高中數(shù)學 第3章 不等式 3.1 不等關系與不等式 第2課時 不等式的性質同步課件 新人教B版必修5.ppt
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成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,不等式,第三章,31 不等關系與不等式,第三章,第2課時 不等式的性質,清麗、優(yōu)美的芭蕾舞劇睡美人序曲奏響了,一名女演員雙手撫摸著短裙,眼里閃爍著倔強和自信的目光只見她踮起腳尖,一個優(yōu)雅的旋轉,輕盈地提著舞裙,飄然來到臺上,那飄灑翩躚的舞姿把整個舞臺化成一個夢境她為什么要踮起腳尖呢?,1同向不等式 _的不等式,叫做同向不等式 2不等式的性質 (1)性質1(對稱性)ab_; (2)性質2(傳遞性)ab,bc_; (3)性質3 ab_. 推論1(移項法則) abc_. 推論2 ab,cd_. 推論2的推廣 ab,cd,mnacmbdn.,不等號方向相同,ba,ac,acbc,acb,acbd,(4)性質4 ab,c0_; ab,cb0,cd0_. 推論1的推廣 ab0,cd0,mn0acmbdn. 推論2 ab0_(nN,n1) 推論3 ab0_(nN,n1),acbc,acbc,acbd,anbn,答案 B,答案 D 解析 ab,ba0, 故選D,3設bbd Bacbd Cacbd Dadbc 答案 C 解析 ba,dc,由同向不等式的可加性得bdac,故選C,判斷下列命題是否正確,并說明理由 (1)若ab,則ac2bc2; 分析 解決這類問題,主要是根據(jù)不等式的性質判定,其實質就是看是否滿足性質所需要的條件,不等式的性質,點評 一定要在理解的基礎上,記準、記熟不等式的性質,并注意在解題中,靈活、準確的加以應用若是假命題,只需舉一反例即可,其中錯誤命題的個數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 要緊扣不等式的性質,應注意條件與結論之間的聯(lián)系 c的正、負或是否為零未知,因而判斷ac與bc大小缺乏依據(jù),故錯誤 若ab,cb,則ac,不符合不等式的傳遞性,故錯誤,分析 已知的兩個不等式為異向不等式,所以必定要轉化為同向不等式才能用不等式的基本性質,已知不等式為整式,而要證的不等式為分式,所以必定要兩邊同除一個數(shù)(或同乘一個數(shù)的倒數(shù)),利用不等式性質證明不等式,已知6a8,2b3,分別求2ab,ab、的取值范圍,利用不等式的性質求取值范圍,已知1ab5,1ab3,求3a2b的取值范圍 錯解 1ab5,1ab3, 兩式相加可得0a4. 又1ab5,3ba1, 兩式相加可得1b3. 03a12,62b2, 63a2b14.,辨析 錯誤的原因是“由1ab5,1ab3,得出0a4,1b3”的過程是一個不等價變形,- 配套講稿:
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