2019-2020年高一數(shù)學(xué) 知識要點 蘇教版必修4.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 知識要點 蘇教版必修4第1章：三角函數(shù)一、任意角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所成角叫做正角；按順時針方向旋轉(zhuǎn)所成角叫做負(fù)角； 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度增大；按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度減小。與角終邊相同的角：象限角：如第二象限角：；注意象限角與銳角、鈍角概念的聯(lián)系與區(qū)別。終邊落在x軸上的角的集合：；終邊落在y軸上的角的集合：；終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：二、弧度制： 三、任意角的三角函數(shù)：；各象限的三角函數(shù)符號由的正負(fù)決定，記憶口訣：“一全，二正，三切，四余”幾個特殊角的三角函數(shù)值：0010-110-1010不存在0不存在四、同角三角函數(shù)關(guān)系：已知可由，求得，由求得正切（注意要由角度范圍確定符號）已知，可由得（注意要由角度范圍確定符號）在三角運算中，切化弦是一種重要的方法u五、誘導(dǎo)公式：終邊相同的角的三角函數(shù)值相等 上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”六、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)：性 質(zhì)定義域RR值 域R周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性對稱中心對稱軸無圖像周期問題：周期函數(shù)定義：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零的常數(shù)，使得定義域內(nèi)的每一個值，都滿足，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。 七、函數(shù)的圖象 ？法1： 法2： 振幅：A；周期：T；頻率：；相位：；初相：；由函數(shù)的周期確定；由曲線上的點確定第2章：平面向量一、向量的概念及表示：向量兩要素：方向、大?。＃?；單位向量：長度為1的向量；零向量：長度為0的向量。共線向量（平行向量）方向相同或相反的非零向量。（零向量與任何向量共線）相等向量：長度相等且方向相同的向量；相反向量：長度相等且方向相反的向量；二、向量的線性運算：加法：三角形法則：（首尾相接） 平行四邊形法則：（共起點） 減法：（共起點）數(shù)乘：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng)時與方向相同；當(dāng)時，與方向相反， 當(dāng)或時面向量共線定理：一般地，對于兩個向量 即：若：當(dāng)時當(dāng)時 . 三、向量的坐標(biāo)表示：平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使則，則， ；四、向量的數(shù)量積：同向；反向；平面向量的三種基本應(yīng)用：求模、證垂直、求夾角第3章：三角恒等變換兩角的和與差公式：， 變形： 二倍角公式： 降冪擴(kuò)角公式：半角公式： ， 化一公式：