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1、 數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科?？v觀數(shù)學(xué)史的長(zhǎng)河中，正是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家不懈的鉆研和探索，讓數(shù)學(xué)史這條河流越流越寬，讓后代見(jiàn)識(shí)到更多的邏輯論證體系，讓數(shù)學(xué)更加的融入生活。 數(shù)學(xué)家描寫(xiě)的數(shù)學(xué)史上的大事跡泰勒斯約公元前600年希臘泰勒斯開(kāi)始了命題的證明 泰勒斯 (Thales,公元前625年?公元前547年?，此指
2、泰勒斯的鼎盛年，下同)是古希臘哲學(xué)家、自然科學(xué)家。約公元前625年生于小亞細(xì)亞西南海岸的米利都，早年是商人，曾游歷巴比倫、埃及等地，學(xué)會(huì)了古代流傳下來(lái)的天文和幾何知識(shí)。泰勒斯創(chuàng)立了愛(ài)奧尼亞學(xué)派，企圖擺脫宗教，通過(guò)自然現(xiàn)象去尋求真理。他認(rèn)為處處有生命和運(yùn)動(dòng)，并以水為萬(wàn)物的本源。泰勒斯在埃及時(shí)曾利用日影及比例關(guān)系算出金字塔的高。泰勒斯最早開(kāi)始了數(shù)學(xué)命題的證明，它標(biāo)志著人們對(duì)客觀 事物的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，這在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)不尋常的飛躍。 約公元前540年希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，發(fā)現(xiàn)勾股定理，并導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派亦稱“南意大利學(xué)派”，是一個(gè)集政治、學(xué)術(shù)、宗教三位于一體的組織。古希臘哲學(xué)
3、家畢達(dá)哥拉 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派斯所創(chuàng)立。產(chǎn)生于公元前6世紀(jì)末，公元前5世紀(jì)被迫解散，其成員大多是數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、音樂(lè)家。它是西方美學(xué)史上最早探討美的本質(zhì)的學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家無(wú)論是解說(shuō)外在物質(zhì)世界，還是描寫(xiě)內(nèi)在精神世界，都不能沒(méi)有數(shù)學(xué)!最早悟出萬(wàn)事萬(wàn)物背后都有數(shù)的法則在起作用的，是生活在2500年前的畢達(dá)哥拉斯。 畢達(dá)哥拉斯出生在愛(ài)琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)，自幼聰明好學(xué)，曾在名師門下學(xué)習(xí)幾何 學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)。以后因?yàn)橄蛲鶘|方的智慧，經(jīng)過(guò)萬(wàn)水千山來(lái)到巴比倫、印度和埃及（有爭(zhēng)議），吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。畢達(dá)哥拉斯 公元前430年希臘安提豐提出窮
4、竭法 安提豐是生活在公元前5世紀(jì)的一位古希臘智者的代表人物，他是柏拉圖的同母兄弟。關(guān)于他的身平事跡，史書(shū)記述不多，而且頗多有爭(zhēng)議。釋夢(mèng)論和諧論政治家和論真理但留傳至今只有論真理的殘篇兩段。 公元前 480-403 古希臘早期十大最偉大的演說(shuō)家（Attic orators）之一。 安提豐是詭辯家和同一時(shí)期的蘇格拉底經(jīng)常爭(zhēng)論,他活躍在雅典的政治事務(wù)中，寡頭政治的擁護(hù)者 安提豐認(rèn)為自然法就是平等，“根據(jù)自然，我們大家在各方面都是平等的，并且無(wú)論是蠻族人，還是希臘人，都是如此?！?安提豐在研究化圓為方問(wèn)題時(shí)，提出用圓內(nèi)接正多邊形的面積窮竭圓面積，從而被認(rèn)為是窮竭法思想的提出者。 約公元前380年希臘柏
5、拉圖在雅典創(chuàng)辦“學(xué)園”，主張通過(guò) 幾何的學(xué)習(xí)培養(yǎng)邏輯思維能力 柏拉圖，古希臘偉大的哲學(xué)家，也是全部西方哲學(xué)乃至整個(gè)西 方文化最偉大的哲學(xué)家和思想家之一，他和老師蘇格拉底， 學(xué)生亞里士多德并稱為古希臘三大哲學(xué)家。另有其他概念 包括：柏拉圖主義、柏拉圖式愛(ài)情、經(jīng)濟(jì)學(xué)圖表等含義。 柏拉圖主義（Platonism）是數(shù)學(xué)歷史上影響最大的數(shù) 學(xué)哲學(xué)觀點(diǎn)，它起源于古希臘的柏拉圖，此后在西方數(shù)學(xué)界一直有著或明或暗的柏拉圖主義觀念，19世紀(jì)，它在數(shù)學(xué)界幾乎占了統(tǒng)治地。20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三大學(xué)派的爭(zhēng)議剛趨平息，柏拉圖主義觀點(diǎn)又成為討論的熱點(diǎn)之一。 柏拉圖主義的基本觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)的對(duì)象就是數(shù)、量、函數(shù)等數(shù)學(xué)概念，而
6、數(shù)學(xué)概念作為抽象一般或“共相”是客觀存在著的。柏拉圖認(rèn)為它們存在于一個(gè)特殊的理念世界里，后世的柏拉圖主義者并不接受“理念論”，但也認(rèn)為數(shù)學(xué)概念是一種特殊的獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界之外的客觀存在，它們是不依賴于時(shí)間、 空間和人的思維的永恒的存在。數(shù)學(xué)家得到新的概念不是創(chuàng)造，而是對(duì)這種客觀存在的描述；數(shù)學(xué)新成果不是發(fā)明，而是發(fā)現(xiàn)。與之相應(yīng)的，柏拉圖主義認(rèn)為數(shù)學(xué)理論的真理性就是客觀的由那種獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界之外的存在決定的，而這種真理性是要靠“心智”經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解，靠某種“數(shù)學(xué)直覺(jué)”來(lái)認(rèn)識(shí)的，人們只有通過(guò)直覺(jué)才能達(dá)到獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界之外的“數(shù)學(xué)世界”。 公元前370年希臘歐多克索斯創(chuàng)立比例論約公元前335年歐多莫斯著幾
7、何學(xué)史 歐多克索斯(Eudoxus) 約公元前400年生于尼多斯(Cnidus，今土耳其西南部)，約公元前347年卒于尼多斯。精通數(shù)學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)。他首先引入“量”的概念，將“量”和“數(shù)”區(qū)別開(kāi)來(lái)。歐多克索斯對(duì)數(shù)學(xué)的第二個(gè)貢獻(xiàn)是建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母F竭法，并用它證明了一些重要的求積定理。 約公元前300年希臘歐幾里得著幾何原本，是用公理法建立演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范 亞歷山大里亞的歐幾里得（希臘文： ，約公元前330年前275年），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前323年前283年）時(shí)期的亞歷山大里亞，他最著名的著作幾何原本是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展歐幾里得幾何
8、，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書(shū)。歐幾里得也寫(xiě)了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品, 是幾何學(xué)的奠基人 公元前287前212年希臘阿基米德，確定了大量復(fù)雜幾何圖形的面積與體積；給出圓周率的上下界；提出用力學(xué)方法推測(cè)問(wèn)題答案，隱含近代積分論思想 阿基米德（公元前287年公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。出生于西西里島的敘拉古。阿基米德到過(guò)亞歷山大里亞，據(jù)說(shuō)他住在亞歷山大里亞時(shí)期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。后來(lái)阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種，多為希臘文手稿。 公元前225年希臘阿波羅尼奧斯著圓
9、錐曲線論 阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga) 約公元前262年生于佩爾格；約公元前190年卒，數(shù)學(xué)家。他的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒(méi)有插足的余地。 約公元250年希臘丟番圖著算術(shù)，處理了大量不定方程問(wèn)題，并引入一系列縮寫(xiě)符號(hào)，是古希臘代數(shù)的代表作 丟番圖（）是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家（約公元年，據(jù)推斷和計(jì)算而知）丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，對(duì)算術(shù)理論有深入研究，他完全脫離了幾何形式，在希臘數(shù)學(xué)中獨(dú)樹(shù)一幟。 約公元263年中國(guó)劉徽注解九章算術(shù)，創(chuàng)割圓術(shù)，計(jì)算圓周率,證明圓面積公式,推導(dǎo)四面體及四棱錐體積等，包
10、含有極限思想 劉徽（約公元225年295年），漢族，山東臨淄人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué) 理論的奠基者之一。是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)，是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是中國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的 偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富。 公元410年希臘許帕提婭，歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)家，曾注釋歐幾里得、丟番圖等人的著作 她的父親賽翁也精通數(shù)學(xué)、天文。她協(xié)助父親校訂歐幾里得和托勒密的書(shū)，以后這些書(shū)
11、便成為這些經(jīng)典著作的范本。她還注釋過(guò)丟番圖的算術(shù)和阿波羅尼奧斯的圓錐曲線論，可惜均已遺失。她不信奉基督教，是亞歷山大新柏拉圖主義學(xué)派的領(lǐng)導(dǎo)人物。她有雄辯的才能、豐富的知識(shí)和端莊秀麗的外貌。 公元462年中國(guó)祖沖之算出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,并以22/7為約率，355/113為密率（現(xiàn)稱祖率） 祖沖之（ 公元429年公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠(yuǎn)。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣）。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖
12、之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。一生先后任過(guò)南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、 長(zhǎng)水校尉等官職。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。 中國(guó)祖沖之和他的兒子祖暅提出“冪勢(shì)既同則積不容異”的原理，現(xiàn)稱祖暅原理，相當(dāng)于西方的卡瓦列里原理(1635) 祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計(jì)算問(wèn)題，得到正確的體積公式。現(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀(jì)可謂祖暅對(duì)世界杰出的貢獻(xiàn)。祖沖之之子祖暅總結(jié)了劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢(shì)既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著
13、名的祖暅公理（或劉祖原理）。祖暅應(yīng)用這個(gè)原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利BonaventuraCavalieri發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年。 公元600年中國(guó)劉焯首創(chuàng)等間距二次內(nèi)插公式，后發(fā)展出不等間距二次內(nèi)插法（僧一行，724）和三次內(nèi)插法(郭守敬，1280) 劉焯(音：卓) 字士元,信都昌亭(今河北冀縣)人。公元544公元610年。隋代天文學(xué)家。著力研習(xí)九章算術(shù)、周髀、七曜歷書(shū)等；還著有稽極10卷，歷書(shū)10卷。提出新法，編有皇極歷，在歷法中首次考慮太陽(yáng)視差運(yùn)動(dòng)的不均勻性，創(chuàng)立用三次差內(nèi)插法來(lái)計(jì)算日月視差運(yùn)動(dòng)速度，推算出五星位置和日、月食
14、的起運(yùn)時(shí)刻。這是中國(guó)歷法史上的重大突破。 僧一行是唐代最著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、天文學(xué)家。僧是和尚，一行是法號(hào)，原名張遂，天賦聰敏、潛心窺測(cè)，717年他來(lái)到京城長(zhǎng)安，為唐玄宗顧問(wèn)。他把數(shù)學(xué)和天文學(xué)結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造了世界上最早的不等間距二次內(nèi)插法公式；他組織并領(lǐng)導(dǎo)的在全國(guó)的12個(gè)點(diǎn)對(duì)北極高度和日影長(zhǎng)短的測(cè)量，是世界上第一次對(duì)子午線的實(shí)測(cè)；他對(duì)歷法科學(xué)作出了重要的貢獻(xiàn)，推算出“開(kāi)元大衍歷”，后世有人稱贊它“歷千古而無(wú)誤差”，可惜他的著作后來(lái)全部失散了。 郭守敬(1231-1316)，中國(guó)元朝的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、水利專家和儀器制造專家。字若思，漢族，順德邢臺(tái)（今河北邢臺(tái)）人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延
15、祐二年。郭守敬曾擔(dān)任都水監(jiān)，負(fù)責(zé)修治元大都至通州的運(yùn)河。1276年郭守敬修訂新歷法，經(jīng)4年時(shí)間制訂出授時(shí)歷，通行360多年。是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的一種歷法。1981年，為紀(jì)念郭守敬誕辰750周年，國(guó)際天文學(xué)會(huì)以他的名字為月球上的一座環(huán)形山命名。 約公元625年中國(guó)王孝通著緝古算經(jīng)，是最早提出數(shù)字三次方程數(shù)值解法的著作 王孝通，中國(guó)唐代算歷博士，生卒年代已不可考。武德九年( 6 2 6 )時(shí)曾任通直郎太史丞,并參加修改歷法工作。王孝通的主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)方面，他的專著是緝古算經(jīng)。唐顯慶元年( 6 5 6 )國(guó)子監(jiān)設(shè)“算學(xué)”,以“十部算書(shū)”為教科書(shū)，列緝古算經(jīng)為十書(shū)之一，并規(guī)定此書(shū)學(xué)習(xí)年限長(zhǎng)達(dá)三年。 公
16、元820年阿拉伯花拉子米著代數(shù)學(xué)，以二次方程求解為主要內(nèi)容，12世紀(jì)該書(shū)被譯成拉丁文傳入歐洲 拉子米（al-Khwrizmi，AbJafar Muhammad IbnMs)），全名阿布賈法爾穆罕默德伊本穆薩阿爾花拉子密。偉大的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)家。花拉子密自己的名字被誤傳為拉丁化的“algorism”，后來(lái)該詞具有“計(jì)算藝術(shù)”的意思，即我們今天所稱的“算術(shù)”（arithmetic）（而古代的所謂算術(shù)則是我們今天所謂的“數(shù)論”）。 約公元1050年中國(guó)賈憲提出二項(xiàng)式系數(shù)表（現(xiàn)稱賈憲三角和增乘開(kāi)方法） 賈憲，北宋人，約于1050年左右完成黃帝九章算經(jīng)細(xì)草，原書(shū)佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝（約1
17、3世紀(jì)中）著作所抄錄，因能傳世。楊輝詳解九章算法（1261）載有“開(kāi)方作法本源”圖，注明“賈憲用此術(shù)”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”。詳解九章算法同時(shí)錄有賈憲進(jìn)行高次冪開(kāi)方的“增乘開(kāi)方法”。 公元1202年意大利L.斐波那契著算盤書(shū)，向歐洲人系統(tǒng)地介紹了印度阿拉伯?dāng)?shù)碼及整數(shù)、分?jǐn)?shù)的各種算法 L.斐波那契是斐波那契數(shù)列”的發(fā)明者，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，籍貫大概是比薩，卒于1240年后）。他還被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年，他撰寫(xiě)了珠算原理(Liber Abaci)一書(shū)。他是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的
18、歐洲人。他的父親被比薩的一家商業(yè)團(tuán)體聘任為外交領(lǐng)事，派駐地點(diǎn)相當(dāng)于今日的阿爾及利亞地區(qū)，列昂納多因此得以在一個(gè)阿拉伯老師的指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究 公元1247年中國(guó)秦九韶著數(shù)書(shū)九章，創(chuàng)立解一次同余式的大衍求一術(shù)和求高次方程數(shù)值解的正負(fù)開(kāi)方術(shù)，相當(dāng)于西方的霍納法(1819) 秦九韶（1208年1261年）南宋官員、數(shù)學(xué)家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。字道古，漢族，自稱魯郡（今山東曲阜）人，生于普州安岳（今屬四川）。精研星象、音律、算術(shù)、詩(shī)詞、弓劍、營(yíng)造之學(xué)，歷任瓊州知府、司農(nóng)丞，后遭貶，卒于梅州任所，著作數(shù)書(shū)九章，其中的大衍求一術(shù)、三斜求積術(shù)
19、和秦九韶算法是具有世界意義的重要貢獻(xiàn)。公元1248年中國(guó)李冶著測(cè)圓海鏡，是中國(guó)現(xiàn)存第一本系統(tǒng)論述天元術(shù)的著作 公元1303年中國(guó)朱世杰著四元玉鑒，將天元術(shù)推廣為四元術(shù)，研究高階等差數(shù)列求和問(wèn)題秦九韶 公元1629年法國(guó)費(fèi)馬已得解析幾何學(xué)要旨，并掌握求極大極小值方法 皮埃爾德費(fèi)馬，法國(guó)律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上的成就不比職業(yè)數(shù)學(xué)家差，他似乎對(duì)數(shù)論最有興趣，亦對(duì)現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻(xiàn)。被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。公元1637年法國(guó)費(fèi)馬 提出“費(fèi)馬大定理” 公元1637年法國(guó)R.笛卡兒的幾何學(xué)出版，創(chuàng)立解析幾何學(xué) 笛卡兒(RenDescartes 1596-1650) 法國(guó)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。
20、他是西方近代資產(chǎn)階級(jí)哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人?！?公元1640年法國(guó)B.帕斯卡發(fā)表圓錐曲線論公元1642年法國(guó)B.帕斯卡發(fā)明加減法機(jī)械計(jì)算機(jī) 帕斯卡的數(shù)學(xué)造詣很深。除對(duì)概率論等方面有卓越貢獻(xiàn)外，最突出的是著名的帕斯卡定理他在關(guān)于圓錐曲線的論文中提出的。帕斯卡定理是射影幾何的一個(gè)重要定理，即“圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對(duì)邊的交點(diǎn)共線”。 公元1715年英國(guó)B.泰勒出版正的和反的增量方法，內(nèi)有他1712年發(fā)現(xiàn)的把函數(shù)展開(kāi)成級(jí)數(shù)的泰勒公式 泰勒的主要著作是1715年出版的正的和
21、反的增量方法，書(shū)內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學(xué)家 、天文學(xué)家）信中首先提出的著名定理泰勒定理：式內(nèi)v為獨(dú)立變量的增量， 及 為流數(shù)。他假定z隨時(shí)間均勻變化，則 為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里牛頓插值公式發(fā)展而成的，當(dāng)x=0時(shí)便稱作麥克勞林定理。1772年 ，拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性，而且稱之為微分學(xué)基本定理，但泰勒于證明當(dāng)中并沒(méi)有考慮級(jí)數(shù)的收斂性，因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn)， 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成。 泰勒定理開(kāi)創(chuàng)了有限差分理論，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級(jí)數(shù)；同時(shí)亦使泰勒成 了有限差分理論的奠基者。泰勒于書(shū)中還討論了微積分對(duì)一系列物
22、理問(wèn)題之應(yīng)用，其中以有關(guān)弦的橫向振動(dòng)之結(jié)果尤為重要。他透過(guò)求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式，開(kāi)創(chuàng)了研究弦振問(wèn)題之先河。此外，此書(shū)還包括了他于數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作，如論述常微分方程的奇異解，曲率問(wèn)題之研究等。 公元1736年瑞士L.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問(wèn)題公元1744年瑞士L.歐拉著尋求具有某種極大或極小性質(zhì)的曲線的技巧，標(biāo)志著變分法作為一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支的誕生公元1748年瑞士L.歐拉出版無(wú)窮小分析引論，與后來(lái)發(fā)表的微分學(xué)(1755)和積分學(xué)(1770)一起，以函數(shù)概念為基礎(chǔ)綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結(jié)果，標(biāo)志著微積分發(fā)展的新階段瑞士L.歐拉發(fā)表多面體公式:V-E+F =2 萊昂哈德歐
23、拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日1783年9月18日）是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是 卡爾弗里德里克高斯）。歐拉是第一個(gè)使用“函數(shù)”一詞來(lái)描述包含各種參數(shù)的表達(dá)式的人，例如：y = F(x) (函數(shù)的定義由萊布尼茲在1694年給出)。他是把微積分應(yīng)用于物理學(xué)的先驅(qū)者之一。 公元1770年法國(guó)J.L.拉格朗日深入探討代數(shù)方程根式求解問(wèn)題，考慮有理函數(shù)當(dāng)變量發(fā)生置換時(shí)所取值的個(gè)數(shù)，成為置換群論的先導(dǎo)公元1788年法國(guó)J.L.拉格朗日的分析力學(xué)出版，使力學(xué)分析化，并總結(jié)了變分法的成果公元1797年法國(guó)J.-L.拉格朗日著解析
24、函數(shù)論，主張以函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)為基礎(chǔ)建立微積分理論 拉格朗日科學(xué)研究所涉及的領(lǐng)域極其廣泛。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻(xiàn)是使數(shù)學(xué)分析與幾何與力學(xué)脫離開(kāi)來(lái)，使數(shù)學(xué)的獨(dú)立性 更為清楚，從此數(shù)學(xué)不再僅僅是其他學(xué)科的工具。 公元17991825年法國(guó)P.-S.拉普拉斯的5卷巨著天體力學(xué)出版，其中包含了許多重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，如拉普拉斯方程、位勢(shì)函數(shù)等公元1812年法國(guó) P.-S.拉普拉斯著概率的解析理論,提出概率的古典定義,將分析工具引入概率論 拉普拉斯，法國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，法國(guó)科學(xué)院院士。是天體力學(xué)的主要奠基人、天體演化學(xué)的創(chuàng)立者之一，他還是分析概率論的創(chuàng)始人，因此可以說(shuō)他是應(yīng)用數(shù)學(xué)的先驅(qū)。 公元1814年法國(guó) A.-L.柯西宣讀復(fù)變函數(shù)論第一篇重要論文關(guān)于定積分理論的報(bào)告（1827年正式發(fā)表），開(kāi)創(chuàng)了復(fù)變函數(shù)論的研究 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生于巴黎，他的父親路易弗朗索瓦柯西是法國(guó)波旁王朝的官員，在法國(guó)動(dòng)蕩的政治漩渦中一直擔(dān)任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護(hù)波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠(chéng)的天主教徒。并且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有很高的建樹(shù)和造詣。很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來(lái)稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式.
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