《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：1、教材的地位和作用：正確地使用邏輯用語(yǔ)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。 無(wú)論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確的運(yùn)用邏輯用語(yǔ)表達(dá)自己的思維。 常用邏輯用語(yǔ)是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、 研究問(wèn)題不可缺少的工具；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中需要準(zhǔn)確全面地理解概念，正確地進(jìn)行表述、判斷和推理， 這些都離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用， 所以邏輯用語(yǔ)在數(shù)學(xué)中也具有很重要的作用。 而要正確的使用邏輯用語(yǔ)首要的就是準(zhǔn)確的使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，因此本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)具有很重要的地位。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)（ 1、 ）會(huì)根據(jù)真值表判斷一般復(fù)合命題的真假；（ 2、 ）全稱、特稱命題的否定及判斷。教學(xué)難點(diǎn)全稱、特稱命題的否定及判斷。3、教學(xué)三維目標(biāo)：（ 1）知識(shí)與技能：1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、 “且” 、 “非”的含義，會(huì)根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假；2、 理解全稱量詞與存在量詞的含義， 并會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱命題還是特稱命題，并會(huì)判斷真假。（ 2）過(guò)程與方法：在觀察和思考、解題中，本節(jié)復(fù)習(xí)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性、總結(jié)性品質(zhì)的培養(yǎng)（ 3）情感與態(tài)度：減小高考的壓力， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神，通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教法與學(xué)法分析1、教法分析依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征， 結(jié)合他們的認(rèn)識(shí)水平， 在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上， 在本節(jié)采用講解法， 練習(xí)法為主的教學(xué)方法，意在通過(guò)老師的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為此，依據(jù)新課程的改革要求，本節(jié)課采用師生互動(dòng)的方式，既是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的討論式學(xué)習(xí)， 真正實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)下的 “以學(xué)生為主” 的教學(xué)摸式。2、學(xué)法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)” ，更重要的是讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)” ，而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的關(guān)鍵，因此在本節(jié)的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察，分析討論， 模擬歸納等手段來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。在教學(xué)上采取了以下的措施：（ 1）從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，精心復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，探討、歸納本節(jié)內(nèi)容的考法，從中體會(huì)解題的思想。（ 2）通過(guò)例題的仔細(xì)剖析，讓學(xué)生深刻體會(huì)本節(jié)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用。三、教學(xué)用具：粉筆及多媒體教學(xué)結(jié)合.四、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)：（1） .引導(dǎo)學(xué)生解讀備考指南1 .帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的判斷和其否定的判斷， 全稱命題、特稱命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn).2 .多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，而考查的形式是與其他知識(shí)相結(jié) 合,在知識(shí)的交匯處命題，一般都是中檔題.（2） .解讀工具欄（本節(jié)課需要的舊知識(shí)點(diǎn)、公式）1 . “p 且 q”： p q ; “p 或 q” . p q “非 p” 或 “p 的否定” ：p *2 .全稱量詞：“？”； 特稱量詞：“？ ” （它們相互否定）（3） .梳理基礎(chǔ)知識(shí)（本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)、公式等）1.命題p q, p qp真假的判斷pqp qp qp真真真真假真假假直偃假真假真真假假假鍛真p q的真假：有一假即為假；p 勺真假： 有一真即為真；p的真假： p與p真假相反。2.一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ)止面詞語(yǔ)等于（=）大于（）小于（）都是否定詞語(yǔ)豐<不都是止面詞語(yǔ)至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的士一 7E否定詞語(yǔ)至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有存在不一定（4） .例題剖析考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判定例 1 已知命題 p： ? x6R,使 tan x=1,命題 q： x2 3x+2<0的解集是x1<x<2,給出下列結(jié)論：命題“pAq”是真命題；命題“pA（q）”是假命題；命題“（p）Vq”是真命題；命題”（p）V（q）”是假命題.其中正確的是（D ）A.B.C.D.【規(guī)律小結(jié)】（1）要判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假，關(guān)鍵是正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷.（2）判斷命題真假的步驟:確定命題的 構(gòu)成形式判斷其中簡(jiǎn)單 命題的真假根據(jù)真值表判斷 命題的真假考點(diǎn)2全(特)稱命題的否定及真假判斷例2 (1) (2013撫順模擬)下列命題中，真命題是(B )兀A. ? x 0,萬(wàn),sin x+cos x>2B. ? x6 (3, 十), x2>2x+1C. ? x R, x2+x= 1(2(20?2?1.")就就inpx ?x1, x2 6R, (f(x2)-f(x1)(x2-A. ? x1, x2 6 R,B. ? x1, x2 6 R,C. ? x1, x2 6 R,X1）A0,則p是（C ） (f(x2) f(x1)(x2 -x1)<0 (f(x2) f(x1)(x2 -x1)<0 (f(x2) f(x1)(x2 -x1)<0D. ?x1, x26R, (f(x2) f(x1)(x2 x1)<0（1）弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題否定的前提，注意命題所含的量詞， 尤其是省略不寫的要結(jié)合命題的含義加上量詞， 再進(jìn)行否土定（2） 判斷全（特 ）稱命題真假時(shí)，要注意假命題時(shí)只需舉出一個(gè)反例否定即可，而真命題必須保證對(duì)限定的集合中每一個(gè)元素都成立考點(diǎn) 3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全（特）稱命題有關(guān)的系數(shù)問(wèn)題例3（2013山西名校聯(lián)考）已知p： ? x6 R, mx2+1<0, q： ? x6R, x2+mx+ 1>0,若pV q為假命題，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為（ A ）A. m>2B. mW 2C. m< 2或 mA2 D. - 2<m<2以命題為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時(shí)，首先要對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單命題進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后依據(jù)“pAq”“pVq”p”形式命題的真假，列出含有參數(shù)的不等式（組）求解即可例 4 易錯(cuò)警示 因?qū)α吭~的否定不當(dāng)致誤（2012高考安徽卷）命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是（CA.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x> 1B.不存在實(shí)數(shù)x,使xwiC.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x< 1【常見錯(cuò)誤】本題極易錯(cuò)選為 B,誤把“存在”否定為“不存在”，而“存在”的否定其實(shí)是D任府在實(shí)數(shù)x,使xw 1【解析】“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)X,都有XW1”.故選C.【答案】 C【防范措施】 解決對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定的問(wèn)題時(shí)，有以下幾點(diǎn)需注意：（1） 正確理解含有一個(gè)量詞命題的否定的含義，從整體上把握 ,明確其否定的實(shí)質(zhì)（2） 記住一些常用詞語(yǔ)的否定形式及其規(guī)律（5） .總結(jié) （引導(dǎo)學(xué)生反思）1、理解并記住真值表 ；2、掌握全稱、特稱命題的否定及判斷。（6） .作業(yè)1 .訂正導(dǎo)學(xué)案上的錯(cuò)題；2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練” 。（7） .教后反思（8） .板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞教學(xué)設(shè)計(jì)1 .命題pq ， p q p 真假的判斷例2，例32 . 一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ)例 4例13.總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)案編號(hào)：G3-B2-01-03 （一輪復(fù)習(xí)）班級(jí)高三（2）班姓名授課教師標(biāo)題簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，會(huì)根據(jù)真值表判 斷復(fù)合命題的真假；2、理解全稱量詞匕存在量詞的含義， 并會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱命題還 是特稱命題，并會(huì)判斷真假。工具欄（本節(jié)課需要的舊知識(shí)點(diǎn)、公式）1 . “p 且 q” ： p qp或 q : p q“非p”或“ p的否定”：p2 .全稱量詞：“？ ”特稱量詞：“？ ” （它們相互否定） 學(xué)習(xí)過(guò)程一.基礎(chǔ)知識(shí)（本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)、公式等）3 .命題p q , p qp真假的判斷pqp qp qp真真真r 假假真假假p q的真彳貿(mào)：p q的真假：p的真假：。2.一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ)止向詞語(yǔ)等于（=）（小于（）都是否定詞語(yǔ)止向詞語(yǔ)至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的f否定詞語(yǔ)二.知識(shí)應(yīng)用（i止區(qū)域）考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判士例1已知命題p: ? x G R,使tan x= 1, 命題q： x2-3x+2<0的解集是x1<x <2,給出卜列結(jié)論：命題“ pAq”是真命題；命題“ pA(q)”是假命題；命題“(p)Vq”是真命題；命題“(p)V(q)”是假命題.其中正確的是()A.B.C.D.考點(diǎn)2全(特)稱命題的否定及真假判斷例2 (1) (2013撫順模擬)卜列命題中，真命題是()花A . ? x 0,sin x+cos x >2B. ? x (3, +oo ), x2>2x+ 1C. ? x R, x2 + x= 1花D . ? x (,冗)，tan x>sin x(2)(2012高考遼寧卷)已知命題p：? x1, x2CR, (f(x2)-f(x1)(x2-x1)>0,則P是()A. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1)(x2-x1) <0B. ? x1, x2 R, (f(x2)-f(x1)(x2-x1) <0C. ? x1, x2 R, (f(x2)-f(x1)(x2-x1) <0D. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1)(x2-x1) <0考點(diǎn)3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全（特）稱命題 有關(guān)的系數(shù)問(wèn)題例3（2013山西名校聯(lián)考）已知p： ? x R, mx2+100, q： ? x R, x2+mx + 1>0,若pVq為假命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（）A. m>2B. mW 2C. mW2 或 m>2 D. - 2< m< 2例4易錯(cuò)警示因?qū)α吭~的否定不當(dāng)致誤（2012高考安徽卷）命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x>1B.不存在實(shí)數(shù)x,使xw 1C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x<1D.存在實(shí)數(shù)x,使xw 1三.學(xué)習(xí)反思四.鞏固練習(xí)（作業(yè)）1 .將以上做錯(cuò)的題目訂正在右邊的空白區(qū)域;2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練”。五.教師評(píng)語(yǔ)