-第十六章-統(tǒng)計-第講-隨機抽樣和樣本估計總體-[配套課件].ppt

第十六章,統(tǒng)計,1,隨機抽樣,(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性,(2)會利用簡單隨機抽樣從總體中抽取樣本，,了解分層抽樣,和系統(tǒng)抽樣的方法,第一頁，編輯于星期六：七點 三十分。,2,樣,本估計總體,(1)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分,布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點,(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準差的意義和作用，會計算標(biāo)準差,(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準,差)，,并給出合理的解釋,(4)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù),字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想,(5)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一,些簡單的實際問題,第二頁，編輯于星期六：七點 三十分。,3,統(tǒng),計案例,(1)會作兩個有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識,變量間的相關(guān)關(guān)系,(2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系,數(shù)公式建立線性回歸方程,(3)了解下列常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些,實際問題,了解獨立性檢驗(只要求 22 列聯(lián)表)的基本思想、方法,及其簡單應(yīng)用；,了解假設(shè)檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用；,了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用,第三頁，編輯于星期六：七點 三十分。,以實際問題為背景，綜合考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,的能力體會圖形在統(tǒng)計中的直觀性與簡潔性,第四頁，編輯于星期六：七點 三十分。,第五頁，編輯于星期六：七點 三十分。,第 1 講 隨機抽樣和樣本估計總體,一、三種抽樣方法,1,簡單隨機抽樣,設(shè)一個總體含有,N,個個體，從中逐個不放回地抽取,n,個個,體作為樣本(,n,N,)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各,個個體被抽到,的機會都,_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣最常用,的簡,單隨機抽樣方法有兩種,_和_,相等,抽簽法,隨機數(shù)法,第六頁，編輯于星期六：七點 三十分。,2,系,統(tǒng)抽樣,從容量為,N,的總體中抽取容量為,n,的樣本，系統(tǒng)抽樣的步,驟：,(1)將總體中的,N,個個體隨機_,(3)在第 1 段中用_確定起始的個體編號,l,(,l,k,),(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將,l,加上間隔,k,得到,第 2 個個體編號,l,k,，再加,k,得到第 3 個個體編號,_,，依,次進行下去，直到獲取整個樣本,編號,分段,簡單隨機抽樣,l,2k,第七頁，編輯于星期六：七點 三十分。,3,分,層抽樣,在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的,_，從各層抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在,一起作為樣本，這種抽樣叫分層抽樣,當(dāng)總體是由_的幾個部分,組成時，往往采用,_的方法,二、總體估計,1,作,頻率直方分布圖的步驟,(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)的最大值與_的差),(2)決定組距與_,(3)將數(shù)據(jù)分組,比例,差異明顯,分層抽樣,最小值,組數(shù),(4)列頻率分布直方圖,第八頁，編輯于星期六：七點 三十分。,2,頻,率分布折線圖和總體密度曲線,(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上,端的_，就,得頻率分布折線圖,(2)總體密度曲線：隨著_的增加，作圖時所分的,組數(shù)增加，,_減小，相應(yīng)的頻率折線圖會接近于一條,光滑,的曲線，即總體密度曲線,3,樣,本數(shù)字特征,(1)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù),據(jù)的眾數(shù),中點,樣本容量,組距,第九頁，編輯于星期六：七點 三十分。,(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_,位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的,_,(3)平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即,x,_.,(4)方差：,s,2,_,4,莖葉圖,莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且,隨時可以記錄,1,n,(,x,1,x,2,x,n,),1,n,(,x,1,x,),2,(,x,2,x,),2,(,x,n,x,),2,中位數(shù),最中間,第十頁，編輯于星期六：七點 三十分。,1某單位有職工 750 人，其中青年職工 350 人，中年職工,250 人，老年職工 150 人，為了了解該單位職工的健康情況，用,分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為 7 人，,則樣本容量為(,),B,A7,B15,C25,D35,2在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：,90,89,90 95,93 94,93,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方,差分別為(,),B,A92,2,B92,2.8,C93,2,D93,2.8,第十一頁，編輯于星期六：七點 三十分。,3200 輛汽,車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如,),B,圖 1611，則時速超過 60 km/h 的汽車數(shù)量為(,圖 1611,A65 輛,B76 輛,C88 輛,D95 輛,第十二頁，編輯于星期六：七點 三十分。,4.已知某商場新進 3 000 袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達,標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取 150 袋檢查，若第一組抽,出的號碼是 11，則第六十一組抽出的號碼為_.,1211,5某體育賽事志愿者組織有 1 000 名志愿者，其中參加過,2008 年北京奧運會志愿服務(wù)的有 250 名，新招募的 2010 年廣州,亞運會志愿者 750 名現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選出 100 名志,愿者調(diào)查他們的服務(wù)能力，則選出新招募的廣州亞運會志愿者,的人數(shù)是_.,75,第十三頁，編輯于星期六：七點 三十分。,考點 1,隨機抽樣及其應(yīng)用,例,1,：現(xiàn)要完,成下列 3 項抽樣調(diào)查：從 10 盒酸奶中抽取,3 盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有 32 排，每排有 40 個座,位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取,意見，需要請 32 名聽眾進行座談東方中學(xué)共有 160 名教職,工，其中一般教師 120 名，行政人員 16 名，后勤人員 24 名,為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容,量為 20 的樣本較為合理的抽樣方法是(,),第十四頁，編輯于星期六：七點 三十分。,A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣,B簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣,C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣,D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣,解題思路：,此題主要考察的是三種抽樣方法的適用情況,解析：,對總體個數(shù)較少，采用簡單隨機抽樣，對個體,數(shù)相對較多，采用系統(tǒng)抽樣，對個體相互差異明顯，采用分,層抽樣，故選 A.,第十五頁，編輯于星期六：七點 三十分。,類別,共同點,不同點,相互聯(lián)系,適用范圍,簡單,隨機,抽樣,都是等,概率抽,樣,從總體中逐個抽取,總體中個,體比較少,系統(tǒng),抽樣,將總體均勻分成若干部,分；按事先確定的規(guī)則,在各部分抽取,在起始部分采,用簡單隨機抽,樣,總體中個,體比較多,分層,抽樣,將總體分成若干層，按,個體個數(shù)的比例抽取,在各層抽樣時,采用簡單隨機,抽樣或系統(tǒng)抽,樣,總體中個,體有明顯,差異,三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：,第十六頁，編輯于星期六：七點 三十分。,【互動探究】,1(2010 年四川)一個單位有職工 800 人，其中具有高級職,稱的 160 人，具有中級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，,其余人員 120 人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的,方法，從中抽取容量為 40 的樣本則從上述各層中依次抽取的,人數(shù)分別是(,),D,A12,24,15,9,C8,15,12,5,B9,12,12,7,D8,16,10,6,第十七頁，編輯于星期六：七點 三十分。,考點 2,莖葉圖的應(yīng)用,例,2,：根據(jù),山東統(tǒng)計年鑒 2007中的資料作成的 1997 年,至 2006 年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖如圖 161 5.,圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百,位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的,個位數(shù)字，從圖中可以得到 1997 年至 2006 年我省城鎮(zhèn),居民百戶,),圖 1615,家庭人口數(shù)的平均數(shù)為(,A304.6,B303.6,C302.6,D301.6,第十八頁，編輯于星期六：七點 三十分。,解題思路：,這題對考生的要求對莖葉圖會讀圖，作圖,解析：,本題考查莖葉圖、用樣本數(shù)字特征估計總體特征,1158260247290430023104,10,303.6.故選 B.,莖葉圖的主要優(yōu)點是保留了原始數(shù)據(jù)，在根據(jù)莖,葉圖來計算樣本的數(shù)字特征時，在計算方面要多加仔細,第十九頁，編輯于星期六：七點 三十分。,【互動探究】,2若一組樣本數(shù)據(jù),x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,n,的平均數(shù)為 3，方差,為 2，則數(shù)據(jù) 3,x,1,1,3,x,2,1,3,x,3,1，3,x,n,1 的平均數(shù)為 ，,方差為_.,18,解析：,若數(shù)據(jù),x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,n,的平均數(shù)為,x,，方差為,s,2,，,則數(shù)據(jù),ax,1,b,，,ax,2,b,，,ax,3,b,，,ax,n,b,的平均數(shù)為,a x,b,，,方差為,a,2,s,2,，故平均數(shù)為 10，方差為 18.,10,第二十頁，編輯于星期六：七點 三十分。,圖 1616,誤解分析：,學(xué)生容易誤,把矩形的高直接當(dāng)成該年齡,的男生,的頻率,正解：,(0.030.05,0.050.07)210040，,故答案為40.,例,3,：,(2010 年汕頭調(diào)研)為了,了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā),育情況，抽查了該地區(qū) 100 名年齡為 17 歲18 歲的男生體重,(kg)，得到頻率分布直方圖如圖 1616.根據(jù)下圖可得這 100,名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是_,第二十一頁，編輯于星期六：七點 三十分。,【互動探究】,3(2010 年佛山調(diào)研)某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生,中隨機抽取 60 名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段,40,50)，50,60)，90,100后得到如下部分頻率分布直方圖,如圖 1617.觀察圖形的信息，回答下列問題：,(1)求分數(shù)在70,80)內(nèi)的頻率，并補,全這個頻率分布直方圖；,圖 1617,第二十二頁，編輯于星期六：七點 三十分。,(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代,表，據(jù)此估計本次考試的平均分；,(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為60,80)的學(xué)生中抽取一個,容量為 6 的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取 2 人，求,至多有 1 人在分數(shù)段70,80)的概率,0.03，,10.70.3，故,0.3,10,解：,(1)分數(shù)在,70,80)內(nèi)的頻率為：,1(0.0100.0150.0150.0250.005)10,第二十三頁，編輯于星期六：七點 三十分。,如圖 1618:,圖 1618,(2)平均分為：,x,450.1 550.15 650.15 750.3 850.25,950.0571.,第二十四頁，編輯于星期六：七點 三十分。,(3)由題意，60,70)分數(shù)段的人數(shù)為：0.15609(人)；70,80),分數(shù)段的人數(shù)為：0.36018(人),在60,70)的學(xué)生中抽取一個容量為 2 的樣本，,60,70)分數(shù)段抽取 2 人，70,80)分數(shù)段抽取 4 人，設(shè)從,樣本中任取 2 人，至多有 1 人在分數(shù)段70,80)為事件,A,，則基本,第二十五頁，編輯于星期六：七點 三十分。,例,4,：隨機抽,取某中學(xué)甲、乙兩個班各 10 名同學(xué)，測量他,們的身高(單位：cm)獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 1619(1)，,在樣本的 20 人中，記身高在150,160)，160,170)，170,180)，,180,190)的人數(shù)依次為,A,1,、,A,2,、,A,3,、,A,4,.圖 1619(2)是統(tǒng)計樣,本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，由圖(1)可知甲、,乙兩班中平均身高較高的是_班；圖(乙)輸出的_(用,數(shù)字作答),第二十六頁，編輯于星期六：七點 三十分。,圖 1619,解題思路：,此題首先從圖甲讀出兩個班身高的相關(guān)信息，,分別求出兩個班的平均身高，再結(jié)合圖乙的程序框圖，得出所,要求的值,第二