高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)同步課件 新人教B版必修5.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,不等式,第三章,31 不等關(guān)系與不等式,第三章,第2課時(shí) 不等式的性質(zhì),清麗、優(yōu)美的芭蕾舞劇睡美人序曲奏響了，一名女演員雙手撫摸著短裙，眼里閃爍著倔強(qiáng)和自信的目光只見(jiàn)她踮起腳尖，一個(gè)優(yōu)雅的旋轉(zhuǎn)，輕盈地提著舞裙，飄然來(lái)到臺(tái)上，那飄灑翩躚的舞姿把整個(gè)舞臺(tái)化成一個(gè)夢(mèng)境她為什么要踮起腳尖呢？,1同向不等式 _的不等式，叫做同向不等式 2不等式的性質(zhì) (1)性質(zhì)1(對(duì)稱性)ab_； (2)性質(zhì)2(傳遞性)ab，bc_； (3)性質(zhì)3 ab_. 推論1(移項(xiàng)法則) abc_. 推論2 ab，cd_. 推論2的推廣 ab，cd，mnacmbdn.,不等號(hào)方向相同,ba,ac,acbc,acb,acbd,(4)性質(zhì)4 ab，c0_； ab，cb0，cd0_. 推論1的推廣 ab0，cd0，mn0acmbdn. 推論2 ab0_(nN，n1) 推論3 ab0_(nN，n1),acbc,acbc,acbd,anbn,答案 B,答案 D 解析 ab，ba0， 故選D,3設(shè)bbd Bacbd Cacbd Dadbc 答案 C 解析 ba，dc，由同向不等式的可加性得bdac，故選C,判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由 (1)若ab，則ac2bc2； 分析 解決這類問(wèn)題，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判定，其實(shí)質(zhì)就是看是否滿足性質(zhì)所需要的條件,不等式的性質(zhì),點(diǎn)評(píng) 一定要在理解的基礎(chǔ)上，記準(zhǔn)、記熟不等式的性質(zhì)，并注意在解題中，靈活、準(zhǔn)確的加以應(yīng)用若是假命題，只需舉一反例即可,其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 要緊扣不等式的性質(zhì)，應(yīng)注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系 c的正、負(fù)或是否為零未知，因而判斷ac與bc大小缺乏依據(jù)，故錯(cuò)誤 若ab，cb，則ac，不符合不等式的傳遞性，故錯(cuò)誤,分析 已知的兩個(gè)不等式為異向不等式，所以必定要轉(zhuǎn)化為同向不等式才能用不等式的基本性質(zhì)，已知不等式為整式，而要證的不等式為分式，所以必定要兩邊同除一個(gè)數(shù)(或同乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù)),利用不等式性質(zhì)證明不等式,已知6a8,2b3，分別求2ab，ab、的取值范圍,利用不等式的性質(zhì)求取值范圍,已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范圍 錯(cuò)解 1ab5，1ab3， 兩式相加可得0a4. 又1ab5，3ba1， 兩式相加可得1b3. 03a12，62b2， 63a2b14.,辨析 錯(cuò)誤的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的過(guò)程是一個(gè)不等價(jià)變形,