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1、
菱形的判定
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．
2. 理解并掌握菱形的定義及性質(zhì) 1 、 2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積．
重點(diǎn)
菱形的性質(zhì)及菱形的判定 .
難點(diǎn)
菱形的性質(zhì)及菱形的判定的綜合應(yīng)用．
【自學(xué)指導(dǎo)】
一. 知識(shí)鏈接
什么叫做平行 四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
二 . 自主學(xué)習(xí)
我 們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示： （可將事先按如圖做成的
2、一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．
菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱 形．
【強(qiáng)調(diào)】 菱形（ 1）是平行 四邊形；（ 2）一組鄰邊相等．
請(qǐng)你舉一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子．
菱形性質(zhì) 1 菱形的四條邊都相等．
菱形性質(zhì) 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
菱形的識(shí)別方法 1 四條邊都相等的四邊形是菱形．
菱形的識(shí)別方法 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．菱形的識(shí)別方法 3 對(duì)角線互相垂直且平分的四
3、邊形是菱形．三. 例題分析
例 1. 已知：如圖，四邊形 ABCD是菱形， F 是 AB上一點(diǎn)， DF交 AC于 E．
1 / 2
求證：∠ AFD=∠ CBE．
【課堂練習(xí)】
1. 若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng) ，則它的一 組鄰角的
度數(shù)分別為 ．
2. 已知菱形的兩條對(duì)角線分別是 6cm 和 8cm ，求 菱形的周
長(zhǎng)和面積．
3. 已知菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是 1∶ 2，求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積．
4. 已知：如圖，菱形
4、 ABCD中， E.F 分別是 CB.CD上的點(diǎn)，且 BE=DF．
求證：∠ AEF=∠ AFE．
【拓展延伸】
5. 菱形 ABCD中， AC.BD相交于 O點(diǎn)，若∠ OBC=∠ BAC，求菱
形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù) .
6. 若菱形的兩條對(duì)角線的比為 3∶ 4，且周長(zhǎng)為 20 cm, 則它
的一組對(duì)邊間的距離是多少？它的面積是多少？
【總結(jié)反思】
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了：
還有些疑惑：
2. 做錯(cuò)的題目有：原因：
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