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1、 基 本 不 等 式 第 一 課 時 王 建 鴻 教 學 過 程 的 設 計1 創(chuàng) 設 情 境 、 引 入 課 題2 新 課 講 授3 例 題 講 解 4 小 結 、 練 習 、 作 業(yè) 教 學 過 程 的 設 計創(chuàng) 設 情 境 、 引 入 課 題 不等關系嗎？或圖中找出一些相等關系設計的你能在這個圖古代數(shù)學家趙爽的弦會標，會標是根據(jù)中國的屆國際數(shù)學家大會上圖是在北京召開的第 教 學 過 程 的 設 計創(chuàng) 設 情 境 、 引 入 課 題趙爽：中國數(shù)學家。東漢末至三國時代人。生平不詳，約生活于公元3世紀初。字君卿，東吳人。據(jù)載，他研究過張衡的天文學著作靈憲和劉洪的乾象歷，也提到過“算術”。他的主
2、要貢獻是約在222年深入研究了周牌算經(jīng)，為該書寫了序言，并作了詳細注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學史上極有價值的文獻。它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦?！弊C明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加中國數(shù)學家。差實，亦成弦實?！?教 學 過 程 的 設 計創(chuàng) 設 情 境 、 引 入 課 題在“弦圖”內，以正方形的邊為弦，作四個全等的直角三角形，得到圖1（此圖稱為勾股圓方圖）。趙爽稱直角三角形的面積為“朱實”，中間小正方形的面積為“黃實”。設直角三角形的勾、股、弦分別為a、b
3、、c，則ab為二個朱實，2ab為四個朱實，為黃實。四個朱實加上一個黃實就等于弦實。所以 。 化簡，得 。 教 學 過 程 的 設 計創(chuàng) 設 情 境 、 引 入 課 題 新 課 講 授 教 學 過 程 的 設 計:式重要不等式和基本不等_);,(2)1( 22 baabba _).,(2)2( baabba 新 課 講 授 教 學 過 程 的 設 計? )2(, , ., ,的幾何解釋得出不等式試用這個圖形連接的弦垂直于作過點上一點點是是圓的直徑如圖BDADDEAB CbBCaAC ABAB 半徑不小于半弦 新 課 講 授 教 學 過 程 的 設 計 新 課 講 授 教 學 過 程 的 設 計
4、例 題 講 解 教 學 過 程 的 設 計:2:的應用基本不等式baab :.1解決以下問題例?)1( 2最短的籬笆是多少多少時，所用籬笆最短這個矩形的長，寬各為的矩形菜園，問用籬笆圍一個面積為m 例 題 講 解 教 學 過 程 的 設 計:2:的應用基本不等式baab :.1解決以下問題例?)2(最大面積是多少大多少時，菜園的面積最這個矩形的長，寬各為園，問的籬笆圍成一個矩形菜一段長為m 例 題 講 解 教 學 過 程 的 設 計 例 題 講 解 教 學 過 程 的 設 計 課 堂 練 習 、 作 業(yè) 教 學 過 程 的 設 計課 堂 練 習 ： P100練 習 1、 2、 3、 4作 業(yè) ： P100習 題 1
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