高考數(shù)學總復習 第七章 第4講 直線與圓的位置關(guān)系課件 理.ppt

第 4 講,直線與圓的位置關(guān)系,1能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；,能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系 2能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 3初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想,1直線與圓的位置關(guān)系,2.兩圓的位置關(guān)系,3.計算直線被圓截得的弦長的常用方法,(1)幾何方法：運用弦心距(即圓心到直線的距離)、弦長的,一半及半徑構(gòu)成的直角三角形計算,1圓(x2)2y24 與圓(x2)2(y1)29 的位置關(guān)系為,(,),B,A內(nèi)切 C外切,B相交 D相離,2(2014 年廣州一模)若直線 yk(x1)與圓(x1)2y21,),A,相交于 A，B 兩點，則|AB|的值為( A2 B1,C.,1 2,D與 k 有關(guān)的數(shù)值,解析：直線 yk(x1)過點(1,0)，即圓(x1)2y21 的 圓心，故|AB|的值為圓的直徑 2.,3已知圓 C 的圓心是直線 xy10 與 x 軸的交點，且 圓 C 與直線 xy30 相切，則圓 C 的方程為,_,(x1)2y22,4經(jīng)過圓 x22xy20 的圓心 C，且與直線 xy0 垂,直的直線方程是_,xy10,5(2015年廣東廣州一模)直線xay10與圓x2(y1)24的位置關(guān)系是( ) A相交 B相切 C相離 D不能確定,A,考點 1,直線與圓的位置關(guān)系,例1：(2014 年廣東珠海一模)已知圓 C：x2y28y120， 直線 l：axy2a0. (1)當 a 為何值時，直線 l 與圓 C 相切；,【規(guī)律方法】(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：幾,何法和代數(shù)法(根的判別式).,(2)關(guān)于圓的弦長問題，可用幾何法從半徑、弦心距、弦長 的一半所組成的直角三角形求解，也可用代數(shù)法的弦長公式求 解.,【互動探究】,A,2(2012 年廣東)在平面直角坐標系 xOy 中，直線 3x4y,50 與圓 x2y24 相交于 A，B 兩點，則弦 AB 的長為(,),B,考點 2,圓與圓的位置關(guān)系,例 2：若圓 x2y22mxm240 與圓 x2y22x4my 4m280 相切，則實數(shù) m 的取值集合是_,【規(guī)律方法】(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系利用圓心距與兩圓 半徑之間的關(guān)系；(2)兩圓相切包括內(nèi)切和外切，兩圓相離包括 外離和內(nèi)含.,【互動探究】 3(2014 年湖南)若圓 C1：x2y21 與圓 C2：x2y26x,8ym0 外切，則 m(,),C,A21 C9,B19 D11,考點 3,直線與圓的綜合應(yīng)用,例 3：已知圓 C：x2y2x6ym0 和直線 x2y3 0 相交于 P，Q 兩點，若 OPOQ，求 m 的值 思維點撥：本題主要考查直線的方程、直線與圓的位置關(guān) 系、根與系數(shù)的關(guān)系及均值不等式等知識點,【互動探究】 4(2013 年重慶)設(shè) P 是圓(x3)2(y1)24 上的動點，,Q 是直線 x3 上的動點，則|PQ|的最小值為(,),B,A6,B4,C3,D2,解析：如圖D25，圓心(3，1)到直線x3 的距離為6， 所以|PQ|的最小值為 624. 圖 D25,易錯、易混、易漏 忽略斜率不存在的情形及轉(zhuǎn)化不等價致誤,答案：x30 或 3x4y150,圖 7-4-1,答案：D,【規(guī)律方法】（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：,幾何法和代數(shù)法(根的判別式).,（2）求弦長的兩種方法:,幾何法:利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離,利用勾股定理、垂徑定理求弦長.,(3)本題還要注意,斜率不存在時直線 x+3=0 也符合題意.,