《2018秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章教學(xué)課件：22.2相似三角形的判定（第2課時(shí)）(共18張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章教學(xué)課件：22.2相似三角形的判定（第2課時(shí)）(共18張PPT)（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、22.2 相 似 三 角 形的 判 定 （ 2） 相似三角形判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似.（可簡單說成：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似） 類 似 于 判 定 三 角 形 全 等 的 SAS方 法 ， 我 們 能不能 通 過 兩 邊 和 夾 角 來 判 斷 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 呢 ？問 題 利 用 刻 度 尺 和 量 角 器 畫 ABC和 ABC， 使 A A，和 、 的 比 值 都 等 于 給 定 的 值 k， 量 出 它 們 的 第 三 組對 應(yīng) 邊 BC和 BC的 長 ， 它 們 的 比 等 于 k嗎 ？ 另 外 兩 組
2、 對 應(yīng)角 B與 B， C與 C是 否 相 等 ？改 變 A或 k值 的 大 小 ， 再 試 一 試 ， 是 否 有 同 樣 的 結(jié) 論 ？ ABA B ACA C探 究 1 AB CAB C AB AC kA B A C A A ABC ABC相 似 三 角 形 判 定 定 理 2如 果 兩 個(gè) 三 角 形 的 兩 組 對 應(yīng) 邊 的 比 相 等 ， 并 且相 應(yīng) 的 夾 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 請 你 自 己 證 明 這 個(gè) 結(jié) 論 已 知 ： 如 圖 ， ABC和 ABC中 ， AB： AB AC：AC， A = A ， 求 證 ： ABC ABC 證 明
3、 ： 在 ABC 的 邊 AB（ 或 延 長 線 ） 上 ， 截 取 AD AB，過 點(diǎn) D作 BC的 平 行 線 DE交 AC于 點(diǎn) E， 則 ADE ABC.AB C AB CD E .SAS ., , . , CBAABCCBAADE AA AECAAEACCAAC CAACBAAB AEACBAAB BAADAEACADAB ）（ 定 理 2如 果 一 個(gè) 三 角 形 的 兩 條 邊 與 另 一 個(gè) 三 角 形 的 兩 條 邊對 應(yīng) 成 比 例 ， 并 且 夾 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 相似 （ 可 以 簡 單 說 成 ： 兩 邊 成 比 例 且 夾 角 相 等
4、的 兩 個(gè)三 角 形 相 似 ） . 如 果 ABC與 ABC兩 邊 成 比 例 ， 且 其 中 一 邊 所對 的 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 一 定 相 似 嗎 ？ 由 此 你 能得 到 什 么 結(jié) 論 ？50 ) 4 cm AB C 3 . 2 cm 2 cm50)E D F1 . 6 cm兩 邊 對 應(yīng) 成 比 例 且 其 中 一 邊 所 對 的 角 對 應(yīng) 相 等 的兩 個(gè) 三 角 形 不 一 定 相 似 . 畫ABC與ABC， 使 ， 和 都 等 于 給 定 的 值 k.（ 1） 設(shè) 法 比 較 A與 A的 大 小 .（ 2）ABC與ABC相 似 嗎 ？ 說 說
5、你 的理 由 .改 變 k值 的 大 小 ， 再 試 一 試 .BAAB CBBC ACCA 在 一 張 方 格 紙 上 任 意 畫 一 個(gè) 三 角 形 ， 再 畫 一 個(gè) 三 角 形 ， 使 它的 各 邊 長 都 是 原 來 三 角 形 各 邊 長 的 k倍 ， 度 量 這 兩 個(gè) 三 角 形 的對 應(yīng) 角 ， 它 們 相 等 嗎 ？ 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 嗎 ？ 與 鄰 座 交 流 一下 ， 看 看 是 否 有 同 樣 的 結(jié) 論 探 究 2 AB C CB A三邊對應(yīng)成 比例ACCABCCBABBA ABC ABC三角形相似判定定理3： 證 明 ： 在 線 段 AB（ 或 它
6、的 延 長 線 ） 上 截 取 AD AB， 過 點(diǎn)D作 DE BC， 交 AC于 點(diǎn) E， 根 據(jù) 前 面 的 結(jié) 論 可 得 ADE ABC CAEACBDEBADA ABDACAACCBBCBAAB , CAACCAEA ACEA 同 理 DE BC ADE ABC ABC ABC AB CD EAB C 要 證 明 ABC ABC，可 以 先 作 一 個(gè) 與 ABC全 等 的 三 角 形 ， 證 明 它 與 ABC相 似 ， 這 里 所 作的 三 角 形 是 證 明 的 中 介 ， 把 ABC與 ABC聯(lián) 系 起 來 例 1 在 ABC和 ABC中 ， 已 知 下 列 條 件 成 立
7、， 判斷 這 兩 個(gè) 三 角 形 是 否 相 似 ， 并 說 明 理 由 .（ 1） AB=5， AC=3， A=45 ， AB=10， AC=6, A=45 ；（ 2） A=38 ， C=97 ， A=38 ， B=45；（ 3） AB=2， BC=2， AC=10， AB=2， BC=1, AC=5 相 似相 似相 似 例2 如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O.問：（1）當(dāng) B滿足什么條件時(shí)，ABCADE？（2）當(dāng)AC:AE滿足什么條件時(shí)，ABCADE？分 析 ： 從 圖 中 可 以 看 出 ， 在 ABC與 ADE中 ， A= A， 根 據(jù) 三 角形 相 似 的 判 定 定 理 ， 只 要 B=
8、 D或 AC:AE=AB :AD， 都 有 ABC ADE.A E BOC D 例3 如圖，方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形，ABC與ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷ABC與ABC是否相似，為什么？相 似BA CAB C解 由 于 ABC與 ABC的 頂 點(diǎn) 均 在格 點(diǎn) 上 ，根 據(jù) 勾 股 定 理 ， 得 . . ,510,510102,51052 .5,1031,521 ;1031,2,211 2222 2222 CBAABC CBBCCAACBAAB CBBCCAACBAAB CBCABA BCACAB 1.相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 1；兩 角 分 別 相 等 的 兩 個(gè) 三
9、 角 形 相 似 .2.相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 2；兩 邊 成 比 例 且 夾 角 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 .注 意 ： 兩 邊 對 應(yīng) 成 比 例 且 其 中 一 邊 所 對 的 角 對 應(yīng) 相 等 的兩 個(gè) 三 角 形 不 一 定 相 似 .3.相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 3.三 邊 成 比 例 的 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 . 1.如 圖 ， 點(diǎn) C、 D在 線 段 AB上 ， PCD是 等 邊 三 角 形 ， 當(dāng) ACP PDB時(shí) ， APB的 度 數(shù) 為 （ ）A 100 B 120 C 115 D 1352.如 圖 ， 在 邊 長 為 1的 格 點(diǎn) 圖 形 中 ， 與 ABC相 似 的 是 （ ）A. B. C. D.B第 1題 圖 第 2題 圖 A 課 本 P82練 習(xí)
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