2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 §6 正態(tài)分布 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 §6 正態(tài)分布 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 6 正態(tài)分布 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31正態(tài)曲線關(guān)于y軸對稱,當(dāng)且僅當(dāng)它所對應(yīng)的正態(tài)總體均值為()A1B1C0 D不確定解析:均值即為其對稱軸,0.答案:C2已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,2),P(X4)0.84,則P(X<0)等于() A0.16 B0.32 C0.68 D0.84解析:P(X4)0.84,故P(X>4)0.16,P(X<0)P(X>4)0.16.答案:A3在正常情況下,工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(,2)在一次正常的試驗(yàn)中,取10 000個零件時,不屬于(3,3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為()A70個 B100個C30個 D60個解析:正態(tài)總體N(,2)落在(3,3)內(nèi)的概率為0.997,因此不屬于(3,3)的概率為0.003,所以在一次正常的試驗(yàn)中,取10 000個零件時不屬于(3,3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為30個左右答案:C4如果隨機(jī)變量XN(,2),且EX3,DX1,則P(0<X1)等于()A0.021 5 B0.723C0.215 D0.64解析:由EX3,DX21,XN(3,1)P(3<X<3)P(0<X<6)0.997,P(2<X<2)P(1<X<5)0.954,P(0<X<6)P(1<X<5)2P(0<X1)0.043.P(0<X1)0.021 5.答案:A5從正態(tài)分布的密度函數(shù)f(x)exp,xR的圖像可以看到曲線在_上方,關(guān)于_對稱;當(dāng)x_時,f(x)達(dá)到最大值,最大值是_答案:x軸直線x886某人從某城市的A地乘公交車到火車站,由于交通擁擠,所需時間(單位:分鐘)XN(50,102),則他在時間段(30,70內(nèi)趕到火車站的概率為_解析:XN(50,102),50,10.P(30<X70)P(5020<X5020)0.954.答案:0.9547設(shè)XN(0,1)(1)求P(1<X1);(2)求P(0<X2)解:(1)XN(0,1)時,1,1,所以P(1<X1)0.683.(2)22,22,正態(tài)曲線f(x)關(guān)于直線x0對稱,所以P(0<X2)P(2<X2)0.9540.477.8某廠生產(chǎn)的T型零件的外直徑XN(10,0.22),一天從該廠上午、下午生產(chǎn)的T型零件中隨機(jī)取出一個,測得其外直徑分別為9.52和9.98.試分析該廠這一天的生產(chǎn)狀況是否正常解:XN(10,0.22),10,0.2.31030.29.4,31030.210.6.9.52(9.4,10.6),9.98(9.4,10.6),該廠全天的生產(chǎn)狀況是正常的