21 1參數(shù)方程的概念 課件(人教A選修4-4)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,返回,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,都在這條曲線上,參數(shù)方程,參數(shù),普通方程,2,參數(shù)的意義,是聯(lián)系變數(shù),x,，,y,的橋梁，可以是有,意義或,意義的變數(shù)，也可以是,的變數(shù),參數(shù),物理,幾何,沒(méi)有明顯實(shí)際意義,例,1,如圖，,ABP,是等腰直角三角形，,B,是直角，腰長(zhǎng)為,a,，頂點(diǎn),B,、,A,分別在,x,軸、,y,軸上滑動(dòng)，求點(diǎn),P,在第一象限的軌跡的參數(shù)方程,思路點(diǎn)撥,此類問(wèn)題關(guān)鍵是參數(shù)的選取本例中由于,A,、,B,的滑動(dòng)而引起點(diǎn),P,的運(yùn)動(dòng)，故可以,OB,的長(zhǎng)為參數(shù)，或以角為參數(shù)，不妨取,BP,與,x,軸正向夾角為參數(shù)來(lái)求解,求曲線參數(shù)方程的主要步驟,第一步，畫(huà)出軌跡草圖，設(shè),M,(,x,，,y,),是軌跡上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)圖時(shí)要注意根據(jù)幾何條件選擇點(diǎn)的位置，以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系,第二步，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)參數(shù)的選擇要考慮以下兩點(diǎn)：一是曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo),x,，,y,與參數(shù)的關(guān)系比較明顯，容易列出方程；二是,x,，,y,的值可以由參數(shù)唯一確定例如，在研究運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常選時(shí)間為參數(shù)；在研究旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)此外，離某一定點(diǎn)的,“,有向距離,”,、直線的傾斜角、斜率、截距等也常常被選為參數(shù),第三步，根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質(zhì)、問(wèn)題的物理意義等，建立點(diǎn)的坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，證明可以省略,2,選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，把直線方程,y,2,x,3,化為參數(shù)方程,參數(shù)方程是曲線方程的另一種表達(dá)形式，點(diǎn)與曲線位置關(guān)系的判斷，與平面直角坐標(biāo)方程下的判斷方法是一致的,3,曲線,(,x,1),2,y,2,4,上的點(diǎn)可以表示為,(,),A,(,1,cos,，,sin,),B,(1,sin,，,cos,),C,(,1,2cos,，,2sin,)D,(1,2cos,，,2sin,),解析：,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，使方程成立的即可,答案：,D,點(diǎn)擊下圖進(jìn)入,