中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院《應(yīng)用大地測量學(xué)》王中元第二章 大地測量基礎(chǔ)知識

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1、第 二 章 大 地 測 量基 礎(chǔ) 知 識 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量簡介 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量

2、簡介 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)本 節(jié) 重 點 研 究 以 下 幾 個 問 題 :地 球 自 然 表 面鉛 垂 線 與 水 準 面大 地 水 準 面地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面總 地 球 橢 球垂 線 偏 差 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 2.1.3 垂 線 偏 差 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 地 球 的 自 然 表 面

3、大 地 測 量 是 在 地 球 自 然 表 面 上 進 行 的 ， 這 個 表 面 高 低 起伏 、 很 不 規(guī) 則 ， 不 能 用 數(shù) 學(xué) 公 式 描 述 。 陸 地 最 高 點 珠 穆 朗 瑪 峰 ： 峰 頂 巖 面 海 拔 高 米 海 洋 最 低 點 馬 里 亞 納 海 溝 ： 米 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 2.1.3 垂 線 偏 差 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)1、 野 外 測 量 的

4、 基 準 線 和 基 準 面 鉛 垂 線 和 水 準 面 地 球 上 某 點 K所 受 的 力 ： P（ 離 心 力 ） + F（ 地 心 引 力 ） = G（ 重 力 ）水 準 面 ： 靜 止 的 液 體 表 面 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2、 大 地 水 準 面 ： 選 取 標 準 ： 十 分 接 近 地 球 表 面 + 代 表 地 球 形 狀 和 大 小 設(shè) 想 海 洋 處 于 靜 止 平 衡 狀 態(tài) 時 ， 將 它 延 伸 到 大 陸 下 面 且保 持 處 處 與 鉛 垂 線 正 交 的 包 圍 整 個 地 球 的 封 閉 的 水 準 面 ， 我們 稱 它 為 大 地 水 準 面

5、 。 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 靜 止 海 水面 陸 地 大 地 水 準 面 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)3、 大 地 水 準 面 的 特 點 地 表 起 伏 不 平 、 地 殼 內(nèi) 部 物 質(zhì) 密 度 分 布 不 均 勻 ， 使 得重 力 方 向 產(chǎn) 生 不 規(guī) 則 變 化 。 由 于 大 地 水 準 面 處 處 與 鉛 垂 線正 交 ， 所 以 大 地 水 準 面 是 一 個 無 法 用 數(shù) 學(xué) 公 式 表 示 的 不 規(guī)則 曲 面 。 故 大 地 水 準 面 不 能 作 為 大 地 測 量 計 算 的 基 準 面 。 但 大 地 水 準 面 是 野 外 測 量 統(tǒng) 一

6、 的 基 準 面 。 與 其 垂 直 的鉛 垂 線 則 是 野 外 測 量 的 基 準 線 。 大 地 水 準 面 所 包 圍 的 形 體 大 地 體 ， 則 是 多 年 來 大 地測 量 工 作 者 研 究 的 對 象 ， 認 為 它 能 代 表 地 球 的 實 際 形 狀 。 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 2.1.3 垂 線 偏 差 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 應(yīng) 用

7、 大 地 測 量 學(xué) 1、 地 球 橢 球 大 地 體 接 近 于 一 個 具 有 極 小 扁 率 的 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 。 橢 球 面是 一 個 規(guī) 則 的 數(shù) 學(xué) 曲 面 。 一 般 用 長 半 徑 a和 扁 率 (或 長 、短 半 徑 a、 b)表 示 橢 球 的 形 狀 和 大 小 。 關(guān) 系 ： = （ a b ） / a 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2、 參 考 橢 球 把 形 狀 和 大 小 與 大 地 體 相 近 ， 且 兩 者 之 間 相 對 位 置 確定 的 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 稱 為 參 考 橢 球 。 參 考 橢 球 面 是

8、 測 量 計 算 的 基 準 面 ， 橢 球 面 法 線 則 是 測量 計 算 的 基 準 線 。 參 考 橢 球 有 許 多 個 。 適 合 于 一 個 國 家 的參 考 橢 球 不 一 定 適 合 另 一 個 國 家 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)參 考 橢 球 面 部 分 參 考 橢 球 參 數(shù) 一 覽 表參 考 橢 球 名 稱 推 求 年 代 長 半 徑 a 扁 率 f貝 塞 爾 1841 6377397.155 1： 299.1528128克 拉 克 1866 6378206.4 1： 294.9786982赫 爾 墨 特 1906 6378140 1： 298.3海 福 特 190

9、9 6378388 1： 297.0克 拉 索 夫 斯 基 1940 6378245 1： 298.31967年 大 地 坐 標 系 1971 6378160 1： 298.247167427 國 際 大 地 測 量 與 地 球 物 理 聯(lián) 合會 IUG G 十 六 屆 大 會 推 薦 值 1975 6378140 1： 298.257IUG G 十 七 屆 大 會 推 薦 值 1979 6378137 1： 298.257IUG G 十 八 屆 大 會 推 薦 值 1983 6378136 1： 298.257WG S-84 1984 6378137 1： 298.257223563 2.1

10、.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)3、 總 地 球 橢 球 從 全 球 著 眼 ， 必 須 尋 求 一 個 和 整 個 大 地 體 最 為 接 近 、 密合 最 好 的 橢 球 ， 這 個 橢 球 又 稱 為 總 地 球 橢 球 或 平 均 橢 球 。 總地 球 橢 球 滿 足 以 下 條 件 ：（ 1） 橢 球 質(zhì) 量 等 于 地 球 質(zhì) 量 。 （ 2） 兩 者 的 旋 轉(zhuǎn) 角 速 度 相 等 。（ 3） 橢 球 體 積 與 大 地 體 體 積 相 等 。（ 4） 它 的 表 面 與 大 地 水 準 面 之 間 的 差 距 平 方 和 為 最 小 。（

11、 5） 橢 球 中 心 與 地 心 重 合 ， 橢 球 短 軸 與 地 球 平 自 轉(zhuǎn) 軸 重 合 ， 大 地 起 始 子 午 面 與 天 文 起 始 子 午 面 平 行 。 方 法 ： 衛(wèi) 星 大 地 測 量 。 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 2.1 大 地 測 量 的 基 準 面 和 基 準 線 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.1.1 水 準 面 和 大 地 水 準 面 2.1.2 地 球 橢 球 與 參 考 橢 球 面 2.1.3 垂 線 偏 差 2.1.3 垂 線 偏 差垂線偏差u-同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量和東西方向的投影

12、分量表示。大地水準面差距N大地水準面與橢球面在某一點上的高差。u 大 地 水 準 面參 考 橢 球 面垂 線 偏 差 和 大 地 水 準 面 差 距 對 確 定 天 文 坐 標 與 大 地 坐 標之 間 的 關(guān) 系 、 地 球 橢 球 定 位 以 及 研 究 地 球 形 狀 和 大 小 等問 題 有 著 重 要 的 意 義 。 法線 鉛垂線垂 線 偏 差 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球

13、形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量簡介 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)本 節(jié) 重 點 研 究 下 列 幾 個 坐 標 系 統(tǒng) ：天 球 坐 標 系地 球 坐 標 系u天 文 坐 標 系u大 地 坐 標 系u空 間 大 地 直 角 坐 標 系u地 心 坐 標 系站 心 坐 標 系高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 標

14、 系 （ 重 點 ） 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)以 地 球 空 間 任 意 一 點 為 中 心 ， 半 徑 為 無 窮 大 的理 想 球 體 建 立 天 球 。 地 球 質(zhì) 心 可 作 為 天 球 中 心 ， 地 球 自 轉(zhuǎn)軸 延 伸 成 為 天 軸 ， 天 軸 與 天 球 交 點 為 天

15、極 ， 地 球 赤 道 面 與天 球 交 線 稱 為 天 球 赤 道 。 地 球 繞 太 陽 公 轉(zhuǎn) 的 軌 道 平 面 與 天球 交 線 為 黃 道 ， 通 過 天 球 中 心 且 垂 直 于 黃 道 平 面 的 直 線 與天 球 交 點 叫 黃 極 。 太 陽 由 南 半 球 向 北 半 球 運 動 所 經(jīng) 過 的 天球 黃 道 與 天 球 赤 道 的 交 點 叫 “ 春 分 點 ” 。 天 球 直 角 坐 標 系 的 原 點 O一 般 定 義 為 地 心 ， Z軸 與 地球 自 轉(zhuǎn) 軸 重 合 ， XY平 面 與 赤 道 面 重 合 ， X軸 指 向 赤 道 上 的春 分 點 。 天 球

16、 球 面 坐 標 系 基 準 面 是 天 球 赤 道 面 ， 基 準 點是 春 分 點 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)球 面 坐 標 （ r，） 或 者 直 角 坐 標 （ X,Y,Z） 表 示 。二 者 具 有 唯 一 的 坐 標 轉(zhuǎn) 換 關(guān) 系 （ 公 式 2-2， 2-3） 。)22( sin cossin coscos rZ rY rX 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系)32(/Ztanarc /arctan 22222 YXZ XYY ZYXr （ ）（ 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)描 述 人 造 衛(wèi) 星

17、 的 位 置 采 用 天 球 坐 標 系 是 方便 的 。 也 可 以 描 述 天 空 中 的 恒 星 的 坐 標 （ ，） 。 計 算 例 ： 某 衛(wèi) 星 在 某 一 時 刻 的 天 球 球 面 坐 標為 ： r=26578137m， =45 ， =45 ， 求 其 天球 直 角 坐 標 X、 Y、 Z值 。 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系按 式 2-2計 算 得 ： X=13289068.5m，Y=13289068.5m， Z=18793580.9m。 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 2.2

18、.2 地 球 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.2 地 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 天 文 坐 標 系 地 面 點 在 大 地 水 準 面 上 的 位 置 用 天 文 經(jīng) 度 和 天 文 緯度 表 示 。 若 地 面 點 不 在 大 地 水 準 面 上 ， 它 沿 鉛 垂 線 到 大地 水 準 面 的 距 離 稱 為 正 高 H正 。 地 心 O OG 格 林 尼 治 天 文 臺 G 地 球 自 轉(zhuǎn) 軸起 始 天 文子 午 面地 球 自 然 表 面 大 地 水 準 面E

19、建 立 天 文坐 標 系P 過 P點 鉛 垂 線 2.2.2 地 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 天 文 坐 標 系O為 地 球 質(zhì) 心 ,ON為 地 球 自 轉(zhuǎn) 軸 ，N為 北 極 點 ， P為 地 面 或 空 中 任 意一 點 ， PP為 P點 垂 線 方 向 。 包 含 P點 垂 線 方 向 并 與 地 球 自 轉(zhuǎn) 軸 ON平行 的 平 面 稱 為 天 文 子 午 面 。 G 點 為英 國 格 林 尼 治 平 均 天 文 臺 位 置 。過 G 點 包 含 ON的 平 面 稱 為 起 始 天文 子 午 面 。 過 地 球 質(zhì) 心 并 與 ON正交 的 平 面 稱 為

20、地 球 赤 道 面 。 2.2.2 地 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 天 文 坐 標 系天 文 子 午 面 、 地 球 赤 道 面 分 別 與大 地 水 準 面 的 交 線 稱 為 天 文 子 午線 和 地 球 赤 道 。 P點 的 垂 線 方 向 與赤 道 面 交 角 稱 為 天 文 緯 度 ， 由 赤道 起 算 ， 從 0 到 90 ， 向 北 為 正 ，稱 為 北 緯 ； 向 南 為 負 ， 稱 為 南 緯 。P點 的 天 文 子 午 面 與 起 始 子 午 面 的夾 角 稱 為 P點 的 天 文 經(jīng) 度 ， 有 起始 子 午 面 起 算 ， 向 東 為 正 ，

21、叫 東經(jīng) ， 向 西 為 負 ， 叫 西 經(jīng) 。 2.2.2 地 球 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 天 文 坐 標 系、 定 義 為 P點 的 天 文 坐 標 。 天 文坐 標 方 位 角 的 定 義 為 ： 過 P點 鉛垂 線 和 另 一 地 面 點 Q所 做 的 垂 直 面與 過 P點 的 天 文 子 午 面 的 夾 角 稱為 PQ的 天 文 方 位 角 ， 從 P點 的 正北 方 向 起 始 由 0 到 360 順 時 針方 向 量 取 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 大 地 坐 標 系 地 面 點 在 參 考 橢 球 面 上 的 位 置 用 大 地 經(jīng) 度

22、 L和 大 地 緯度 B表 示 。 若 地 面 點 不 在 橢 球 面 上 ， 它 沿 法 線 到 橢 球 面 的距 離 稱 為 大 地 高 H大 。 2.2.2 地 球 坐 標 系大 地 坐 標 系 規(guī) 定 以 橢 球 的 赤 道為 基 圈 ， 以 起 始 子 午 線 （ 過 格林 尼 治 的 子 午 線 ） 為 主 圈 。 對于 任 意 一 點 P其 大 地 坐 標 為 （ L，B， H） 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 大 地 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系O為 橢 球 中 心 ， NS為 橢 球 的 旋轉(zhuǎn) 軸 （ 與 地 球 自 轉(zhuǎn) 軸 平 行 ） ，N為 北 極 ，

23、 S為 南 極 ， P點 為 地面 或 空 中 任 意 一 點 ， PP為 P點 的 法 線 方 向 。 包 含 P點 法 線方 向 與 旋 轉(zhuǎn) 軸 SN的 平 面 稱 為過 P點 的 大 地 子 午 面 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 大 地 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系G點 為 英 國 格 林 尼 治 平 均 天 文臺 位 置 ， 過 G點 與 NS的 平 面 稱為 起 始 大 地 子 午 面 。 子 午 面 與橢 球 面 的 交 線 稱 為 子 午 圈 或 子午 線 。 垂 直 于 旋 轉(zhuǎn) 軸 NS的 平 面與 橢 球 面 的 交 線 稱 為 平 行 圈 ，過 橢

24、 球 中 心 的 平 行 圈 稱 為 赤 道 。 b aOSN 大 地 水 準 面長 半 軸 a短 半 軸 b 大 地 子 午 面 -子 午 線起 始 大 地 子 午 面 -子 午 線平 行 圈赤 道 面 -赤 道法 線K橢 球 中 心 O旋 轉(zhuǎn) 軸 NS -a ba橢 球 扁 率 地 球 橢 球 E G P PHO 地軸赤 道SN BL大 地 坐 標 ： 大 地 經(jīng) 度 L、 大 地 緯 度 B和 大 地 高 H 。過 地 面 任 一 點 P 的 子 午 面 與 起始 子 午 面 間 的夾 角 過 地 面 任 一 點P的 法 線 與 赤道 面 的 夾 角大 地 高 H-P點 沿 法 線 到橢

25、 球 面 的 距離 PPP NS M P格 林 尼 治天 文 臺 L BHL： 0 180 ,由起 始 子 午 面 起 ， 向 東為 正 ,稱 為 東 經(jīng) ;向 西為 負 ,稱 為 西 經(jīng) 。 B： 0 90 ， 由赤 道 面 起 算 ， 向 北 為正 ， 稱 為 北 緯 ， 向 南為 負 ， 稱 為 南 緯 。我 國 位 于 赤 道 以 北 的東 半 球 ， 所 以 各 地 的大 地 經(jīng) 度 L和 大 地 緯度 B都 是 正 值 。 G 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 大 地 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系大 地 方 位 角 A的 定 義 是 ： 過 P點 和 另 一 地

26、面 點 Q點 的 大 地方 位 角 A就 是 P點 的 子 午 面 與過 P點 法 線 及 Q點 的 平 面 所 成的 角 度 ， 由 子 午 面 順 時 針 方向 量 起 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 大 地 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系大 地 坐 標 系 又 叫 參 心 （ 參 考 橢 球 中 心 ） 坐 標 系 。大 地 坐 標 系 與 天 文 坐 標 系 通 常 稱 為 地 理 坐 標 系 。 它 們 之 間的 區(qū) 別 見 教 材 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 三 ） 空 間 大 地 直 角 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系原 點 O為 橢 球

27、中 心 ， Z軸 與 橢 球 旋 轉(zhuǎn) 軸 一 致 ， 指 向 地 球北 極 ， X軸 與 橢 球 赤 道 面 和 格 林尼 治 平 均 子 午 面 的 交 線 重 合 ， Y軸 與 XZ平 面 正 交 ， 指 向 東 方 ， X、Y、 Z構(gòu) 成 右 手 坐 標 系 ， P點 的 空間 大 地 直 角 坐 標 用 （ X， Y， Z）表 示 。 Z YX PZY XOSN P點 坐 標 （ X,Y,Z）起 始 子 午 面建 立 過 程 ： 橢 球 大 小 、 形 狀橢 球 的 定 位 、 定 向?qū)?于 用 同 一 個 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 定 義 的 地 面 或 空 間 某 一 點 的 大地 坐 標

28、（ B， L， H） 與 空 間 大 地 直 角 坐 標 （ X， Y， Z） 之 間有 如 下 的 關(guān) 系 ： BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 空 間 大 地 直 角 坐 標 系 -大 地 坐 標 系同 一 種 坐 標 的 不同 表 示 方 式換 算 轉(zhuǎn) 換不 同 點 ： 球 面 坐 標 直 角 坐 標 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 四 ） 地 心 坐 標 系 建 立 大 地 坐 標 系 時 ， 如 果 選 擇 的 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 為 總地 球 橢 球 ， 橢 球 中 心 就 是 地 球 質(zhì) 心 ， 再 定 義 坐 標 軸 的 指 向

29、 ，此 時 建 立 的 大 地 坐 標 系 叫 做 地 心 坐 標 系 。 地 心 大 地 坐 標 系 與 地 心 空 間 直 角 坐 標 系 空 間 技 術(shù) 和 衛(wèi) 星 大 地 測 量 中 2.2.2 地 球 坐 標 系 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)原 點 位 于 地 面 測 站 點 ，z軸 指 向 測

30、 站 點 的 橢 球 面 法 線 方 向 （ 又 稱 大 地 天 頂 方 向 ） ，x軸 是 過 原 點 的 大 地 子 午 面 和 包 含 原 點 且 和 法 線 垂 直 的 平面 的 交 線 ， 指 向 北 點 方 向 ， y軸 與 x、 z軸 構(gòu) 成 左 手 坐 標 系 。 類 似 于 球 面 坐 標 系 和 直 角 坐 標 系 ， 測 站 P至 另 一 點（ 如 衛(wèi) 星 ） S的 距 離 為 r、 方 位 角 為 A、 高 度 角 為 h， 構(gòu) 成站 心 地 平 極 坐 標 系 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.3 站 心 坐 標 系站 心 地 平 直 角 坐 標 系 與 站 心

31、 地 平 極 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué))52(sinhcoshsin coshcos rz Ary Arx )62()/( )/( 22 222 yxzarctgh xyarctgA zyxr站 心 地 平 直 角 坐 標 系 與 站 心 地 平 極 坐 標 系之 間 的 轉(zhuǎn) 換 關(guān) 系 ： 2.2.3 站 心 坐 標 系 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 站 心 地 平 直 角 坐 標 系 與 站 心 地 平 極 坐 標 系 稱 為 地平 坐 標 系 。 衛(wèi) 星 的 地 平 坐 標 表 明 了 某 一 時 刻 衛(wèi) 星 與 測 站 點 的關(guān) 系 。 因 此 ， 地 平 坐 標 系 用

32、于 衛(wèi) 星 或 天 體 位 置 的 觀 測與 預(yù) 報 。 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2 常 用 大 地 測 量 坐 標 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.2.1 天 球 與 天 球 坐 標 系 2.2.2 地 球 坐 標 系 （ 重 點 ） 2.2.3 站 心 坐 標 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 （ 重 點 ） （ 1） 獨 立 的 平 面 直 角 坐 標 系實 地 測 量 的 方 便 ,通 常 采 用 平 面 直 角 坐 標 。（ 2） 高 斯 -克 呂 格 平 面 直 角 坐 標 系 x yO C P測 區(qū) 中 心 點y x PC H （ x, y,

33、 H） 無國家控制點或不便于與國家控制點聯(lián)測的小地區(qū)測量中，允許暫時建立獨立坐標系以保證測繪工作的順利開展。 數(shù) 學(xué) 坐 標 系 測 量 坐 標 系1、 坐 標 軸 的 定 義2、 象 限 的 定 義2、 數(shù) 學(xué) 中 的 三 角 公 式在 測 量 中 可 直 接 使 用不 同 點 ：相 同 點 ：1、 都 是 平 面 直 角 坐 標 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)橢 球 面 上 某 點 的 大 地 坐 標 為 （ B， L） ， 投 影 到 平 面 上 的 平面 直 角 坐 標 為 （ x， y） ， 則 其 間 的 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系 一 般 可 表 示 為 ：式 中 ， F1， F2為 投 影 函

34、 數(shù) 。 ),( ),( 21 LBFy LBFx 橢 球 面 上 的 點 一 一 對 應(yīng) 平 面 上 的 點地 圖 投 影 2 地 圖 投 影 及 其 變 形 投 影 變 形 :橢 球 面 上 的 元 素 投 影 到 平 面 上 所 產(chǎn) 生的 差 異 ， 稱 之 為 投 影 變 形 。u 角 度 變 形u 長 度 變 形u 面 積 變 形 等 距 離 投 影 ： 投 影 前 后 長 度 保 持 不 變 ； 等 面 積 投 影 ： 投 影 前 后 面 積 保 持 不 變 ； 等 角 投 影 ： 投 影 前 后 角 度 保 持 不 變 。投 影 變 形 的 分 類 ：投 影 前 后 角 度 不

35、變 圖 形 的 相 似 性 NSc 赤 道高 斯 投 影 平 面赤 道中央子午線 高斯投影的原理YXO 高 斯 投 影 的 特 性 :（ 1） 中 央 子 午 線 投 影 后 為 直 線 ， 且長 度 不 變 。（ 2） 除 中 央 子 午 線 外 ， 其 余 子 午線 的 投 影 均 為 凹 向 中 央 子 午 線 的曲 線 ， 并 以 中 央 子 午 線 為 對 稱 軸 。投 影 后 有 長 度 變 形 。（ 3） 赤 道 線 投 影 后 為 直 線 ， 但 有長 度 變 形 。 赤 道中 央 子 午 線平 行 圈子 午 線 O x y （ 4） 除 赤 道 外 的 其 余 緯 線 ， 投

36、影 后 為 凸 向 赤 道 的 曲 線 ， 并 以 赤道 為 對 稱 軸 。（ 5） 經(jīng) 線 與 緯 線 投 影 后 仍 然 保持 正 交 。 （ 6） 離 中 央 子 午 線 愈 遠 ， 長 度變 形 愈 大 。 赤 道中 央 子 午 線平 行 圈子 午 線 O x y高 斯 投 影 的 特 性 : 坐標系獨立的平面直角坐標系高斯平面直角坐標系適用區(qū)域較 小 的 區(qū) 域 才 可采 用 （ 通 常 30km2內(nèi) ） 任 意 區(qū) 域是否需要已知點不 需 要 需 要投影類型平 行 投 影 高 斯 投 影實質(zhì)小 范 圍 自 由 坐 標無 定 向 測 量 實 現(xiàn) 地 面 點 球 面 坐 標 向平 面

37、坐 標 的 轉(zhuǎn) 換相同點都 屬 于 平 面 直 角 坐 標 系 ； 坐 標 軸 指 向 、 象限 定 義 相 同 。 基準面：大地水準面-參考橢球面基準線：鉛垂線-法線大地水準面差距垂線偏差天球坐標系-地球坐標系天文坐標系-大地坐標系地理坐標系地心坐標系-參心坐標系-站心坐標系球面坐標系-空間直角坐標系獨立平面直角坐標系-高斯平面直角坐標系 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球形狀的基本方法

38、第八節(jié) 空間大地測量簡介 2.3 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 2.3.2 恒 星 時 與 平 太 陽 時 之 間 的 關(guān) 系 2.3.3 守 時 與 授 時 2.3 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 2.3.2 恒 星 時 與 平 太 陽 時 之 間 的 關(guān) 系 2.3.3 守 時 與 授 時 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 在 衛(wèi) 星 定 位 中 ， 時 間 系 統(tǒng) 有 著 重 要 的 意 義 。 作 為 觀 測目 標 的 GPS衛(wèi) 星 以 每 秒 幾 千 米 的 速 度 運 動 。 對

39、 觀 測 者 而 言 ，衛(wèi) 星 的 位 置 和 速 度 都 在 不 斷 地 迅 速 變 化 。 因 此 ， 在 對 衛(wèi) 星的 觀 測 和 跟 蹤 定 軌 測 量 中 ， 每 給 出 衛(wèi) 星 位 置 的 同 時 ， 必 須給 出 相 應(yīng) 的 瞬 間 時 刻 。 天 文 觀 測 中 ， 因 地 球 自 轉(zhuǎn) 的 原 因 ， 天 體 的 瞬 間 位 置 都與 時 間 有 關(guān) 。 時 間 系 統(tǒng) 與 坐 標 系 統(tǒng) 一 樣 ， 應(yīng) 有 其 尺 度 （ 時 間 單 位 ）與 原 點 （ 歷 元 ） 。 把 尺 度 與 原 點 結(jié) 合 起 來 ， 才 能 給 出 時 刻的 概 念 。 應(yīng) 用 大 地 測 量

40、 學(xué) 恒 星 時 是 以 春 分 點 為 參 照 點 的 時 間 系 統(tǒng) （ ST） 。 春 分 點 （ 或除 太 陽 以 外 的 任 一 恒 星 ） 連 續(xù) 兩 次 經(jīng) 過 測 站 子 午 圈 的 時 間 間 隔 為一 恒 星 日 。 平 太 陽 時 是 以 平 太 陽 （ 以 平 均 速 度 運 行 的 太 陽 ） 為 參 照 點 的時 間 系 統(tǒng) （ MT） 。 平 太 陽 連 續(xù) 兩 次 經(jīng) 過 測 站 子 午 圈 的 時 間 間 隔 為一 平 太 陽 日 。 平 太 陽 時 從 半 夜 零 點 起 算 稱 為 民 用 時 。 格 林 尼 治 的 平 太 陽 時 （ 從 半 夜 零 點

41、 算 起 ） 定 義 為 世 界 時 （ UT） 。 由于 地 球 自 轉(zhuǎn) 的 不 穩(wěn) 定 性 ， 在 UT中 加 入 極 移 改 正 即 得 到 UT1。 UT1加 上 地 球自 轉(zhuǎn) 速 度 季 節(jié) 性 變 化 后 為 UT2。 以 經(jīng) 度 15度 的 倍 數(shù) 的 子 午 線 Ln所 處 地 點 定義 的 民 用 時 叫 區(qū) 時 Tn。 Tn=UT+n， n為 時 區(qū) 號 。 如 北 京 時 間 為 經(jīng) 度 120度 處的 民 用 時 （ n=8） ， 與 世 界 時 相 差 8小 時 。 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)由 于 地 球 自 轉(zhuǎn) 速 度 不 均 勻 ，

42、用 其 定 義 的 恒 星 時 與 平 太 陽 時 不均 勻 。 1958年 第 十 屆 國 際 天 文 協(xié) 會 決 定 ， 自 1960年 起 開 始 以 地 球公 轉(zhuǎn) 運 動 為 基 準 的 歷 書 時 代 替 世 界 時 。 歷 書 時 的 秒 長 規(guī) 定 為 1900年 1月 1日 12時 整 回 歸 年 長 度 的 1/31556925.9747， 起 始 歷 元 定 在1900年 1月 1日 12時 。 歷 書 時 對 應(yīng) 的 地 球 運 動 理 論 是 牛 頓 力 學(xué) ， 根 據(jù) 廣 義 相 對 論 ，太 陽 質(zhì) 心 系 和 地 心 系 所 定 義 的 歷 書 時 間 將 不 相

43、 同 。 于 是 ， 1976年國 際 天 文 聯(lián) 合 會 定 義 了 太 陽 系 質(zhì) 心 力 學(xué) 時 （ TDB） 和 地 球 質(zhì) 心 力 學(xué) 時 （ TDT） 。 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 為 了 滿 足 衛(wèi) 星 定 位 的 精 度 要 求 ， 1967年 第 13屆 國 際 計 量 大 會 定 義了 更 高 精 度 的 原 子 時 。 以 物 質(zhì) 內(nèi) 部 原 子 運 動 周 期 （ 如 銫 原 子 133能 級 輻 射 震 蕩 頻 率9192631170周 為 一 秒 ） 定 義 原 子 時 （ IAT） 。 原 子 時 起 點 定 在1958年 1月 1日

44、 0時 0分 0秒 （ UT2） ， 即 在 此 時 刻 原 子 時 與 世 界 時 重合 。 但 事 后 發(fā) 現(xiàn) ， 原 子 時 與 世 界 時 此 刻 之 差 為 0.0039秒 ， 此 后 ，原 子 時 與 世 界 時 之 差 便 逐 年 積 累 。 原 子 時 時 間 精 度 高 ， 可 達 毫 微 秒 以 上 。 而 平 太 陽 時 精 度 只 能 達 到毫 秒 量 級 。 力 學(xué) 時 TDT的 計 量 已 用 原 子 鐘 實 現(xiàn) ， 因 兩 者 的 起 點 不 同 ， TDT=IAT+32.184 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 以 原 子 時 秒 長 定

45、義 的 世 界 時 為 協(xié) 調(diào) 世 界 時 （ UTC） 。 協(xié) 調(diào) 世 界 時秒 長 為 原 子 時 ， 但 表 示 時 間 的 年 月 日 時 分 秒 仍 是 世 界 時 。 由 于 原子 時 快 于 世 界 時 ， UTC每 年 要 跳 秒 ， 才 能 保 證 時 分 秒 與 世 界 時 一致 。 GPS時 間 系 統(tǒng) 為 ： 秒 長 為 IAT， 時 間 起 算 點 為 1980.1.6.UTC 0時 ，啟 動 后 不 跳 秒 ， 連 續(xù) 運 行 的 時 間 系 統(tǒng) 。 GPS時 =原 子 時 IAT-19s 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) G PS時間系統(tǒng)與各種時間系統(tǒng) GPS時 間 系

46、 統(tǒng) 與 各 種 時 間 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 :AT1G PSUTCUT10s19s 1980.1.61958.1.1.0h 2.3 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 2.3.2 恒 星 時 與 平 太 陽 時 之 間 的 關(guān) 系 2.3.3 守 時 與 授 時 2.3.2 恒 星 時 與 平 太 陽 時 之 間 的 關(guān) 系地 球 繞 太 陽 運 行 一 周 即 365個 平 太 陽 日 ， 對 于 春分 點 來 說 ， 地 球 自 轉(zhuǎn) 了 366個 恒 星 日 。實 際 上 一 年 等 于 366.2422個 恒 星 日 ， 一 年 等 于365

47、.2422個 平 太 陽 日 。換 算 關(guān) 系 ： 平 太 陽 時 = 366.2422/ 365.2422恒 星 時 =（ 1+0.002737909） 恒 星 時 （ 2-7） 2.3 時 間 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.3.1 時 間 系 統(tǒng) 2.3.2 恒 星 時 與 平 太 陽 時 之 間 的 關(guān) 系 2.3.3 守 時 與 授 時 2.3.3 守 時 與 授 時守 時 ： 將 正 確 的 時 間 保 存 下 來 。授 時 ： 用 精 確 的 無 線 電 信 號 播 發(fā) 時 間 信 號 。時 間 對 比 ： 守 時 一 起 接 受 無 線 電 時 號 然 后 與 其時 間

48、 進 行 比 對 。 （ 俗 稱 對 表 ） 思 考 題 與 習 題 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量簡介 第 四 節(jié) 地 球 重 力 場 基 本 理 論 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 重 力 與 重 力 位 ， 大 地 水 準 面 重 力 g引 力 F與 離 心 力 P的 合 力 。 g = F + P 鉛 垂 線 方 向 2rMmfF 2mP

49、 第 四 節(jié) 地 球 重 力 場 基 本 理 論 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) （ 一 ） 重 力 與 重 力 位 ， 大 地 水 準 面 力 位 是 力 場 空 間 的 一 個 標 量 函 數(shù) ， 此 標 量 函數(shù) 稱 為 力 的 位 函 數(shù) ， 而 力 是 力 位 的 梯 度 。重 力 位 W引 力 位 V與 離 心 力 位 Q之 和 。重 力 位 性 質(zhì) ： 重 力 位 對 任 意 方 向 l的 偏 導(dǎo) 數(shù)等 于 重 力 在 該 方 向 的 分 力 。 第 四 節(jié) 地 球 重 力 場 基 本 理 論 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) （ 一 ） 重 力 與 重 力 位 ， 大 地 水 準 面 g

50、與 l垂 直 時 ， dw=0， 即 w=常 數(shù) ， 此 時 與 重力 g垂 直 的 方 向 l為 一 重 力 等 位 面 ， 又 叫 重 力 位水 準 面 。 兩 個 重 力 位 水 準 面 之 間 的 距 離 dl=dW/g。 由于 重 力 等 位 面 上 各 點 的 重 力 不 同 ， 所 以 兩 個 重力 等 位 面 之 間 的 距 離 也 不 同 。 重 力 位 水 準 面 之 間 既 不 平 行 ， 也 不 相 交 或相 切 。 第 四 節(jié) 地 球 重 力 場 基 本 理 論 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 正 常 重 力 與 正 常 重 力 位 重 力 位 W不 能 精 確

51、 求 得 ：正 常 重 力 位 正 常 橢 球 面 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 面 平 均 地 球 橢 球 M yxrdMfQVW )(2 222 第 四 節(jié) 地 球 重 力 場 基 本 理 論 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 正 常 重 力 與 正 常 重 力 位 思 考 題 與 習 題正 常 重 力 位 用 其 球 諧 函 數(shù) 展 開 式 （ =90- ， 為 經(jīng) 度 ） 來 表 示 。 （ 見 公 式 2-21）正 常 重 力 ： （ 2-26）忽 略 地 心 維 度 與 地 理 緯 度 的 差 異 ：dndU drdU 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準

52、線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié) 關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量簡介 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系

53、 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 一 ） 水 準 測 量 的 實 質(zhì) 水 準 測 量 實 際 上 是 沿 著 水 準 面 進 行 的 ， 兩 點 間 的 高 差 是 通 過 兩 點的 兩 個 水 準 面 之 間 的 差 距 。 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 水 準 面 相 互 間 不 平 行 水 準 面 是 重 力 等 位 面 。 兩 水 準 面 位 能 差 w=gh在 兩 點 緯 度 不 同 的A、 B兩 點 上 ： w=gAhA=gBhB (2-37)由 于 不 同 緯 度

54、 處 g不 同 ， 即 gA gB， 所 以 hA hB。 水 準 面不 平 行 幾 方 面 原 因 ？ 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 三 ） 正 常 重 力 加 速 度 正 常 橢 球 ： 與 地 球 質(zhì) 量 相 等 且 質(zhì) 量 分 布 均 勻 的 橢 球 ， 對 應(yīng) 正 常 重 力 。 正 常 重 力 加 速 度 ： 對 應(yīng) 于 正 常 橢 球 的 重 力 加 速 度 。 正 常 位 水 準 面 ： 相 應(yīng) 于 正 常 重 力 加 速 度 的 等 位 面 。 其 形 狀 相 當 于 一 族 向兩 極 收 斂 的 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 面 ， 其 不 平 行 性 是 規(guī) 則 的 ， 隨 緯 度 而

55、 變 化 。 正 常 橢 球 面 上 一 點 的 正 常 重 力 加 速 度 0的 計 算 公 式 ： 0=978.030（ 1+0.005302 sin2 -0.000007 sin22 ） cm/s2 空 中 任 一 點 的 正 常 重 力 加 速 度 ： = 0-0.3086H 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性地 面 上 一 點 的 重 力 加 速 度 分 兩 部 分 ： 正 常 重 力 加 速 度 + 重 力 異 常 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 四 ） 重 力 異 常 重 力 異 常 g： 地 面 點 實 測 重 力 加 速 度 g與 相 應(yīng) 正 常 重 力 加 速 度 的

56、 差值 g=g- 。 重 力 位 水 準 面 ： 與 實 測 重 力 加 速 度 相 應(yīng) 的 重 力 等 位 面 ， 其 不 平 行 性 是不 規(guī) 則 的 。 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性水 準 面 不 平 行 = 規(guī) 則 的 不 平 行 + 不 規(guī) 則 的 不 平 行 。正 常 橢 球 重 力 異 常 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 五 ） 水 準 面 的 不 平 行 性 對 水 準 測 量 成 果 的 影 響 水 準 測 量 理 論 閉 合 差 水 準 測 量 所 經(jīng) 的 路 線 不 同 ， 測 得 的 高

57、 差 也不 同 ， 造 成 的 水 準 測 量 結(jié) 果 的 多 值 性 ， 在 閉 合 環(huán) 形 水 準 路 線 中 ， 產(chǎn)生 理 論 閉 合 差 。 （ 閉 合 環(huán) 形 水 準 路 線 中 ， 由 于 水 準 面 不 平 行 所 產(chǎn) 生的 閉 合 差 ） 解 決 方 法 :合 理 選 擇 高 程 系 統(tǒng) , 對 水 準 測 量 加 不 平 行 改 正 。 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的

58、 關(guān) 系 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)正 高 系 統(tǒng) 以 大 地 水 準 面 為 基 準 面 ， 以 鉛 垂 線 為 基 準 線 的高 程 系 統(tǒng) 。地 面 一 點 的 正 高 該 點 沿 鉛 垂 線 至 大 地 水 準 面 的 距 離 。 見圖 ， B點 的 正 高 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué) (2-40) (2-41) (2-42)(2-43)式 中 gBm為 地 殼 內(nèi) 部 BC鉛 垂 線 上重 力 加 速 度 平 均 值 ， 無 法 求 得 ，所 以 正 高 不 可 能 精 確 求 定 。 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準

59、 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)用 正 常 重 力 加 速 度 代 替 可 得 ：式 中 ， 可 由 正 常 重 力 加 速 度 計 算 出 ， g可 在 水 準 路 線 上 由重 力 測 量 測 得 ， dh由 水 準 測 量 測 得 ， 所 以 正 常 高 可 以 精確 求 得 ， 其 數(shù) 值 不 隨 水 準 路 線 而 異 ， 是 唯 一 確 定 的 。因 此 正 常 高 系 統(tǒng) 可 以 作 為 計

60、 算 高 程 點 統(tǒng) 一 系 統(tǒng) 。 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)似 大 地 水 準 面 按 地 面 各 點 正 常 高 沿 垂 線 向 下 截 取 相 應(yīng) 的點 ， 將 許 多 這 樣 的 點 連 成 一 連 續(xù) 曲 面 ， 即 為 似 大 地 水 準面 。正 常 高 系 統(tǒng) 以 似 大 地 水 準 面 為 基 準 面 ， 以 鉛 垂 線 為 基 準線 的 高 程 系 統(tǒng) 。 似 大 地 水 準 面 無 物 理 意 義 ， 只 是 個 輔 助 面 ， 與 大 地水 準 面 相 差 甚 微 （ 在 海 平 面 上 相 差 為 0， 在 平 原 地 區(qū) 相 差幾 厘

61、 米 ， 西 藏 高 原 相 差 最 大 達 3米 。 ） 在 平 均 海 平 面 上 ， dh=0， H常 =H正 =0。 此 時 似 大 地水 準 面 與 大 地 水 準 面 重 合 ， 說 明 大 地 水 準 面 的 高 程 原 點對 似 大 地 水 準 面 也 是 適 用 的 。 B常 Bm 0ABB Bm mOAB OAB1H ( g )dh1 1 dh (g )dh 正 常 高 的 定 義 ：近 似 正 常 高 ： 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) B近H 重 力 異 常 改 正 項 ： OAB 由水準測量高差計算正常高差的公式： BAmmABmBA miii BAmBA BABAA

62、測B測ABmA近B近A常B常 BAA測B測A近B近 h)(g1dh）g（1:對重力異常改正 ，為為一常數(shù)SIN22A式中， ）（AH 分段計段計算不平行改對于一條水準路線，應(yīng) ，）（HSIN22 計算公式： 不平行改正)H(Hdh）g（1HHHH 改正。為水準面，)H(HHH 水 準 面 不 平 行 改 正 正 。， 第 三 項 為 重 力 異 常 改高 差 ， 第 二 項 為 水 準 面右 邊 第 一 項 為 水 準 測 量 不 平 行高 差 ， 第 二 項右 邊 第 一 項 為 水 準 測 量 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng)

63、2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)大 地 高 系 統(tǒng) 以 橢 球 面 為 基 準 面 ，以 橢 球 面 的 法 線 為 基 準 線 的 高程 系 統(tǒng) 。大 地 高 H地 面 點 沿 法 線 至 橢 球面 的 距 離 。 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)由 右 圖 ，N稱 為 大 地 水 準 面 差 距 （ 大 地 水 準 面至 橢 球 面 的 距 離 ） 。 稱 為 高 程 異 常 （ 似 大 地 水 準 面 至 橢球 面 的 距 離

64、 ） ， 可 由 重 力 資 料 計算 ， 也 可 通 過 天 文 重 力 水 準 方 法求 得 。 2.5 高 程 系 統(tǒng) 2.5.1 水 準 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 統(tǒng) 2.5.3 正 常 高 系 統(tǒng) 2.5.4 大 地 高 系 統(tǒng) 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系 2.5.5 高 程 系 統(tǒng) 之 間 的 關(guān) 系（ 小 結(jié) ） 第 二 章 大 地 測 量 基 礎(chǔ) 知 識第一節(jié) 大地測量的基準面和基準線第二節(jié) 常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié) 時間系統(tǒng)第四節(jié) 地球重力場基本理論第五節(jié) 高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)

65、 關(guān)于確定地球形狀的基本方法第八節(jié) 空間大地測量簡介 2.6 測 定 垂 線 偏 差 和 大 地 水 準面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 線 偏 差 基 本 概 念 2.6.2 測 定 垂 線 偏 差 的 基 本 方 法 2.6.3測 定 大 地 水 準 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6 測 定 垂 線 偏 差 和 大 地 水準 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 線 偏 差 基 本 概 念 2.6.2 測 定 垂 線 偏 差 的 基 本 方 法 2.6.3測 定 大 地 水 準 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 線 偏 差 基 本 概 念 應(yīng) 用

66、 大 地 測 量 學(xué)垂 線 偏 差 是 地 面 一 點 的 重 力 方 向 線 （ 垂 線 ） 與 相 應(yīng) 橢 球面 上 的 法 線 方 向 之 間 的 夾 角 。 根 據(jù) 所 采 用 的 橢 球 不 同 ，垂 線 偏 差 有 不 同 的 定 義 。（ 一 ） 天 文 大 地 垂 線 偏 差 1、 絕 對 垂 線 偏 差 垂 線 與 總 地 球 橢 球 法 線 構(gòu) 成 的 角 度。 2、 相 對 垂 線 偏 差 垂 線 與 參 考 橢 球 法 線 構(gòu) 成 的 角 度 。 應(yīng) 用 大 地 測 量 學(xué)（ 二 ） 重 力 垂 線 偏 差 重 力 方 向 線 與 正 常 重 力 方 向 線 之 間 的 夾 角 稱 為 重力 垂 線 偏 差 。 在 精 度 要 求 不 高 時 ， 可 把 天 文 大 地 垂 線偏 差 看 做 是 重 力 垂 線 偏 差 。 亦 即 把 總 地 球 橢 球 認 為 是正 常 橢 球 。 2.6.1 垂 線 偏 差 基 本 概 念旋 轉(zhuǎn) 橢 球參 考 橢 球總 地 球 橢 球 正 常 橢 球 平 均 橢 球 2.6 測 定 垂 線 偏 差 和 大 地 水準 面 差