2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3-1-1函數(shù)與方程同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3-1-1函數(shù)與方程同步練習(xí) 新人教A版必修11下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是()解析觀察圖象可知A選項中圖象對應(yīng)的函數(shù)沒有零點答案A2若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1解析由題意知,44a0,a1.答案B3函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()A1 B2 C3 D0解析f(x)0,即0,即x10或ln x0,得x1.答案A4二次函數(shù)yax2bxc中,ac0,則函數(shù)零點的個數(shù)是_解析ac0,b24ac0.二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個交點,則函數(shù)有2個零點答案25函數(shù)f(x)exx2的零點所在的一個區(qū)間是_(填序號)(2,1);(1,0);(0,1);(1,2)解析f(x)exx2,f(0)10,f(1)e10.函數(shù)f(x)的零點所在的一個區(qū)間是(0,1)答案6判斷函數(shù)f(x)ex5零點的個數(shù)解法一f(0)40,f(3)e350,f(0)f(3)0.又f(x)ex5在R上是增函數(shù),函數(shù)f(x)ex5的零點僅有一個法二令y1ex,y25,畫出兩函數(shù)圖象,由圖象可知有一個交點,故函數(shù)f(x)ex5的零點僅有一個7若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點,則()Af(0)0,f(2)0Bf(0)f(2)0C在區(qū)間(0,2)內(nèi),存在x1,x2使f(x1)f(x2)0D以上說法都不正確解析函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)存在零點,我們并不一定能找到x1,x2(a,b),滿足f(x1)f(x2)0,故A、B、C都是錯誤的,正確的為D.答案D8方程2xx0在下列哪個區(qū)間內(nèi)有實數(shù)根()A(2,1) B(0,1)C(1,2) D(1,0)解析設(shè)函數(shù)f(x)2xx,其對應(yīng)的函數(shù)值如下表:x21012f(x)136由于f(1)f(0)0,所以方程2xx0在(1,0)內(nèi)有實數(shù)根,故選D.答案D9若函數(shù)f(x)axb只有一個零點2,那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是_解析由題意知,2ab0,b2a,g(x)2ax2axax(2x1),令g(x)0,得x0或.答案0,.10已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的,且有如下的x,f(x)對應(yīng)值表:x21.510.500.511.52f(x)3.151.022.371.560.381.232.773.454.89則函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2內(nèi)的零點個數(shù)至少為_解析由f(2)f(1.5)0,f(0.5)f(0)0,f(0)f(0.5)0.可知函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2內(nèi)至少有3個零點答案311已知函數(shù)f(x)mx23x1的零點至少有一個在原點右側(cè),求實數(shù)m的范圍解(1)當(dāng)m0時,f(x)3x1,直線與x軸的交點為,即函數(shù)的零點為,在原點右側(cè),符合題意(2)當(dāng)m0時,f(0)1,拋物線過點(0,1)若m0時,f(x)的開口向下,如圖所示二次函數(shù)的兩個零點必然是一個在原點右側(cè),一個在原點左側(cè)若m0,f(x)的開口向上,如圖所示,要使函數(shù)的零點在原點右側(cè),當(dāng)且僅當(dāng)94m0即可,解得0m.綜上所述,m的取值范圍為.12(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)x22x3,x1,4(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象,并寫出其值域;(2)當(dāng)m為何值時,函數(shù)g(x)f(x)m在1,4上有兩個零點?解(1)依題意:f(x)(x1)24,x1,4,其圖象如圖所示由圖可知,函數(shù)f(x)的值域為4,5(2)函數(shù)g(x)f (x)m在1,4上有兩個零點方程f(x)m在x1,4上有兩相異的實數(shù)根,即函數(shù)yf(x)與ym的圖象有兩個交點由(1)所作圖象可知,4m0.0m4.當(dāng)0m4時,函數(shù)yf(x)與ym的圖象有兩個交點,即當(dāng)0m4時,函數(shù)g(x)f(x)m在1,4上有兩個零點- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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