2019學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 有理數(shù)復(fù)習(xí)教案 新人教版五四制.doc

有理數(shù)課題有理數(shù)復(fù)習(xí)備課人教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個重要概念。能力目標(biāo)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算和簡單的混合運算。情感目標(biāo)養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。教學(xué)難點絕對值的概念及有關(guān)計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點。主要教法自主學(xué)習(xí) 整理復(fù)習(xí)教學(xué)媒體實物展臺 電子白板教學(xué)過程（一）、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識1、三個重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號分類： 3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等。5、絕對值（1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。（二）、有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的運算律進(jìn)行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；3、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復(fù)雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進(jìn)行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。二典型例題例題1：將下列數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 例題2：選擇（1）.已知x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1（2）.已知三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷:；; 中，錯誤的個數(shù)是（）個A.1 B.2 C.3 D.4（3）.如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy的值為 （ ）A.0 B.-2 C.-1 D.無法確定例題3： 計算(1) (2)（3） （4）1+()(2) 例4. 郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局。（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置。(2)（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？(2) （3）郵遞員一共騎行了多少千米？(2)三.課堂練習(xí)1.計算所得的結(jié)果是（ ）A、0 B、32 C、 D、162. 有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、13. 若，則=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、34. 有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ）A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b|5. （ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_；（ 5）6=_。6. _；=_；_；_ _。7. _；8 . 計算（1） （2） 四.課堂小結(jié)五.課堂作業(yè)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1、-,+,0.275,2,0,-1.04,-8,-100,-，+ 負(fù)整數(shù)集合： ;正分?jǐn)?shù)集合： ;負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 2、（-+）（-36）3、-227-（-3）6+5 4、-14-1-（1-0.5）65、某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？課后反思教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：