《滲流力學(xué)-第三章-單相液體的穩(wěn)定滲流-勢剖析課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滲流力學(xué)-第三章-單相液體的穩(wěn)定滲流-勢剖析課件（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五節(jié) 勢的疊加和多井干擾理論一、井間干擾現(xiàn)象與實質(zhì)一、井間干擾現(xiàn)象與實質(zhì) 井間干擾：井間干擾：井間干擾：井間干擾：同一油層內(nèi)同時有兩口井以上油井同一油層內(nèi)同時有兩口井以上油井同一油層內(nèi)同時有兩口井以上油井同一油層內(nèi)同時有兩口井以上油井生產(chǎn)，其中一口井工作制度發(fā)生變化后，必然要生產(chǎn)，其中一口井工作制度發(fā)生變化后，必然要生產(chǎn)，其中一口井工作制度發(fā)生變化后，必然要生產(chǎn)，其中一口井工作制度發(fā)生變化后，必然要影響到其它井，這種現(xiàn)象稱井間干擾。影響到其它井，這種現(xiàn)象稱井間干擾。影響到其它井，這種現(xiàn)象稱井間干擾。影響到其它井，這種現(xiàn)象稱井間干擾。井間干擾特征井間干擾特征井間干擾特征井間干擾特征：原壓力平衡
2、狀態(tài)被破壞，地層中：原壓力平衡狀態(tài)被破壞，地層中：原壓力平衡狀態(tài)被破壞，地層中：原壓力平衡狀態(tài)被破壞，地層中壓力場重新分布，直到建立起新的流場壓力場重新分布，直到建立起新的流場壓力場重新分布，直到建立起新的流場壓力場重新分布，直到建立起新的流場第五節(jié)第五節(jié) 勢的疊加和多井干擾理論勢的疊加和多井干擾理論MM4M2M3M1M3M4M2M1MQQQ-QBA壓降疊加原理：多井同時工作時，地層中任一點的壓降應(yīng)壓降疊加原理：多井同時工作時，地層中任一點的壓降應(yīng)等于各井單獨工作時在該點造成的壓降的代數(shù)和。等于各井單獨工作時在該點造成的壓降的代數(shù)和。二、勢的疊加理論二、勢的疊加理論（一）勢的基本概念一）勢的基
3、本概念“就定義為勢：就定義為勢：就定義為勢：就定義為勢：1 1）勢具有壓力的含義；）勢具有壓力的含義；）勢具有壓力的含義；）勢具有壓力的含義；2 2）勢是一個量，這個量的梯度形成一個力場；）勢是一個量，這個量的梯度形成一個力場；）勢是一個量，這個量的梯度形成一個力場；）勢是一個量，這個量的梯度形成一個力場；3 3）勢滿足）勢滿足）勢滿足）勢滿足LaplaceLaplace方程，又稱勢函數(shù)（調(diào)和函數(shù)）。方程，又稱勢函數(shù)（調(diào)和函數(shù)）。方程，又稱勢函數(shù)（調(diào)和函數(shù)）。方程，又稱勢函數(shù)（調(diào)和函數(shù)）。在在在在穩(wěn)定滲流場中，壓力分布滿足穩(wěn)定滲流場中，壓力分布滿足穩(wěn)定滲流場中，壓力分布滿足穩(wěn)定滲流場中，壓力分
4、布滿足LaplaceLaplace，即：即：即：即：將將將將 代入有：代入有：代入有：代入有：（）滿足滿足滿足滿足LaplaceLaplace方程的函數(shù)為線性函數(shù)，線性函數(shù)方程的函數(shù)為線性函數(shù)，線性函數(shù)方程的函數(shù)為線性函數(shù)，線性函數(shù)方程的函數(shù)為線性函數(shù)，線性函數(shù)可進(jìn)行疊加?？蛇M(jìn)行疊加?？蛇M(jìn)行疊加。可進(jìn)行疊加。1、平面上一點的勢、平面上一點的勢 設(shè)平面上有一點匯，在距離點匯設(shè)平面上有一點匯，在距離點匯設(shè)平面上有一點匯，在距離點匯設(shè)平面上有一點匯，在距離點匯r r圓周處圓周處圓周處圓周處的流量為：的流量為：的流量為：的流量為：令令令令則則則則分離變量得平面上一點的勢為：分離變量得平面上一點的勢為：
5、分離變量得平面上一點的勢為：分離變量得平面上一點的勢為：（4）q q：單位厚度的產(chǎn)量（產(chǎn)液強度）單位厚度的產(chǎn)量（產(chǎn)液強度）單位厚度的產(chǎn)量（產(chǎn)液強度）單位厚度的產(chǎn)量（產(chǎn)液強度）r r：地層中任意點到井的距離；地層中任意點到井的距離；地層中任意點到井的距離；地層中任意點到井的距離；：距井：距井：距井：距井半徑半徑半徑半徑r r r r處地層中的勢；處地層中的勢；處地層中的勢；處地層中的勢；C C C C：常數(shù)，與邊界條件有關(guān)。常數(shù)，與邊界條件有關(guān)。常數(shù)，與邊界條件有關(guān)。常數(shù)，與邊界條件有關(guān)。對對對對注水井，注水井，注水井，注水井，q q為負(fù)值，則點源的勢為：為負(fù)值，則點源的勢為：為負(fù)值，則點源的勢
6、為：為負(fù)值，則點源的勢為：（5）2、空間一點的勢、空間一點的勢 設(shè)空間有一點匯，則距點匯設(shè)空間有一點匯，則距點匯設(shè)空間有一點匯，則距點匯設(shè)空間有一點匯，則距點匯r r半徑球面上的半徑球面上的半徑球面上的半徑球面上的滲流速度為：滲流速度為：滲流速度為：滲流速度為：又又則則空間一點匯勢為：空間一點匯勢為：空間一點匯勢為：空間一點匯勢為：空間點源勢為：空間點源勢為：空間點源勢為：空間點源勢為：（二）勢理論在滲流力學(xué)中的應(yīng)用二）勢理論在滲流力學(xué)中的應(yīng)用1 1、用勢理論求平面徑向流產(chǎn)量公式、用勢理論求平面徑向流產(chǎn)量公式、用勢理論求平面徑向流產(chǎn)量公式、用勢理論求平面徑向流產(chǎn)量公式平面徑向流點匯的勢為：平面
7、徑向流點匯的勢為：平面徑向流點匯的勢為：平面徑向流點匯的勢為：1r=Re時，=e；r=Rw時，=w；則：23二、勢的疊加理論二、勢的疊加理論2-32-3有：有：有：有：4代入：代入：代入：代入：52、球面向心流產(chǎn)量公式：、球面向心流產(chǎn)量公式：整個滲流過程可看成整個滲流過程可看成整個滲流過程可看成整個滲流過程可看成兩部分構(gòu)成：兩部分構(gòu)成：兩部分構(gòu)成：兩部分構(gòu)成：（1 1）從）從）從）從R Re e到某一半徑到某一半徑到某一半徑到某一半徑R R的的的的平面徑向流，則：平面徑向流，則：平面徑向流，則：平面徑向流，則：1（2 2）從）從）從）從R R到到到到R Rw w的的的的球面向心流。又半球內(nèi)任意
8、點勢為：球面向心流。又半球內(nèi)任意點勢為：球面向心流。又半球內(nèi)任意點勢為：球面向心流。又半球內(nèi)任意點勢為：則則則則因因因因1/R1/Rw w遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于1/R1/R，不，不，不，不考慮考慮考慮考慮1/R1/R項，則：項，則：項，則：項，則：21=2得：得：3流動很快從球面流轉(zhuǎn)為平面流，常取流動很快從球面流轉(zhuǎn)為平面流，常取流動很快從球面流轉(zhuǎn)為平面流，常取流動很快從球面流轉(zhuǎn)為平面流，常取R=1.5hR=1.5h。（三）勢的疊加原理三）勢的疊加原理勢的疊加原理：勢的疊加原理：勢的疊加原理：勢的疊加原理：在無限平面地層中同時存在任意個點源在無限平面地層中同時存在任意個點源在無限平面地層中同時
9、存在任意個點源在無限平面地層中同時存在任意個點源（匯），當(dāng)滲流服從線性滲流定律時，由點源（匯）引起（匯），當(dāng)滲流服從線性滲流定律時，由點源（匯）引起（匯），當(dāng)滲流服從線性滲流定律時，由點源（匯）引起（匯），當(dāng)滲流服從線性滲流定律時，由點源（匯）引起的合成流動的勢將等于各個點源（匯）單獨存在時在該點的合成流動的勢將等于各個點源（匯）單獨存在時在該點的合成流動的勢將等于各個點源（匯）單獨存在時在該點的合成流動的勢將等于各個點源（匯）單獨存在時在該點產(chǎn)生勢的代數(shù)合。產(chǎn)生勢的代數(shù)合。產(chǎn)生勢的代數(shù)合。產(chǎn)生勢的代數(shù)合。n n井同時工作時，地層中有井同時工作時，地層中有井同時工作時，地層中有井同時工作時，地
10、層中有任意點任意點任意點任意點MM，則各井在則各井在則各井在則各井在MM點產(chǎn)生點產(chǎn)生點產(chǎn)生點產(chǎn)生的勢為：的勢為：的勢為：的勢為：q1q2q3qnr1r2r3rnn n井同時生產(chǎn)在井同時生產(chǎn)在井同時生產(chǎn)在井同時生產(chǎn)在MM點產(chǎn)生的勢由疊加原理表示為：點產(chǎn)生的勢由疊加原理表示為：點產(chǎn)生的勢由疊加原理表示為：點產(chǎn)生的勢由疊加原理表示為：上式為勢的上式為勢的上式為勢的上式為勢的疊加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式中：疊加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式中：疊加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式中：疊加原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式中：任意點合成流動時的勢；任意點合成流動時的勢；q qi i：第第i i口井產(chǎn)液強度；口井產(chǎn)液強度；r ri i：i i井
11、到任意點距離。井到任意點距離。利用勢的疊加原理可求：利用勢的疊加原理可求：已知各井井壁勢（井底壓力）求各井產(chǎn)量；已知各井井壁勢（井底壓力）求各井產(chǎn)量；已知各井產(chǎn)量，求井壁處的勢已知各井產(chǎn)量，求井壁處的勢。三、滲流速度的合成原則三、滲流速度的合成原則1 1、利用等勢線和等壓線確定滲流速度、利用等勢線和等壓線確定滲流速度、利用等勢線和等壓線確定滲流速度、利用等勢線和等壓線確定滲流速度 求求出出滲流場的等勢線分布或流線分布后，用滲流速度與等滲流場的等勢線分布或流線分布后，用滲流速度與等勢線的正交關(guān)系確定滲流速度方向。大小可由下式計算：勢線的正交關(guān)系確定滲流速度方向。大小可由下式計算：2 2、用矢量合
12、成法、用矢量合成法、用矢量合成法、用矢量合成法n井同時生產(chǎn)：井同時生產(chǎn)：第六節(jié)第六節(jié) 勢的疊加原理的典型應(yīng)用勢的疊加原理的典型應(yīng)用1、物理模型：、物理模型：無限大均無限大均質(zhì)地地層等等產(chǎn)量一源一量一源一匯 一、等產(chǎn)量的一源一匯一、等產(chǎn)量的一源一匯一、等產(chǎn)量的一源一匯一、等產(chǎn)量的一源一匯2 2、勢及流場、勢及流場、勢及流場、勢及流場由勢的由勢的疊加原理，地疊加原理，地層中任意點的勢為：層中任意點的勢為：（1）由（由（1）式知，）式知，r1/r2為常數(shù)時，勢相等，則等勢線方程為：為常數(shù)時，勢相等，則等勢線方程為：（2）C0=1時，時，r1=r2，即，即y軸軸是一條是一條等勢線等勢線。又又代代入（入
13、（2）整理得：）整理得：配方得：配方得：（3）（3）是圓心在）是圓心在x軸的圓族方程，圓心為（軸的圓族方程，圓心為（），半），半徑為徑為2aC0/（1-C02），），即等勢線為一系列圓。即等勢線為一系列圓。由等勢線與流線的由等勢線與流線的由等勢線與流線的由等勢線與流線的正交關(guān)系，可求出流線的方程為：正交關(guān)系，可求出流線的方程為：正交關(guān)系，可求出流線的方程為：正交關(guān)系，可求出流線的方程為：（4）（4）式表示流線是圓心在）式表示流線是圓心在y軸上的一軸上的一 系列圓，給系列圓，給C0不同的不同的值可得不同的流線，且值可得不同的流線，且x軸也是一條流線（軸也是一條流線（C1=0）。流線與等勢線流線與
14、等勢線3 3、液體質(zhì)點運動規(guī)律、液體質(zhì)點運動規(guī)律、液體質(zhì)點運動規(guī)律、液體質(zhì)點運動規(guī)律 如只如只A工作工作M點滲流速度為點滲流速度為v1，只，只B工作工作M點滲流速度為點滲流速度為v2，同，同時工作滲流速度為時工作滲流速度為v，因三角形因三角形ABM與三角形與三角形MCD相似，則：相似，則：（5）穩(wěn)定滲流時，液體質(zhì)點運動軌跡與流線一致，由（穩(wěn)定滲流時，液體質(zhì)點運動軌跡與流線一致，由（5）式知，）式知，v與與r1r2的乘積成反比，在的乘積成反比，在x軸上軸上r1r2最小，液體質(zhì)點沿最小，液體質(zhì)點沿x軸運動軸運動速度最快，稱速度最快，稱x軸為主流線軸為主流線。在注水開發(fā)時，水質(zhì)點沿在注水開發(fā)時，水質(zhì)
15、點沿x首先到達(dá)生產(chǎn)井井底，沿其首先到達(dá)生產(chǎn)井井底，沿其它流線運動的水質(zhì)點以后相繼突入井中，形成它流線運動的水質(zhì)點以后相繼突入井中，形成舌進(jìn)現(xiàn)象舌進(jìn)現(xiàn)象。水驅(qū)前沿進(jìn)入生產(chǎn)井底后，由于這一通道滲流阻力小，水驅(qū)前沿進(jìn)入生產(chǎn)井底后，由于這一通道滲流阻力小，后繼注入水會大量沿這一通道流入井底，使水驅(qū)效率變差。后繼注入水會大量沿這一通道流入井底，使水驅(qū)效率變差。這是注水開發(fā)采收率低的重要原因。這是注水開發(fā)采收率低的重要原因。4、已知生產(chǎn)井和注入井勢時的產(chǎn)量公式、已知生產(chǎn)井和注入井勢時的產(chǎn)量公式由（由（1）式，把任意點取在注水井和生產(chǎn)井井壁：）式，把任意點取在注水井和生產(chǎn)井井壁：上兩式相減上兩式相減有：有：
16、二、等產(chǎn)量兩匯二、等產(chǎn)量兩匯1、物理模型：、物理模型：無限大均無限大均質(zhì)地地層等等產(chǎn)量兩量兩匯 2 2、勢及流場、勢及流場、勢及流場、勢及流場由由由由疊加原理地層中任意點的勢為；疊加原理地層中任意點的勢為；疊加原理地層中任意點的勢為；疊加原理地層中任意點的勢為；（1）由（由（1）式，）式，r1r2相等時，勢相等，則等勢線方程為；相等時，勢相等，則等勢線方程為；（2）因因代代入（入（2）式配方得：）式配方得：（3）（3）式為四次曲線族方程，給）式為四次曲線族方程，給C0不同的值，得到不同不同的值，得到不同的等勢線。的等勢線。C0=a2/2、a2、3a2/2、2a2、3a2 由流線與等勢線正交關(guān)系
17、可得一雙曲線型流線族方程：由流線與等勢線正交關(guān)系可得一雙曲線型流線族方程：由流線與等勢線正交關(guān)系可得一雙曲線型流線族方程：由流線與等勢線正交關(guān)系可得一雙曲線型流線族方程：（4）v 給給C1不同的值得不同的流線。不同的值得不同的流線。v 當(dāng)當(dāng)C1等于無窮大時，（等于無窮大時，（4）式可轉(zhuǎn)化為）式可轉(zhuǎn)化為x軸和軸和y軸方程，則軸方程，則y軸軸x軸均為流線。軸均為流線。v y軸具有分流性質(zhì)，把兩側(cè)的液流分開，使液體不能穿過軸具有分流性質(zhì)，把兩側(cè)的液流分開，使液體不能穿過分流線而流動，也叫分流線而流動，也叫分（中）流線分（中）流線。3、滲流速度分析、滲流速度分析NAB 在地層中任一點在地層中任一點N處
18、，處，A、B兩井單獨工作時的速度分兩井單獨工作時的速度分別為：別為：兩兩井同時工作時，井同時工作時，N點速度為兩速度矢量合。點速度為兩速度矢量合。在在x軸上，軸上，N點速度為：點速度為：若若N為為平衡點平衡點，即，即v=0時：時：qA=qB時，時，r1=r2q 即即兩匯兩匯產(chǎn)量相等時，平衡點應(yīng)在兩井連線的中點，該點液產(chǎn)量相等時，平衡點應(yīng)在兩井連線的中點，該點液體流動速度為零，稱體流動速度為零，稱死油點死油點，平衡點附近形成死油區(qū)。，平衡點附近形成死油區(qū)。q 平衡點及死油區(qū)位置隨兩匯各自產(chǎn)量比值而改變，且總偏平衡點及死油區(qū)位置隨兩匯各自產(chǎn)量比值而改變，且總偏向產(chǎn)量小的井。向產(chǎn)量小的井。q兩匯同時
19、生產(chǎn)時必然出現(xiàn)平衡點，平衡點附近形成死油區(qū)，兩匯同時生產(chǎn)時必然出現(xiàn)平衡點，平衡點附近形成死油區(qū)，通過改變兩井產(chǎn)量比例，可使平衡點移動，以采出死油區(qū)內(nèi)通過改變兩井產(chǎn)量比例，可使平衡點移動，以采出死油區(qū)內(nèi)原油，提高采收率。原油，提高采收率。4、井產(chǎn)量、井產(chǎn)量任意點取在生產(chǎn)井壁：任意點取在生產(chǎn)井壁：任意點取在供給邊緣：任意點取在供給邊緣：任意點取在供給邊緣：任意點取在供給邊緣：則則產(chǎn)量公式：產(chǎn)量公式：（5）aaRe兩井同時生產(chǎn)單井產(chǎn)量小于一口井單獨生產(chǎn)時產(chǎn)量：井間干擾兩井同時生產(chǎn)單井產(chǎn)量小于一口井單獨生產(chǎn)時產(chǎn)量：井間干擾第七節(jié)第七節(jié) 考慮邊界效應(yīng)的鏡像反映法考慮邊界效應(yīng)的鏡像反映法 實際油氣田中，在
20、生產(chǎn)井或注水井附近往往存在各實際油氣田中，在生產(chǎn)井或注水井附近往往存在各種邊界：定壓邊界或不滲透邊界。種邊界：定壓邊界或不滲透邊界。邊界的存在對滲流場的等壓線分布、流線分布和井邊界的存在對滲流場的等壓線分布、流線分布和井產(chǎn)量都會產(chǎn)生影響，這種影響稱為產(chǎn)量都會產(chǎn)生影響，這種影響稱為邊界效映邊界效映。解決思路：解決思路：鏡像反映鏡像反映+勢的疊加勢的疊加第七節(jié)第七節(jié) 考慮邊界效應(yīng)的鏡像反映法考慮邊界效應(yīng)的鏡像反映法一、直線供給邊沿附近一口井的反映一、直線供給邊沿附近一口井的反映 直線供給邊緣直線供給邊緣附近存在一口生附近存在一口生產(chǎn)井時，直線供產(chǎn)井時，直線供給邊緣為一條等給邊緣為一條等勢線，液流從
21、供勢線，液流從供給邊緣流向井底，給邊緣流向井底，流線與等壓線如流線與等壓線如圖。圖。虛擬井虛擬井虛擬井虛擬井真實井真實井真實井真實井a(chǎn)Mr2r1 等產(chǎn)量一源一匯時，等產(chǎn)量一源一匯時，y軸是一條等勢線，軸是一條等勢線，y軸以右的生軸以右的生產(chǎn)井區(qū)域滲流場與直線供給邊緣附近一口生產(chǎn)井時的滲流產(chǎn)井區(qū)域滲流場與直線供給邊緣附近一口生產(chǎn)井時的滲流場完全一致。場完全一致。由此，在供給邊緣附近（由此，在供給邊緣附近（a，0）處存在一口生產(chǎn)井時，處存在一口生產(chǎn)井時，可設(shè)想成以直線供給邊緣（選作可設(shè)想成以直線供給邊緣（選作y軸）為鏡面，在其對稱位軸）為鏡面，在其對稱位置（置（-a，0）處反映出一口等產(chǎn)量的注水井
22、在作用，則虛擬處反映出一口等產(chǎn)量的注水井在作用，則虛擬井與生產(chǎn)井在無窮地層中進(jìn)行勢的疊加所形成的滲流場的井與生產(chǎn)井在無窮地層中進(jìn)行勢的疊加所形成的滲流場的生產(chǎn)井部分，與供給邊緣附近一口井的滲流場圖完全一樣。生產(chǎn)井部分，與供給邊緣附近一口井的滲流場圖完全一樣。這種用一個這種用一個“異號像異號像”的作用來代替直線供給邊緣的的作用來代替直線供給邊緣的方法，叫方法，叫匯源反映法匯源反映法。通過匯源反映后，寫出地層中任意點的勢的表通過匯源反映后，寫出地層中任意點的勢的表達(dá)式，在將已知條件取在直線供給邊緣和生產(chǎn)井達(dá)式，在將已知條件取在直線供給邊緣和生產(chǎn)井井底去掉常數(shù)，得井產(chǎn)量公式為：井底去掉常數(shù)，得井產(chǎn)量
23、公式為：二、直線不滲透邊界附近一口生產(chǎn)井的匯點反映法二、直線不滲透邊界附近一口生產(chǎn)井的匯點反映法二、直線不滲透邊界附近一口生產(chǎn)井的匯點反映法二、直線不滲透邊界附近一口生產(chǎn)井的匯點反映法 直線不滲透邊界附近存在一口生產(chǎn)井時，液體不能穿過不直線不滲透邊界附近存在一口生產(chǎn)井時，液體不能穿過不滲透邊界（斷層）而流動，斷層起分流作用，為分流線。滲透邊界（斷層）而流動，斷層起分流作用，為分流線。虛擬井虛擬井虛擬井虛擬井真實井真實井真實井真實井a(chǎn)Mr2r1 不滲透邊界附不滲透邊界附近一口井的滲流近一口井的滲流場圖，剛好是等場圖，剛好是等產(chǎn)量兩匯時的滲產(chǎn)量兩匯時的滲流場圖的一半，流場圖的一半，并以并以y軸為對
24、稱軸。軸為對稱軸。直線斷層附近（直線斷層附近（a，0）存在一口生產(chǎn)井時，可將斷層看存在一口生產(chǎn)井時，可將斷層看作鏡面，在其對稱位置映射出一口等強度的匯（生產(chǎn)井的作鏡面，在其對稱位置映射出一口等強度的匯（生產(chǎn)井的像），從而成為無限地層中兩口井生產(chǎn)。兩口井勢的疊加像），從而成為無限地層中兩口井生產(chǎn)。兩口井勢的疊加的結(jié)果在真實生產(chǎn)區(qū)形成的滲流場與直線斷層和一口生產(chǎn)的結(jié)果在真實生產(chǎn)區(qū)形成的滲流場與直線斷層和一口生產(chǎn)井產(chǎn)生的滲流場完全一致。井產(chǎn)生的滲流場完全一致。這種反映為這種反映為匯點反映匯點反映。寫出任意點勢后，將任意點取在供給邊緣（不是斷層）寫出任意點勢后，將任意點取在供給邊緣（不是斷層）和生產(chǎn)井
25、井底，有產(chǎn)量公式為：和生產(chǎn)井井底，有產(chǎn)量公式為：總結(jié)總結(jié)1、邊界對滲流場和井產(chǎn)量的影響可看成、邊界對滲流場和井產(chǎn)量的影響可看成 以邊界為鏡面，在實際井的對稱位置上存在虛擬井以邊界為鏡面，在實際井的對稱位置上存在虛擬井“像像”的影響，實際井與虛擬井勢的疊加形成的滲流場與邊的影響，實際井與虛擬井勢的疊加形成的滲流場與邊界對井影響形成的滲流場完全相同。界對井影響形成的滲流場完全相同。鏡像反映理論：把位于邊界附近井的問題轉(zhuǎn)化為無限鏡像反映理論：把位于邊界附近井的問題轉(zhuǎn)化為無限地層多井同時作用的問題，然后用勢的疊加原理求解。地層多井同時作用的問題，然后用勢的疊加原理求解。2、反映法的基本原則、反映法的基
26、本原則 不不滲透邊界滲透邊界是是同號同號等產(chǎn)量反映，反映后等產(chǎn)量反映，反映后不滲透邊界不滲透邊界保持為分流線保持為分流線；供給邊界供給邊界是等產(chǎn)量是等產(chǎn)量異號異號反映，反映后反映，反映后供給邊界必須供給邊界必須保持為等勢線保持為等勢線。三、鏡像反映法的推廣三、鏡像反映法的推廣（一）復(fù)雜斷層的鏡像反映法一）復(fù)雜斷層的鏡像反映法 鏡像反映法的目的是取消邊界，其鏡像反映法的目的是取消邊界，其基本準(zhǔn)則基本準(zhǔn)則是是反反映后原滲流邊界性質(zhì)不變映后原滲流邊界性質(zhì)不變。對復(fù)雜邊界，要求：對復(fù)雜邊界，要求：對井有影響的邊界都必須進(jìn)行映射；對井有影響的邊界都必須進(jìn)行映射；對其中一個邊界映射時必須把井和其他邊界一同
27、映對其中一個邊界映射時必須把井和其他邊界一同映射到邊界的另一側(cè)；射到邊界的另一側(cè)；有時需要多次映射才能取消邊界。有時需要多次映射才能取消邊界。多邊界映射實例：多邊界映射實例：+q+q+q+q+q+q+q+q+q-q-q直角斷層直角斷層混合邊界混合邊界45度斷層度斷層平行斷層平行斷層+q+q+q+q+q 由鏡像反映法，先以斷層為鏡面，映由鏡像反映法，先以斷層為鏡面，映由鏡像反映法，先以斷層為鏡面，映由鏡像反映法，先以斷層為鏡面，映射等產(chǎn)量點匯射等產(chǎn)量點匯射等產(chǎn)量點匯射等產(chǎn)量點匯A2A2A2A2，同時直線供給邊緣也一，同時直線供給邊緣也一，同時直線供給邊緣也一，同時直線供給邊緣也一同映射到下方。然
28、后以直線供給邊緣為鏡同映射到下方。然后以直線供給邊緣為鏡同映射到下方。然后以直線供給邊緣為鏡同映射到下方。然后以直線供給邊緣為鏡面，在面，在面，在面，在A1A1A1A1、A2A2A2A2的對稱位置映射出等強度的的對稱位置映射出等強度的的對稱位置映射出等強度的的對稱位置映射出等強度的點源點源點源點源A3A3A3A3、A4A4A4A4。由勢的疊加原理，任一點。由勢的疊加原理，任一點。由勢的疊加原理，任一點。由勢的疊加原理，任一點MM的勢為：的勢為：的勢為：的勢為：M M M M點分別取在供給邊緣及井壁處點分別取在供給邊緣及井壁處點分別取在供給邊緣及井壁處點分別取在供給邊緣及井壁處:解得井產(chǎn)量為：解
29、得井產(chǎn)量為：解得井產(chǎn)量為：解得井產(chǎn)量為：1、物理模型：、物理模型：圓形供形供給邊界一口偏心井界一口偏心井 2、鏡像反映：、鏡像反映：無限大地層一源一無限大地層一源一匯的平面滲流場中，等勢線為一系匯的平面滲流場中，等勢線為一系列與井點相差一定距離的圓。如選列與井點相差一定距離的圓。如選取一等勢圓為供給邊緣，其半徑為取一等勢圓為供給邊緣，其半徑為Re，圓心與井點距離為，圓心與井點距離為d，此時生，此時生產(chǎn)井就為供給邊緣內(nèi)一口偏心井。產(chǎn)井就為供給邊緣內(nèi)一口偏心井。選擇合適的等注入量虛擬注入井位選擇合適的等注入量虛擬注入井位置，兩井疊加的結(jié)果即可保持半徑置，兩井疊加的結(jié)果即可保持半徑為為Re的圓周為等
30、勢圓。的圓周為等勢圓。三、鏡像反映法的推廣三、鏡像反映法的推廣（二）圓形供給邊界偏心井的反映（二）圓形供給邊界偏心井的反映3、確定虛擬井像的位置、確定虛擬井像的位置 無限地層一源一匯時無限地層一源一匯時r1/r2相等的點勢相等，則半徑為相等的點勢相等，則半徑為Re的的圓周上的圓周上的M1和和M2點應(yīng)滿足下式：點應(yīng)滿足下式：即即則則則則虛擬注入井的位置為：虛擬注入井的位置為：虛擬注入井的位置為：虛擬注入井的位置為：（1）4 4、偏心井產(chǎn)量、偏心井產(chǎn)量、偏心井產(chǎn)量、偏心井產(chǎn)量（2）有有虛擬井后地層中任意點勢為：虛擬井后地層中任意點勢為：（3）（1式帶入）式帶入）任意點分別取在供給邊緣和生產(chǎn)井井底：
31、任意點分別取在供給邊緣和生產(chǎn)井井底：將將任意點分別取在供給邊緣和生產(chǎn)井井底有：任意點分別取在供給邊緣和生產(chǎn)井井底有：偏心井產(chǎn)量公式為偏心井產(chǎn)量公式為5、地層中任意點勢分布、地層中任意點勢分布（4）由（由（2）式有：）式有：代入代入q有：有：（5）6、偏心距對產(chǎn)量的影響、偏心距對產(chǎn)量的影響定義影響系數(shù)為：定義影響系數(shù)為：（6）式中式中Q為偏心井產(chǎn)量；為偏心井產(chǎn)量；Q為圓心井產(chǎn)量。則：為圓心井產(chǎn)量。則：（7）計算表明，計算表明，Re=100m,d/Re=0.75時，偏心井的產(chǎn)量增時，偏心井的產(chǎn)量增加了加了13。當(dāng)偏心距小于地層半徑之半，則影響較小。當(dāng)偏心距小于地層半徑之半，則影響較小。7、圓形地層兩口等產(chǎn)量偏心井、圓形地層兩口等產(chǎn)量偏心井 轉(zhuǎn)化化為無限地?zé)o限地層兩源兩兩源兩匯問題 作業(yè)：作業(yè)：11、12、13、14、15
滲流力學(xué)-第三章-單相液體的穩(wěn)定滲流-勢剖析課件
