2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3-1-1函數(shù)與方程同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3-1-1函數(shù)與方程同步練習(xí) 新人教A版必修11下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是()解析觀察圖象可知A選項中圖象對應(yīng)的函數(shù)沒有零點答案A2若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1解析由題意知，44a0，a1.答案B3函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()A1 B2 C3 D0解析f(x)0，即0，即x10或ln x0，得x1.答案A4二次函數(shù)yax2bxc中，ac0，則函數(shù)零點的個數(shù)是_解析ac0，b24ac0.二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個交點，則函數(shù)有2個零點答案25函數(shù)f(x)exx2的零點所在的一個區(qū)間是_(填序號)(2，1)；(1,0)；(0,1)；(1,2)解析f(x)exx2，f(0)10，f(1)e10.函數(shù)f(x)的零點所在的一個區(qū)間是(0,1)答案6判斷函數(shù)f(x)ex5零點的個數(shù)解法一f(0)40，f(3)e350，f(0)f(3)0.又f(x)ex5在R上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)ex5的零點僅有一個法二令y1ex，y25，畫出兩函數(shù)圖象，由圖象可知有一個交點，故函數(shù)f(x)ex5的零點僅有一個7若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點，則()Af(0)0，f(2)0Bf(0)f(2)0C在區(qū)間(0,2)內(nèi)，存在x1，x2使f(x1)f(x2)0D以上說法都不正確解析函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點，我們并不一定能找到x1，x2(a，b)，滿足f(x1)f(x2)0，故A、B、C都是錯誤的，正確的為D.答案D8方程2xx0在下列哪個區(qū)間內(nèi)有實數(shù)根()A(2，1) B(0,1)C(1,2) D(1,0)解析設(shè)函數(shù)f(x)2xx，其對應(yīng)的函數(shù)值如下表：x21012f(x)136由于f(1)f(0)0，所以方程2xx0在(1,0)內(nèi)有實數(shù)根，故選D.答案D9若函數(shù)f(x)axb只有一個零點2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是_解析由題意知，2ab0，b2a，g(x)2ax2axax(2x1)，令g(x)0，得x0或.答案0，.10已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的，且有如下的x，f(x)對應(yīng)值表：x21.510.500.511.52f(x)3.151.022.371.560.381.232.773.454.89則函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2內(nèi)的零點個數(shù)至少為_解析由f(2)f(1.5)0，f(0.5)f(0)0，f(0)f(0.5)0.可知函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2內(nèi)至少有3個零點答案311已知函數(shù)f(x)mx23x1的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)m的范圍解(1)當(dāng)m0時，f(x)3x1，直線與x軸的交點為，即函數(shù)的零點為，在原點右側(cè)，符合題意(2)當(dāng)m0時，f(0)1，拋物線過點(0,1)若m0時，f(x)的開口向下，如圖所示二次函數(shù)的兩個零點必然是一個在原點右側(cè)，一個在原點左側(cè)若m0，f(x)的開口向上，如圖所示，要使函數(shù)的零點在原點右側(cè)，當(dāng)且僅當(dāng)94m0即可，解得0m.綜上所述，m的取值范圍為.12(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)x22x3，x1,4(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，并寫出其值域；(2)當(dāng)m為何值時，函數(shù)g(x)f(x)m在1,4上有兩個零點？解(1)依題意：f(x)(x1)24，x1,4，其圖象如圖所示由圖可知，函數(shù)f(x)的值域為4,5(2)函數(shù)g(x)f (x)m在1,4上有兩個零點方程f(x)m在x1,4上有兩相異的實數(shù)根，即函數(shù)yf(x)與ym的圖象有兩個交點由(1)所作圖象可知，4m0.0m4.當(dāng)0m4時，函數(shù)yf(x)與ym的圖象有兩個交點，即當(dāng)0m4時，函數(shù)g(x)f(x)m在1,4上有兩個零點