七大手法之直方圖與散布圖

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第五章 直方圖與散布圖,第一節(jié),直方圖,第二節(jié),散布圖,返回目錄,第一節(jié) 直方圖,一、,概念,二、,應用直方圖的步驟,三、,直方圖的觀察分析,一、概念,直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據的圖。長方形的寬度表示數(shù)據范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內的數(shù)據數(shù)。,直方圖的作用是：,顯示質量波動的狀態(tài)；,較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；,當人們研究了質量數(shù)據波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。,二、應用直方圖的步驟,收集數(shù)據（

2、作直方圖數(shù)據一般應大于50個）。,確定數(shù)據的極差（R=X,max,X,min,）。,確定組距（h=R,k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。,組數(shù) k 選用表,數(shù)據數(shù)目,組數(shù)k,常用組數(shù)k,50,100,5,10,10,100,250,7,12,250以上,10,20,二、應用直方圖的步驟,確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1/2）。,編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據的頻數(shù) f）。,按數(shù)據值比例畫橫坐標。,按數(shù)據值比例畫縱坐標。,畫直方圖。在直方圖上應標注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標準偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。,二、應用直方圖的步驟實例,某廠產品的重

3、量規(guī)范要求為1000 （g）。,0,0.50,收集數(shù)據。,測量單位（cg）,43,28,27,26,33,29,18,24,32,14,34,22,30,29,22,24,22,28,48,1,24,29,35,36,30,34,14,42,38,6,28,32,22,25,36,39,24,18,28,16,38,36,21,20,26,20,18,8,12,37,40,28,28,12,30,31,30,26,28,47,42,32,34,20,28,34,20,24,27,24,29,18,21,46,14,10,21,22,34,22,28,28,20,38,12,32,19,30,2

4、8,19,30,20,24,35,20,28,24,24,32,40,注：表中數(shù)據是實測數(shù)據減去1000g的簡化值。,n=100,二、應用直方圖的步驟實例,確定數(shù)據的極差。,R=X,max,X,min,48147（cg）,確定組距（取組數(shù)k10）。,h R,k 47,10 4.7,5（cg）,確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1/2，即1,20.5）。,第一組下限值：最小值0.5，即10.50.5；,第一組上限值：第一組下限值組距，即0.555.5；,第二組下限值：等于第一組上限值，即5.5；,第二組上限值：第二組下限值組距，即5.5510.5；,第三組以后，依此類推出各組的界限值

5、：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。,二、應用直方圖的步驟實例,編制頻數(shù)分布表。,數(shù)據記錄No _,頻數(shù)分布表,_年_月_日,組號,組界,小 大,組中值,頻數(shù)統(tǒng)計,f,i,1,0.5,5.5,3,/,1,2,5.5,15.5,8,/,/,/,3,3,15.5,20.5,13,/,/,/,/,/,/,6,4,20.5,25.5,18,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,5,25.5,30.5,23,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,19,6,30.5,35.5,28,/,/,

6、/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,27,7,35.5,40.5,33,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,8,40.5,45.5,38,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,10,9,45.5,50.5,43,/,/,/,3,10,50.5,55.5,48,/,/,/,3,合計,100,二、應用直方圖的步驟實例,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,55.5,0,5,10,15,20,25,30,T,T,U,T,L,50,M,n 10

7、0,26.6（cg）,S 9.（cg）,重量（cg）,頻 數(shù),三、直方圖的觀察分析,（一）、直方圖的形狀分析與判斷,常見類型,圖例,分析判斷,正常型,可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。,偏向型,一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；,孔加工習慣造成的特性值分布常呈左偏型；,軸加工習慣造成的特性值分布常呈右偏型；,（一,）,）、,直,直方,圖,圖的,形,形狀,分,分析,與,與判,斷,斷,常見類型,圖例,分析判斷,雙峰型,這是由于數(shù)據來自不同的總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設備）生產出來的產品混在一起造成的。,孤島型,這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴重磨損、

8、短時間內有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產品等造成的。,（一,）,）、,直,直方,圖,圖的,形,形狀,分,分析,與,與判,斷,斷,常見類型,圖例,分析判斷,平頂型,生產過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。,鋸齒型,由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據不準等原因造成。,（二,）,）、,與,與規(guī),范,范界,限,限（,公,公差,）,）的,比,比較,分,分析,常見類型,圖例,調整要點,理想型,圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，此時，應采取控制和監(jiān)督辦法。,偏心型,調整分布中心 ，使分布中心 與公差中心M重合。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二,）,）、,與,與規(guī),范,

9、范界,限,限（,公,公差,）,）的,比,比較,分,分析,常見類型,圖例,調整要點,無富余型,采取措施，減少標準偏差 S。,能力富余型,工序能力出現(xiàn)過剩，經濟性差?？煽紤]改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二,）,）、,與,與規(guī),范,范界,限,限（,公,公差,）,）的,比,比較,分,分析,常見類型,圖例,調整要點,能力不足型,已出現(xiàn)不合格品，應多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍。,M,T,L,T,U,第二,節(jié),節(jié),散,散,布,布圖,一、概念,二、應用,散,散布,圖,圖的,步,步驟,三、散布,圖,圖的,相,相關,性,性判,斷

10、,斷,一、,概,概念,散,散布,圖,圖是,研,研究,成,成對,出,出現(xiàn),的,的兩,組,組相,關,關數(shù),據,據之,間,間相,關,關關,系,系的,簡,簡單,圖,圖示,技,技術,。,。在,散,散布,圖,圖中,，,，成,對,對的,數(shù),數(shù)據,形,形成,點,點子,云,云，,研,研究,點,點子,云,云的,分,分布,狀,狀態(tài),便,便可,推,推斷,成,成對,數(shù),數(shù)據,之,之間,的,的相,關,關程,度,度。,散,散布,圖,圖可,以,以用,來,來發(fā),現(xiàn),現(xiàn)、,顯,顯示,和,和確,認,認兩,組,組相,關,關數(shù),據,據之,間,間的,相,相關,程,程度,，,，并,確,確定,其,其預,期,期關,系,系。,六種,典,典型,的

11、,的點,子,子云,形,形狀,圖,圖,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,強正,相,相關,強負,相,相關,弱正,相,相關,弱負,相,相關,不相,關,關,非直,線,線相,關,關,二,、,、,應,應,用,用,散,散,布,布,圖,圖,的,的,步,步,驟,驟,收,集,集,成,成,對,對,數(shù),數(shù),據,據,（,（,X,，,Y,）,（,（,至,至,少,少,不,不,得,得,少,少,于,于30,對,對,）,）,。,。,標,明,明,X,軸,和,和,Y,軸,。,。,找,出,出,X,和,Y,的,最,最,大,大,值,值,和,和,最,最,小,小,值,值,，,，,并,并,用,用,這,這,兩

12、,兩,個,個,值,值,標,標,定,定,橫,橫,軸,軸,X,和,縱,縱,軸,軸,Y,。,描,點,點,（,（,當,當,兩,兩,組,組,數(shù),數(shù),據,據,值,值,相,相,等,等,，,，,即,即,數(shù),數(shù),據,據,點,點,重,重,合,合,時,時,，,，,可,可,圍,圍,繞,繞,數(shù),數(shù),據,據,點,點,畫,畫,同,同,心,心,圓,圓,表,表,示,示,）,）,。,。,判,斷,斷,（,（,分,分,析,析,研,研,究,究,點,點,子,子,云,云,的,的,分,分,布,布,狀,狀,況,況,，,，,確,確,定,定,相,相,關,關,關,關,系,系,的,的,類,類,型,型,）,）,。,。,三,、,、,散,散,布,布,圖,圖

13、,的,的,相,相,關,關,性,性,判,判,斷,斷,對,照,照,典,典,型,型,圖,圖,例,例,判,判,斷,斷,法,法,象,限,限,判,判,斷,斷,法,法,相,關,關,系,系,數(shù),數(shù),判,判,斷,斷,法,法,實,例,例,鋼,鋼,的,的,淬,淬,火,火,溫,溫,度,度,與,與,硬,硬,度,度,的,的,相,相,關,關,關,關,系,系,判,判,斷,斷,序號,淬火溫度（C,0,）,x,硬度（HRC）,Y,序號,淬火溫度（C,0,）,x,硬度（HRC）,Y,1,810,47,16,820,48,2,890,56,17,860,55,3,850,48,18,870,55,4,840,45,19,830,49

14、,5,850,54,20,820,44,6,890,59,21,810,44,7,870,50,22,850,53,8,860,51,23,880,54,9,810,42,24,880,57,0,820,53,25,840,50,11,840,52,26,880,54,12,870,53,27,830,46,13,830,51,28,860,52,14,830,45,29,860,50,15,820,46,30,840,49,對,照,照,典,典,型,型,圖,圖,例,例,判,判,斷,斷,法,法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,8

15、60,870,880,890,硬,度,度,（,（HRC,）,）,淬,火,火,溫,溫,度,度,（,（,）,象,限,限,判,判,斷,斷,法,法,象,象,限,限,判,判,斷,斷,法,法,又,又,叫,叫,中,中,值,值,判,判,斷,斷,法,法,、,、,符,符,號,號,檢,檢,定,定,判,判,斷,斷,法,法,。,。,使,使,用,用,此,此,法,法,的,的,步,步,驟,驟,如,如,下,下,：,：,在,散,散,布,布,圖,圖,上,上,畫,畫,一,一,條,條,與,與,Y,軸,平,平,行,行,的,的,中,中,值,值,線,線,f,，,使,使,f,線,的,的,左,左,、,、,右,右,兩,兩,邊,邊,的,的,點,點,

16、子,子,數(shù),數(shù),大,大,致,致,相,相,等,等,；,；,在,散,散,布,布,圖,圖,上,上,畫,畫,一,一,條,條,與,與,X,軸,平,平,行,行,的,的,中,中,值,值,線,線,g,，,使,使,g,線,的,的,上,上,、,、,下,下,兩,兩,邊,邊,的,的,點,點,子,子,數(shù),數(shù),大,大,致,致,相,相,等,等,；,；,f,、,g,兩,條,條,線,線,把,把,散,散,布,布,圖,圖,分,分,成,成4,個,個,象,象,限,限,區(qū),區(qū),域,域I,、,、II,、,、III,、,、IV,。,。,分,分,別,別,統(tǒng),統(tǒng),計,計,落,落,入,入,各,各,象,象,限,限,區(qū),區(qū),域,域,內,內,的,的,點,點,子,子,數(shù),數(shù),；,；,分,別,別,計,計,算,算,對,對,角,角,象,象,限,限,區(qū),區(qū),內,內,的,的,點,點,子,子,數(shù),數(shù),；,；,判,斷,斷,規(guī),規(guī),則,則,；,；,若n,I,n,III,n,II,n,IV,，,則,則,判,判,為,為,正,正,相,相,關,關,若n,I,n,III,n,II,n,IV,，,則,則,判,判,為,為,負,負,相,相,關,關,象,限,限,判,判,斷,斷,法