哈工大理論力學(xué)PPT課件

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1、1.理 論 力 學(xué) 的 研 究 對 象 和 內(nèi) 容理論力學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。 機(jī)械運(yùn)動：物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。包括：車輛行使，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)、水的流動、建筑物的振動。運(yùn)動是物質(zhì)存在的形式，它的范圍很廣：物體位置的變化、發(fā)光、發(fā)熱、化學(xué)變化甚至人腦的思維等。 平衡：是機(jī)械運(yùn)動的特殊形式。 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)靜力學(xué) 只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動的物理原因。運(yùn)動學(xué) 研究受力物體的運(yùn)動和作用力之間的關(guān)系。動力學(xué) 2.理 論 力 學(xué) 發(fā) 展 簡 史 理 論 力 學(xué) 是 以 伽 利 略

2、(Galileo A.D.1564-1642年 )和 牛 頓(Newton A.D.1642-1727年 )所 總 結(jié) 的 關(guān) 于 機(jī) 械 運(yùn) 動 的 基 本 定 律 為基 礎(chǔ) 發(fā) 展 起 來 的 ， 屬 于 古 典 力 學(xué) 的 范 疇 。 實(shí) 際 上 它 的 研 究 對 象 的 速度 必 須 遠(yuǎn) 小 于 光 速 (300000 km/s)， 才 足 夠 準(zhǔn) 確 。 在 這 里 有 必 要 研究 一 下 它 的 發(fā) 展 簡 史 。 1 遠(yuǎn) 在 奴 隸 社 會 時(shí) 代 ， 我 國 勞 動 人 民 就 積 累 了 比 較 豐 富 的 力 學(xué) 知 識 ， 如杠 桿 原 理 、 功 的 原 理 、 滾

3、 動 磨 擦 的 原 理 。 我 國 古 代 的 墨 經(jīng) 是 一 部 最 早 記述 有 關(guān) 力 學(xué) 原 理 的 著 作 。 在 歐 州 ， 比 墨 經(jīng) 稍 晚 一 些 ， 相 繼 出 現(xiàn) 了 亞 里 士多 德 的 “ 物 理 學(xué) ” 和 阿 基 米 德 的 “ 論 比 重 ” 等 著 作 ， 奠 定 了 靜 力 學(xué) 的 基礎(chǔ) 。 在 那 個(gè) 時(shí) 期 ， 出 現(xiàn) 爭 論 的 事 很 多 ， 我 們 大 家 可 能 都 還 記 得 高 中 時(shí) 學(xué)過 的 比 薩 斜 塔 前 的 實(shí) 驗(yàn) ， 那 個(gè) 時(shí) 候 亞 里 士 多 德 (Aristotle,B.C.384-322)認(rèn)為 物 體 下 落 的 速

4、 度 與 其 重 量 成 正 比 ， 直 到 十 七 世 紀(jì) ， 伽 利 略 才 推 翻 了 這個(gè) 錯(cuò) 誤 的 認(rèn) 識 。 還 有 太 陽 中 心 說 及 地 球 中 心 論 等 等 許 多 的 爭 論 。 2 十 六 到 十 七 世 紀(jì) ， 力 學(xué) 開 始 形 成 一 門 獨(dú) 立 的 系 統(tǒng) 的 學(xué) 科 ， 伽 利 略 提 出了 加 速 度 的 概 念 ， 從 而 奠 定 了 動 力 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 。 牛 頓 在 總 結(jié) 前 人 的 研 究 成果 后 ， 寫 出 了 自 然 哲 學(xué) 之 數(shù) 學(xué) 原 理 一 書 (1687年 )， 對 動 力 學(xué) 作 了 系統(tǒng) 的 描 述 ， 提 出 了 牛

5、 頓 三 定 律 ， 它 是 整 個(gè) 古 典 力 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 。 3 十 八 、 十 九 世 紀(jì) 是 理 論 力 學(xué) 發(fā) 展 成 熟 的 時(shí) 期 ， 相 繼 提 出 了 重 要 的 虛 位移 原 理 、 達(dá) 朗 伯 原 理 以 及 拉 格 朗 日 方 程 。 在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 產(chǎn) 生 了 分 析 力 學(xué) 。進(jìn) 入 二 十 世 紀(jì) ， 由 于 新 技 術(shù) 革 命 的 需 要 ， 又 相 繼 產(chǎn) 生 了 非 線 性 振 動 、 陀螺 力 學(xué) 、 飛 行 力 學(xué) 、 彈 道 學(xué) 等 一 系 列 分 支 力 學(xué) 。 我 國 古 代 人 民 (十 四 世 紀(jì) 以 前 ) 在 力 學(xué) 的 發(fā) 展

6、 上 始 終 走 在 世 界 的 前 列 ，只 是 在 近 代 封 建 社 會 的 統(tǒng) 治 下 ， 才 變 得 比 較 落 后 。 解 放 后 ， 力 學(xué) 才 又 重新 煥 發(fā) 出 生 機(jī) 。 在 力 學(xué) 的 發(fā) 展 史 上 ， 我 國 不 乏 光 輝 的 實(shí) 例 ， 公 元 前 250年 ， 李 冰 建 成了 至 今 聞 名 中 外 的 都 江 堰 ， 東 漢 的 張 衡 發(fā) 明 了 地 動 儀 ， 隋 代 的 李 春 建 成的 趙 州 橋 ， 至 今 仍 屹 立 著 ， 已 有 一 千 三 百 多 年 歷 史 。 我 們 大 家 不 要 認(rèn) 為制 造 一 座 橋 很 簡 單 ， 實(shí) 際 上

7、 它 要 綜 合 理 論 力 學(xué) 、 材 料 力 學(xué) 、 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 等一 系 列 的 知 識 。 談 到 這 兒 ， 我 們 不 禁 要 談 到 二 次 大 戰(zhàn) 中 的 一 個(gè) 真 實(shí) 故 事 ，當(dāng) 時(shí) 德 國 的 一 支 部 隊(duì) 打 勝 仗 后 舉 行 隆 重 的 慶 祝 儀 式 ， 浩 浩 蕩 蕩 從 一 座 橋上 通 過 ， 結(jié) 果 還 沒 走 到 中 間 橋 就 “ 轟 ” 的 一 聲 塌 了 ， 事 后 查 明 是 由 于 部隊(duì) 的 步 伐 使 橋 發(fā) 生 了 共 振 現(xiàn) 象 ， 使 許 多 士 兵 遭 到 了 水 災(zāi) 之 苦 。 岷 江 上 的 大 型 引 水 樞 紐 工 程

8、 ， 也 是 現(xiàn) 有 世 界 上 歷 史 最 長 的 無 壩 引 水 工 程 。 始 建 于 公 元 前 256 前 251年 。 都 江 堰 趙 州 橋 (安 濟(jì) 橋 )591 599年 ， 跨 度 37.4米 ,采 用 拱 高 只 有 7米 的 淺 拱 -敞 肩 拱 ， 敞 肩 拱 的 運(yùn) 用 為 世 界 橋 梁 史 上 的 首 創(chuàng) ， 并 有 “ 世 界 橋 梁 鼻 祖 ” 的 美 譽(yù) 。 東 漢 時(shí) 期 ， 中 國 發(fā) 生 地 震 的 次 數(shù) 是 比 較 多 的 ， 為 了 測 定 地 震 方 位 ， 及 時(shí) 地 挽 救 人民 的 生 命 財(cái) 產(chǎn) ， 公 元 126年 ， 張 衡 在

9、第 二 次 擔(dān) 任 太 史 令 之 后 ， 就 注 意 掌 握 收 集 地 震 的情 報(bào) 和 記 錄 ， 經(jīng) 過 多 年 的 潛 心 研 究 ， 終 于 在 公 元 132年 (東 漢 順 帝 陽 嘉 元 年 )， 發(fā) 明 了世 界 上 第 一 臺 測 定 地 震 方 位 的 科 學(xué) 儀 器 候 風(fēng) 地 動 儀 。張 衡 與 地 動 儀 1056年 建 成 ， 采 用 筒 體 結(jié) 構(gòu)和 各 種 斗 拱 ， 900多 年 來 經(jīng) 受過 多 次 地 震 的 考 驗(yàn) 。山 西 應(yīng) 縣 木 塔 橋梁的共振破壞 點(diǎn) 擊 圖 片 可 以 播 放 影 片 塔科馬（Tacoma）橋風(fēng)振致毀 1940年11月7

10、日，美國華盛頓州塔科馬橋因風(fēng)振致毀。這一嚴(yán)重的橋梁事故，開始促使人們對懸索橋結(jié)構(gòu)的空氣動力穩(wěn)定問題進(jìn)行研究。該橋主跨長853.4m，全長1810.56m，橋?qū)?1.9m，而梁高僅1.3m。通過兩年時(shí)間的施工，于1940年7月1日建成通車。但由于當(dāng)時(shí)人們對柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的動力響應(yīng)的認(rèn)識還不深入，該橋的加勁梁型式極不合理（板式鋼梁），導(dǎo)致在中等風(fēng)速(19m/s)下結(jié)構(gòu)就發(fā)生破壞。幸好在橋梁破壞之前封閉了交通。據(jù)說，在出事當(dāng)天，一位記者把車停在橋上，并把一條狗留在車內(nèi)。橋倒塌時(shí)，只有他本人跑到了橋臺處。該橋破壞時(shí)，當(dāng)?shù)豑acoma報(bào)社的編輯Leonard Costsworth恰好路過，并用攝影機(jī)

11、記錄下一段珍貴的膠片。這才使得后人有機(jī)會一睹當(dāng)年橋毀場面。當(dāng)?shù)氐膱?bào)紙以簡潔的標(biāo)題對這場事故作了報(bào)道，“損失：一座橋、一輛汽車、一條狗”。10年以后，才開始重新修建塔科馬橋。仍采用懸索橋型式，但加勁梁改為桁架式。新橋總長較舊橋長12m，于1950年10月14日建成通車。 1 由 于 我 們 是 工 科 專 業(yè) ， 而 工 科 專 業(yè) 要 較 多 地 接 觸 機(jī) 械 運(yùn) 動 的 問 題 ， 學(xué)好 了 理 論 力 學(xué) ， 應(yīng) 用 所 學(xué) 的 其 它 知 識 ， 我 們 基 本 上 能 解 決 實(shí) 際 生 活 中 的機(jī) 械 運(yùn) 動 問 題 。2 理 論 力 學(xué) 是 學(xué) 習(xí) 一 系 列 后 續(xù) 課 程

12、的 重 要 基 礎(chǔ) ， 理 論 力 學(xué) 是 研 究 力 學(xué) 中最 普 通 的 最 基 本 的 規(guī) 律 ， 很 多 課 程 如 材 料 力 學(xué) 、 彈 性 力 學(xué) 、 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 、 流體 力 學(xué) 、 飛 行 力 學(xué) 、 振 動 理 論 、 斷 裂 力 學(xué) 都 要 以 理 論 力 學(xué) 的 內(nèi) 容 為 基 礎(chǔ) 。3.學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的 3 隨 著 科 學(xué) 技 術(shù) 的 發(fā) 展 ， 交 叉 學(xué) 科 的 地 位 也 越 來 越 重 要 。 力 學(xué) 與其 它 學(xué) 科 的 滲 透 形 成 了 生 物 力 學(xué) 、 爆 炸 力 學(xué) 、 物 理 力 學(xué) 等 邊 緣 學(xué)科 ， 這 就 需 要 我 們 有 堅(jiān) 實(shí)

13、 的 理 論 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 。 4.力 學(xué) 的 應(yīng) 用航 天 工 程 核 反 應(yīng) 堆 工 程 航 空 工 程 石 油 工 程 機(jī) 械 工 程 電 子 工 程 土 木 工 程 計(jì) 算 機(jī) 工 程 水 利 工 程 其 它 工 程 領(lǐng) 域 理 論 力 學(xué) 、 材 料 力 學(xué) 、 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 、 彈 性 力 學(xué) 、 塑 性 力 學(xué) 、 有 限 單 元 法 等 。 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 航 天 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 航 天 工 程微小衛(wèi)星 發(fā)現(xiàn)號航天飛機(jī) 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 航 空 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 機(jī) 械 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 土 木 工 程 上海南浦大橋 力 學(xué) 的 應(yīng) 用

14、 土 木 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 水 利 工 程 美國胡佛大壩 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 水 利 工 程 長江三峽工程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 核 反 應(yīng) 堆 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 石 油 工 程 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 計(jì) 算 機(jī) 工 程 靜 力 學(xué) 引 言 靜 力 學(xué) ： 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué) 1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖 2、力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系 3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問 題

15、力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變 力系：一群力. 平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動幾個(gè)基本概念 剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)平面匯交（共點(diǎn)）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系 空間匯交（共點(diǎn)）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系力是矢量 第 一 章 靜 力 學(xué) 公 理 和 物 體 的 受 力 分 析 1-1 靜 力 學(xué) 公 理公 理 1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形

16、的對角線確定。 合力(合力的大小與方向) (矢量和) 21R FFF 亦可用力三角形求得合力矢 公 理 2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件21 FF 最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。 公 理 3 加減平衡力系原理推 理 1 力 的 可 傳 性 作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。 推 理 2 三 力 平 衡 匯 交

17、定 理 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。 公 理 4 作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上 在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用 公 理 5 剛化原理柔性體（受拉力平衡） 剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立 剛體（受壓平衡） 柔性體（受壓不能平衡） 變 形 體 在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變. 約 束 ： 對非自由體的位移起限制作用的物體.約 束 力 ： 約束對非自由體的作用力約束力 大小 待定方向 與該約束所

18、能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn) 接觸處 1-2 約 束 和 約 束 力 工 程 中 常 見 的 約 束1.具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束） 光 滑 接 觸 面 約 束 光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示NF 2.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束 柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示 TF 柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力 3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等） （1） 徑向軸承（向心軸承） 約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束

19、約 束 力 ： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束 法向約束力約束力作用在接觸處， 沿徑向指向軸心 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個(gè)通過軸心的正交分力 表示 yx FF , （2）光滑圓柱鉸鏈 約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀 光 滑 圓 柱 鉸 鏈 約 束 約 束 力 ： 光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示其中有作用反作用關(guān)系 一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取 出 yCyCxCxC FFFF , （3） 固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2 之一與地面或機(jī)架固定而成 約束力：與圓

20、柱鉸鏈相同 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈 4.其它類型約束 （1）滾動支座 約束特點(diǎn)： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力 (2) 球鉸鏈 約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動 約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示 （3）止推軸承約束特點(diǎn)： 止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正

21、交分力 AzAyAx FFF , (5)球鉸鏈 空間三正交分力(6)止推軸承 空間三正交分力（2）柔索約束 張力 TF（4）滾動支座 光滑面 NF（3）光滑鉸鏈 ,Ay AxF F （1）光滑面約束 法向約束力 NF總結(jié)(7)固定端 1-3 物 體 的 受 力 分 析 和 受 力 圖 力 學(xué) 模 型 與 力 學(xué) 簡 圖在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟： 3.按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力1.取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖2.畫出所有主動力物 體 的 受 力 分 析 和 受 力 圖 例1-1 畫出簡圖 畫出主動力 畫出約束力碾子重為 ，拉力為 ， 、

22、 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖F A BP解： 例1-2 取屋架 畫出主動力 畫出約束力畫出簡圖 屋架受均布風(fēng)力 （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖 qP解： 例1-3 取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)CD水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。2P ABCD CDAB 1P解： 取 梁，其受力圖如圖 (c)AB 若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?AB 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？CD 例1-4 不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖 CBAB,右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示CB解： 系統(tǒng)整體

23、受力圖如圖（d）所示取左拱 ,其受力圖如圖（c）所示AC 考慮到左拱 三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示ACAC 此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示 討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖 （g） （h） （i） 例1-5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖 繩子受力圖如圖（b）所示解： 梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示 整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在 處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？A 力 學(xué) 模 型 與 力 學(xué) 簡 圖 對任何

24、實(shí)際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算時(shí)，都要將實(shí)際問題抽象成為力學(xué)模型，任何力學(xué)計(jì)算實(shí)際都是針對力學(xué)模型進(jìn)行的。 例如對橋梁進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，實(shí)際上是指對這橋梁的力學(xué)模型進(jìn)行了計(jì)算。顯然，將實(shí)際問題化為力學(xué)模型是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算所必須的重要而關(guān)鍵的一環(huán)，這一環(huán)進(jìn)行的好壞，將直接影響計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果。 將實(shí)際問題化為力學(xué)模型的過程稱為力學(xué)建模。由于理論力學(xué)中將物體視為剛體，因此其力學(xué)模型可以用簡圖來表達(dá)，這類簡圖稱為力學(xué)簡圖。 在建立力學(xué)模型時(shí)，要抓住關(guān)鍵、本質(zhì)的方面，忽略次要的方面。 例 如 ： 忽略變形 剛體三維問題 平面問題幾何形狀 圓形作用在圓心重力 和力 的簡化P F A，B處約束力的簡化 點(diǎn)接觸光滑

25、接觸 力學(xué)模型 理論力學(xué)中力學(xué)模型常遇到的幾個(gè)方面材料假設(shè)為均勻；將物體視為剛體；幾何形狀簡化為圓柱、圓盤、板、桿及由它們組成的簡單 形狀；受力簡化為集中力、分布力；接觸簡化為光滑鉸鏈、光滑接觸、柔索等。 力 學(xué) 的 應(yīng) 用 航 天 工 程微小衛(wèi)星 發(fā)現(xiàn)號航天飛機(jī) 1-1 靜 力 學(xué) 公 理公 理 1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。 合力(合力的大小與方向) (矢量和) 21R FFF 亦可用力三角形求得合力矢 工 程 中 常 見 的 約 束1.具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約

26、束（光滑接觸約束） 3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等） （1） 徑向軸承（向心軸承） 約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束 約 束 力 ： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束 法向約束力約束力作用在接觸處， 沿徑向指向軸心 （2）光滑圓柱鉸鏈 約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀 光 滑 圓 柱 鉸 鏈 約 束 梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示 在建立力學(xué)模型時(shí)，要抓住關(guān)鍵、本質(zhì)的方面，忽略次要的方面。 例 如 ： 忽略變形 剛體三維問題 平面問題幾何形狀 圓形作用在圓心重力 和力 的簡化P F A，B處約束力的簡化 點(diǎn)接觸光滑接觸 力學(xué)模型