(3)若BAC=120時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)干脆寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明。13.（2024南沙）已知,在ABC中,AB=AC.過(guò)A點(diǎn)的直線a從與邊AC重合的位置起先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,直線a交BC邊于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)B. 點(diǎn)C重合),BMN的邊MN始終在直線a上(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方)，且BM=BN，連接CN.(1)當(dāng)BAC=MBN=90時(shí)，如圖a,當(dāng)=45時(shí)，ANC的度數(shù)為_；如圖b,當(dāng)45時(shí)，中的結(jié)論是否發(fā)生改變?說(shuō)明理由；(2)如圖c,當(dāng)BAC=MBN90時(shí)，請(qǐng)干脆寫出ANC與BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明。14.（2024廣闊附、幾何變換綜合）已知：如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=203，AEBD，垂足是E. 點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF.(1)求AE和BE的長(zhǎng)；(2)若將ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指引B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，干脆寫出相應(yīng)的m的值。(3)如圖,將ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角(0<<180),記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使DPQ為等腰三角形?若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。第 3 頁(yè)