高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 2 等差數(shù)列 第1課時 等差數(shù)列的概念及通項公式同步課件 北師大版必修5.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,數(shù) 列,第一章,2 等差數(shù)列,第一章,第1課時 等差數(shù)列的概念及通項公式,1.等差數(shù)列 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的_是_，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列 2等差中項 如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做_,差,同一個常數(shù),a與b的等差中項,anan1d(常數(shù)),等差數(shù)列,4等差數(shù)列的通項公式 等差數(shù)列的通項公式為_，它的推廣通項公式為_ 5等差數(shù)列的單調(diào)性 當(dāng)d0時，an是_數(shù)列；當(dāng)d0時，an是_數(shù)列；當(dāng)d0時，an是_數(shù)列,ana1(n1)d,anam(nm)d,遞增,常,遞減,答案 D,2已知等差數(shù)列an的通項公式an32n，則它的公差d為( ) A2 B3 C2 D3 答案 C 解析 dan1an32(n1)32n2.選C.,3已知等差數(shù)列an 的首項a14，公差d2，則通項公式an( ) A42n B2n4 C62n D2n6 答案 C 解析 ana1(n1)d4(n1)(2)2n6.,4方程x26x10的兩根的等差中項為( ) A1 B2 C3 D4 答案 C,5在等差數(shù)列an中，a23，a4a28，則a6_. 答案 19,等差數(shù)列的定義及判定,方法總結(jié) 這是一道函數(shù)與數(shù)列相結(jié)合的題，證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法有：(1)定義法：an1an常數(shù)；(2)等差中項法：2an1anan2等(3)要證明一個數(shù)列不是等差數(shù)列，只需舉一個反例進行否定，也可證明an1an或anan1(n1)不是一個常數(shù)，而是一個與n有關(guān)的變數(shù),已知數(shù)列an的通項公式為anpn2qn(p，qR且p，q為常數(shù)) (1)當(dāng)p和q滿足什么條件時，數(shù)列an是等差數(shù)列？ (2)求證：對任意的實數(shù)p和q，數(shù)列an1an是等差數(shù)列,解析 (1)欲使an是等差數(shù)列，則an1anp(n1)2q(n1)(pn2qn)2pnpq， q應(yīng)是一個與n無關(guān)的常數(shù)， 所以只有2p0， 即p0時，數(shù)列an是等差數(shù)列 (2)證明：因為an1an2pnpq， 所以an2an12p(n1)pq. 而(an2an1)(an1an)2p為一個常數(shù)， 所以an1an是等差數(shù)列.,在等差數(shù)列an中： (1)已知a51，a82，求a1與d； (2)已知a1a612，a47，求a9. 分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式ana1(n1)d，由條件可建立關(guān)于a1、d的二元一次方程組解出a1、d.,等差數(shù)列的通項公式,已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a511，a85，求a11.,等差中項的應(yīng)用,方法總結(jié) 關(guān)于等差數(shù)列的判斷問題，一般來說可通過等差數(shù)列的定義來判斷，但若數(shù)列的通項未知，有時通過等差中項加以判斷也是一個不錯的選項就本題而言，證明a2c22b2應(yīng)是較好的處理方法,