非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,第六章,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法,已知,總體分布類型,，對未知參數(shù)（,、,）,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,依賴于特定分布類型，,比較的是參數(shù),參數(shù)統(tǒng)計(jì),（,parametric statistics）,非參數(shù)統(tǒng)計(jì),（,nonparametric statistics）,對總體的分布類型,不作任何要求,不受總體參數(shù)的影響，,比較分布或分布位置,適用范圍廣；可用于任何類型資料,(,等級資料，或,“,50,mg”,),對于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，其,檢驗(yàn)效能較低,秩和檢驗(yàn),第一節(jié) 兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn),第二節(jié) 配對設(shè)計(jì)資料的秩檢驗(yàn),第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組差別的秩和檢驗(yàn),第四節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)（,rank sum test）：,一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和,第一節(jié) 兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn),Wilcoxon,rank sum test,對于計(jì)量數(shù)據(jù)，如果資料,方差相等,，且服從,正態(tài),分布，就可以用,t,檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)。,如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)來分析兩樣本是否來自同一總體。,表6-1,兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)計(jì)算表,A,樣本,B,樣本,觀察值,秩號(hào),觀察值,秩號(hào),7,4,3,1,14,6,5,2,22,10,6,3,36,11,10,5,40,13,17,7,48,14,18,8,63,15,20,9,98,16,39,12,n,1,=8,秩和,R,1,=89,n,2,=8,秩和,R,2,=47,基本思想,兩樣本來自同一總體,任一組秩和不應(yīng)太大或太小,如果兩總體分布相同,假定：兩組樣本的總體分布形狀相同,T,與,平均,秩和 應(yīng)相差不大,H,0,：,兩樣本來自相同總體；,H,1,：,兩樣本來自不同總體（雙側(cè)）,=0.05,或,H,1,：,樣本,A,高于樣本,B（,單側(cè)）,編秩,：兩樣本混合編秩次，求得,R,1,、,R,2,、,T,。,相同觀察值（即相同秩，,ties），,不同組,-,平均秩次。,確定,P,值作結(jié)論：,查表法,(,n,0,10，n,2,n,1,10),查附表,9,如果,T,位于檢驗(yàn)界值區(qū)間內(nèi)，不拒絕,H,0,；,否則，拒絕,H,0,本例,T,=47，,取,=0.05，,查,附表,9,得雙側(cè)檢驗(yàn)界值區(qū)間（,49，87,），,T,位于區(qū)間外，,P,R,0.05,時(shí)，,P,0.05,，,R,R,0.05,時(shí)，,P,0.05,本,例：,R,=10,R,0.05,14,，n=12，,P,10）,時(shí)，可采用正態(tài)近似,第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組差別的秩和檢驗(yàn)（,Kruskal,-Wallis,法）,對于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料比較，如果不滿足方差分析的條件，可采用,Kruskal,-Wallis,秩和檢驗(yàn)。,此法的基本思想與,Wilcoxon,-Mann-Whitney,法相近：如果各組處理效應(yīng)相同，混合編秩號(hào)后，各組的秩和應(yīng)近似相等。,4.求,P,值，下結(jié)論,（,i）,查表：,k,3，,各組例數(shù),n,i,5，,根據(jù),H,值查附表,11,（,ii）,如超出附表范圍，在,n,i,不太小時(shí)，理論上,H,近似于,自由度為（,k,1）,的分布，故可查卡方界值表,（附表,8,）。本例：,0.05，,自由度為,2,的卡方界值為,5.99,計(jì)算所得卡方值,0.05,。,在,0.05,檢驗(yàn)水平拒絕,H,0,，,接受,H,1,認(rèn)為三組脾淋巴,細(xì)胞對,HPA,刺激的增值反應(yīng)不全相同。,表,分娩時(shí)孕周與乳量的關(guān)系,頻數(shù)表法：,屬于同一組段的觀察值，一律取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權(quán)，計(jì)算,H,c,值。,1.,H,0,：,三個(gè)總體分布相同，,H,1,：,三個(gè)總體分布不全相同,=0.05,2.,編秩：計(jì)算各等級合計(jì)，確定秩次范圍,3.,求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和,4.,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,5.,確定,P,值作結(jié)論,：查,2,界值表，得,P,0.05，,可認(rèn)為分娩時(shí)孕周對乳量是有影響的。,=(172,3,172)+(342,3,342)+(479,3,479)=154991382,二、多組處理效應(yīng)間的兩兩比較,第四節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn),Friedman rank sum test,小 結(jié),1.,非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。常用的非參方法較為簡便。易于理解掌握。當(dāng)資料適用參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，用非參常會(huì)損失部分信息，降低檢驗(yàn)效能。,2.,秩和檢驗(yàn)是通過對數(shù)據(jù)依小到大排列秩次，求秩和來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法，可用于兩獨(dú)立樣本比較、配對資料比較、多個(gè)獨(dú)立樣本比較、隨機(jī)配伍組比較等。,